Поделиться
многогранники.pptx
Решение задач по теме «Многогранники»
Повторить теоретический материал по теме «Многогранники».
Применять знания при решении задач.
« Вдохновение в геометрии нужно
не меньше, чем в поэзии»
А.С.Пушкин
Формулы
Что называют многогранником?
1
2
3
6
5
4
Какие многогранники называются выпуклыми?
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.
ПРИЗМА
н
Sполн = Sбок + 2Sосн
основания
боковые грани
боковые ребра
высота
Sбок
Sполн
виды призм
Прямая и правильная призмы
Sбок = Роснh
основания
боковые грани
боковые ребра
высота
Sбок
Правильные призмы
Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn и n треугольников.
ПИРАМИДА
А1
А2
Аn
Р
Н
= Sбок + Sосн
основание
боковые грани
вершина
боковые ребра
высота
Sбок
Sполн
виды пирамид
основание
боковые грани
боковые ребра
высота
апофема
Sбок
Правильная пирамида
= Роснd
Платоновы тела
Призма, в основании которой лежит параллелограмм.
Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны.
а
Sполн = 6a2
Проверка формул
Тест
1. Если точки М и N - середины рёбер AD и DC тетраэдра DACB, то неверным является утверждение:
прямые МN и AC – параллельные
прямые MN и DC – пересекающиеся
прямые MN и AD – скрещивающиеся
прямые MN и DB – скрещивающиеся
2. Из данных утверждений верным является:
если прямые не имеют общих точек, то они параллельны
если прямые параллельны, то они не имеют общих точек
если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они -параллельны
если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они – параллельны
3. ABCDA1D1C1D1 - куб, О - точка пересечения диагоналей грани ABCD. Линейным углом двугранного угла ВАСВ1 является
В1ВО
B1OB
В1ОА
угол не обозначен
ABCD - прямоугольник. Отрезок ВО перпендикулярен плоскости ABC.
Расстояние от точки О до прямой DC
равно длине отрезка
ОВ
OD
ОС
ВС
Прямая призма
Уровень 1
Задача 1
Правильная пирамида
Уровень 1
Задача 2
Демоверсия ЕГЭ,2013
В9. Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB .
Уровень 1
Задача 3
Демоверсия ЕГЭ,2013
С2. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна √5. Найдите угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.
Уровень 2
Задача 1
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60⁰. Найдите боковое ребро пирамиды.
Уровень 2
Задача 2
Домашнее задание
Повторить теорию
Задачи:
1уровень. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
2уровень. DABC – пирамида, ∆ АВС – правильный, со стороной 6 см. DA ⊥ АВС, двугранный угол DBCA равен 30⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Тесты http://geometry.far.ru/var1.php
Задание 8 № 27062. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
