Презентация по геометрии "многогранники"

Решение задач по теме «Многогранники»

Повторить теоретический материал по теме «Многогранники».
Применять знания при решении задач.

Формулы

Что называют многогранником?

1

2

6

5

Какие многогранники называются выпуклыми?

Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.

ПРИЗМА

н

Sполн = Sбок + 2Sосн

основания
боковые грани
боковые ребра
высота
Sбок
Sполн
виды призм

Прямая и правильная призмы

Sбок = Роснh

основания
боковые грани
боковые ребра
высота
Sбок

Правильные призмы

Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn и n треугольников.

ПИРАМИДА

А1

А2

Аn

Р

Н

= Sбок + Sосн

основание
боковые грани
вершина
боковые ребра
высота
Sбок
Sполн
виды пирамид

основание
боковые грани
боковые ребра
высота
апофема
Sбок

Правильная пирамида

= Роснd

Платоновы тела

Призма, в основании которой лежит параллелограмм.

Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны.

а

Sполн = 6a2

Проверка формул

Тест

 1. Если точки М и N - середины рёбер AD и DC тетраэдра DACB, то неверным является утверждение:
прямые МN и AC – ­параллельные
прямые MN и DC – пересекающиеся
прямые MN и AD – скрещивающиеся
прямые MN и DB – скрещивающиеся

2. Из данных утверждений верным является:
если прямые не имеют общих точек, то они параллельны
если прямые параллельны, то они не имеют общих точек
если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они -параллельны
если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они – параллельны

3. ABCDA1D1C1D1 - куб, О - точка пересечения диагоналей грани ABCD. Линейным углом двугранного угла ВАСВ1 является
В1ВО
B1OB
В1ОА
угол не обозначен

ABCD - прямоугольник. Отрезок ВО перпендикулярен плоскости ABC.
Расстояние от точки О до прямой DC
равно длине отрезка
ОВ
OD
ОС
ВС

Прямая призма

Уровень 1

Задача 1

Правильная пирамида

Уровень 1

Задача 2

Демоверсия ЕГЭ,2013

В9. Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB .

Уровень 1

Задача 3

Демоверсия ЕГЭ,2013

С2. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна √5. Найдите угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.

Уровень 2

Задача 1

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60⁰. Найдите боковое ребро пирамиды.

Уровень 2

Задача 2

Домашнее задание

Повторить теорию
Задачи:
1уровень. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
2уровень. DABC – пирамида, ∆ АВС – правильный, со стороной 6 см. DA ⊥ АВС, двугранный угол DBCA равен 30⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Тесты http://geometry.far.ru/var1.php

За­да­ние 8 № 27062.  Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

                                                      Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.


Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?