Презентация по геометрии "Прямоугольник,ромб,квадрат"

Начало 1 ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ.  КВАДРАТ.

ЦЕЛИ УРОКА:  Повторить понятие прямоугольника;  Выяснить, какая фигура называется ромбом,   Вспомнить, что такое квадрат;  Познакомиться со свойствами данных фигур;  Научиться применять свойства при решении задач. 2

ПРЯМОУГОЛЬНИК  Прямоугольник – это параллелограмм, у  которого все углы прямые  Свойства:  AB=CD, AD=BC  AB//CD, AD//BC ∟  ∟A= B=90 ˚  ∟C= D=90 ∟ ˚  ВD=АС  ВО=ОС=ОА=ОD 3

ПРЯМОУГОЛЬНИК И  ПАРАЛЛЕЛОГРАММ Параллелограмм Прямоугольник Противоположные стороны:                             ­ равны                             ­ параллельны Углы:           ­ противоположные равны          ­ соседние в сумме = 180˚ Диагонали:  ­ точкой пересечения делятся пополам Противоположные стороны:                             ­ равны                             ­ параллельны Углы:           ­ противоположные равны          ­ соседние в сумме = 180˚          ­ все углы = 90˚ Диагонали:  ­ точкой пересечения делятся пополам ­ равны 4

ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА  Параллелограмм, в котором диагонали  равны, является прямоугольником  Вопрос: любой  четырехугольник, в  котором диагонали  равны, является  прямоугольником?  Ответ: не всегда 5

ПРЯМОУГОЛЬНИК  Прямоугольник – это параллелограмм, у  которого все углы прямые  Свойства:  AB=CD, AD=BC  AB//CD, AD//BC ∟  ∟A= B=90 ˚  ∟C= D=90 ∟ ˚  ВD=АС  ВО=ОС=ОА=ОD 6

РОМБ  Ромб – это параллелограмм, в котором все  стороны равны  AB//CD  AD//BC  AB=BC=CD=AD 7

СВОЙСТВА РОМБА  1. Противоположные стороны попарно  параллельны: AB//CD, AD//BC  2. Все стороны равны: AD=DC=CB=AB  3. Противоположные углы равны:  ∟ ∟ ∟ ∟ A= C,  D= B  4. Соседние углы в сумме дают 180˚:  A∟ + B=180 ∟ ˚,  C∟ + D=180 ∟ ˚  4. Диагонали ромба пересекаются под  прямым углом: AC  ┴  BD   5. Диагонали ромба точкой  пересечения делятся пополам:  AО=CО, ОB =DО 8

ПРИЗНАК РОМБА  Если в параллелограмме диагонали  пересекаются под прямым углом, то это ромб 9

СВОЙСТВА РОМБА  1. Противоположные стороны попарно  параллельны: AB//CD, AD//BC  2. Все стороны равны: AD=DC=CB=AB  3. Противоположные углы равны:  ∟ ∟ ∟ ∟ A= C,  D= B  4. Соседние углы в сумме дают 180˚:  A∟ + B=180 ∟ ˚,  C∟ + D=180 ∟ ˚  4. Диагонали ромба пересекаются под  прямым углом: AC  ┴  BD   5. Диагонали ромба точкой  пересечения делятся пополам:  AО=CО, ОB =DО 10

КВАДРАТ  Если соединить в одной фигуре свойства  прямоугольника и ромба, то мы получим КВАДРАТ 11

КВАДРАТ Квадрат – это  ромб, в котором все  углы прямые Квадрат – это  прямоугольник, в  котором все стороны  равны 12

СВОЙСТВА КВАДРАТА  1. Все стороны равны  2. Все углы прямые  3. Диагонали равны  4. Диагонали точкой  пересечения делятся  пополам  5. Диагонали  пересекаются под  прямым углом  AC=BD  AO=OC, BO=OD  AC   BD┴ 13

ПРИЗНАКИ КВАДРАТА  Если в прямоугольнике диагонали  перпендикулярны – это квадрат  Если в ромбе диагонали равны – это квадрат  Если в параллелограмме диагонали  перпендикулярны и равны – это квадрат 14

СВОЙСТВА КВАДРАТА  1. Все стороны равны  2. Все углы прямые  3. Диагонали равны  4. Диагонали точкой  пересечения делятся  пополам  5. Диагонали  пересекаются под  прямым углом  AC=BD  AO=OC, BO=OD  AC   BD┴ 15

Конец 16 ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ.  КВАДРАТ.