Презентация по геометрии "Симметрия" 8 класс

МБОУ города Новосибирска «Лицей №81» Работу выполняли:  Ученица 8в класса Ермакова Екатерина  Руководитель:  Парфёнова Алла Николаевна  учитель алгебры и геометрии

Герман Вейль Герман Вейль Клаус Хуго Клаус Хуго «Симметрия является   «Симметрия является  той идеей,  той идеей,  посредством которой  посредством которой  человек на протяжении  человек на протяжении  веков пытался постичь  веков пытался постичь  и создать порядок,  и создать порядок,  красоту и  красоту и  совершенство». совершенство».

Симметрия в истории  Симметрия в истории  человечества человечества

Знакомые нам с детства рисунки

Домашний интерьер

Цель исследования: Цель исследования: Выяснить: «Симметрия это­ Выяснить: «Симметрия это­ гармония и красота? гармония и красота? равновесие? равновесие? устойчивость?» устойчивость?»

Задачи Задачи исследования: исследования: Найти симметричные фигуры и   Найти симметричные фигуры и  предметы в окружающем мире. предметы в окружающем мире. Доказать, что действительно нас   Доказать, что действительно нас  окружают симметричные предметы. окружают симметричные предметы. Определить значение симметрии.  Определить значение симметрии.

Гипотеза Симметрия противостоит хаосу и  беспорядку. Получается, что  симметрия – это  уравновешенность,  упорядоченность, красота,  совершенство

Симметрия буквы Н Симметрия буквы Н

Симметрия в буквах Симметрия в буквах

Поворотная симметрия Поворотная симметрия в буквах в буквах Если данные буквы     Если данные буквы    повернуть на 180 ºº   повернуть на 180  вокруг оси,  вокруг оси,  перпендикулярной к  перпендикулярной к  плоскости буквы и  плоскости буквы и  проходящей через её  проходящей через её  центр, то буква  центр, то буква  совместится сама с  совместится сама с  собой. собой.

Симметрия кленового листа Симметрия кленового листа

Симметрия в Симметрия в Природе Кленовый лист обладает  Природе Кленовый лист обладает  зеркальной симметрией. зеркальной симметрией.

Центральная симметрия Центральная симметрия Центральная   Центральная  симметрия характерна  симметрия характерна  для цветов плодов  для цветов плодов  растений. растений.

Центральная симметрия Центральная симметрия Ромашка обладает   Ромашка обладает  центральной  центральной  симметрией. симметрией.

Осевая симметрия Осевая симметрия Цветок анютины   Цветок анютины  глазки имеет нечётное  глазки имеет нечётное  количество лепестков,  количество лепестков,  поэтому он обладает  поэтому он обладает  осевой симметрией. осевой симметрией. .

Поворотная симметрия Поворотная симметрия Для цветов характерна и   Для цветов характерна и  поворотная симметрия.  поворотная симметрия.

Винтовая симметрия Винтовая симметрия Стебель растения   Стебель растения  обладает винтовой осью  обладает винтовой осью  симметрии симметрии

Выводы: Выводы: В любом растении можно найти  1.1. В любом растении можно найти  какую­то его часть обладающую  какую­то его часть обладающую  осевой, центральной или винтовой  осевой, центральной или винтовой  симметрией. симметрией. Центральная симметрия наиболее  2.2. Центральная симметрия наиболее  характерна для плодов растений и  характерна для плодов растений и  некоторых цветов. некоторых цветов. Симметрия форм, окраски цветов  3.3. Симметрия форм, окраски цветов  придаёт им красоту. придаёт им красоту.

Животный мир и Животный мир и симметрия симметрия Бабочка обладает   Бабочка обладает  зеркальной  зеркальной  симметрией. симметрией.

Винтовая или или Винтовая спиральная симметрия спиральная симметрия Встречаются левые и   Встречаются левые и  правые винты: правые винты:        Бивень нарвала –  Бивень нарвала –        левый винт; левый винт;     раковина улитки –  раковина улитки –  правый винт; правый винт;        рог памирского  рог памирского  барана – один рог  барана – один рог  левый винт, а другой  левый винт, а другой  правый винт. правый винт.

Горизонтальная Горизонтальная симметрия симметрия Отражение в воде – единственный пример горизонтальной   Отражение в воде – единственный пример горизонтальной  симметрии в природе.  симметрии в природе.

