Презентация по геометрии на тему "Площадь треугольника" (9 класс, геометрия)

Площадь треугольника  9 класс

Теорема  о площади треугольника В(­1/2;у) у 1 1200 А(х;1/2) 300 С 1 х 0 ­1 Найти угол СОА и угол СОВ  3 2 В(х;1/2) ­1 Найти х и у В     3 2 ; х    ­1 у 1 3 2 А(1/2;у) 0 у 1 1050 0 х 1   А  2 2 ; у    х 1 Найти угол ВОА

А(х;у) у 1 М ­1 0 х 1 А(х; у)  ? ОА=3;    = 450 ОМ  cos  OA x  OA  OA OA  sin; OM OA cos cos OA y   sin sinOA  ; 2   sin  1 sin cos 2   1   1 х2 + у2 = 1 tg   1 ,  sin  cos  cos   090  1

S  S  В ah , 1 2 ( cpbpapp S  1 2 )(   )(  ab ( прямоуг . треуг ) (Формула Герона) ) В 5 6 66 р=9 А 7 С 5 4 6 С 3 А B 4 А 10 H C

Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения  двух его сторон на синус угла между ними у С А(b cosC; b sinC) b h a c В х Дано:   АВС,  ВС=а,  СА=b Док­ть:  S 1 2 ab sin C h = bsinC S  ah , 1 2 1 2 S ab sin C

1. В треугольнике одна из сторон равна 10,  другая  равна               ,  а  угол  между  ними  равен  60°.  Найдите площадь треугольника.  10 3 2.В  треугольнике  одна  из  сторон  равна  10,  другая  равна             ,  а  угол  между  ними  равен  45°.  Найдите  площадь треугольника.  3.В  треугольнике  одна  из  сторон  равна  12,  другая  равна     , а угол между ними равен    . Найдите площадь  треугольника.

S∆= 60 см2 № 1022 В ? 300 А 15 см С

Найдите площадь равнобедренного треугольника с  углом при основании 150  и боковой стороной, равной  5 см. 5 150 А В 5 150 S ABC  1 2 S С AB  BC  B sin

Sпарал­ма = a ∙b ∙ sinα,  где a и b – стороны  параллелограмма,α –угол между ними S                                              где d – диагональ  прям  1 2 d , 2 sin ка прямоугольника, α – угол между диагоналями 1 2 sin dd , 21 S ромба                                          где d1 и d2 – диагонали   ромба, α – угол между ними

В 6 6 8 300 В 4 600 А А Найти: S Найти: S В 1200 С С С D А D BD=6,  AC=10 Найти: S В А 1350 С D AC=12 Найти: S

Самостоятельная работа Вариант 1 1.В треугольнике MNK угол MNK равен 1500 , MN=8, а площадь  треугольника равна 20. Найдите NK. 2.В параллелограмме один из углов равен 450, а его стороны равны  5 см и 8 см. Найдите его площадь.  Вариант 2 1.В треугольнике MNK угол MNK равен 300 , MN=12, а площадь  треугольника равна 27. Найдите NK. 2.В параллелограмме один из углов равен 1350, а его стороны равны  4 см и 8 см. Найдите его площадь.