Выводы: Выводы: Симметрию живого существа определяет  1.1. Симметрию живого существа определяет  направление его движения. Для живых  направление его движения. Для живых  существ, для которых ведущим направлением  существ, для которых ведущим направлением  является направление движения «вперёд»,  является направление движения «вперёд»,  наиболее характерна осевая симметрия. наиболее характерна осевая симметрия. В природе встречается горизонтальная и  2.2. В природе встречается горизонтальная и  винтовая симметрия. винтовая симметрия. Симметрия форм, окраски насекомых,  3.3. Симметрия форм, окраски насекомых,  животных придаёт им красоту. животных придаёт им красоту.

Симметрия кристаллов Симметрия кристаллов Посмотрим на другие создания Природы – посмотрим на   Посмотрим на другие создания Природы – посмотрим на  снежинки. Снежинки являются самым ярким примером  снежинки. Снежинки являются самым ярким примером  красоты форм осевой симметрии.  красоты форм осевой симметрии.

Симметрия в Симметрия в архитектуре архитектуре Элементы симметрии   Элементы симметрии  можно увидеть в  можно увидеть в  общих планах зданий,  общих планах зданий,  архитектуре фасадов,  архитектуре фасадов,  в оформлении  в оформлении  внутренних  внутренних  помещений,  помещений,  колоннах, потолках.  колоннах, потолках.

Симметрия в зданиях Симметрия в зданиях Новосибирска Новосибирска

Выводы: Выводы: Симметрия широко используется в  1.1. Симметрия широко используется в  архитектуре. архитектуре. Использование симметрии в конструкции  2.2. Использование симметрии в конструкции  зданий, симметричных элементов в  зданий, симметричных элементов в  отделке, а также симметрично  отделке, а также симметрично  расположенные строения создают красоту  расположенные строения создают красоту  и гармонию. и гармонию.

Исследование Исследование устойчивости пирамид устойчивости пирамид  Вывод: Симметрия Вывод: Симметрия придаёт устойчивость.      придаёт устойчивость.

Симметрия орнаментов Симметрия орнаментов    Много причудливых  Много причудливых  мозаик – орнаментов  мозаик – орнаментов  создала фантазия  создала фантазия  знаменитого голландского  знаменитого голландского  художника Мориса Эшера  художника Мориса Эшера  (1898­1920). (1898­1920).

Симметрия в одежде Симметрия в одежде

Симметрия предметов быта

Бордюры Бордюры Любой бордюр   Любой бордюр  обладает переносной  обладает переносной  симметрией вдоль оси  симметрией вдоль оси  переноса переноса Вывод: Симметрия позволяет совершенствовать и  ускорять процесс создания нового (узоры,  орнаменты).

Заключение   Заключение «Принцип симметрии охватывает всё новые и   «Принцип симметрии охватывает всё новые и  новые области…» новые области…» В.И.Вернадский В.И.Вернадский С симметрией мы встречаемся везде – в природе,   С симметрией мы встречаемся везде – в природе,  архитектуре, искусстве. Действительно,  архитектуре, искусстве. Действительно,  симметричные объекты  окружают нас буквально  симметричные объекты  окружают нас буквально  со всех сторон, где наблюдается какая­либо  со всех сторон, где наблюдается какая­либо  упорядоченность. Симметрия противостоит  упорядоченность. Симметрия противостоит  хаосу, беспорядку. хаосу, беспорядку.

Вывод: Вывод: Симметрия это –      Симметрия это –       гармония и красота,  гармония и красота,  равновесие, равновесие, устойчивость. устойчивость.

Информационные Информационные источники источники 1.1. 4.4. 5.5.  В результате работы были использованы следующие  В результате работы были использованы следующие  публикации: публикации: Андрущенко А.В. Развитие пространственного  Андрущенко А.В. Развитие пространственного  воображения на уроках математики. М.: Владос, 2003. воображения на уроках математики. М.: Владос, 2003. Жильцова Т.В. Поурочные разработки по наглядной  2.2. Жильцова Т.В. Поурочные разработки по наглядной  геометрии. М.: «Вако», 2004. геометрии. М.: «Вако», 2004. Иванова О. Интегрированный урок «Этот симметричный  Иванова О. Интегрированный урок «Этот симметричный  мир»// газета Математика 2006 №6 с.32­36. мир»// газета Математика 2006 №6 с.32­36. Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. М. 1997. Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. М. 1997. Панчищина В.А. Геометрия (часть 2). Томск:  Панчищина В.А. Геометрия (часть 2). Томск:  Издательство Томского университета, 2004. Издательство Томского университета, 2004. Интернет­ресурсы: Интернет­ресурсы: 3.3.                                     www. arbuz.uz.ru www. arbuz.uz.ru                                                                        www.tomsk.fio.ru www.tomsk.fio.ru