Презентация по геометрии "Тела вращения". 11 класс

Выполнила Каримова  Елена Викторовна учитель математики МОУ "Лицей №12" г. Железногорска Курской области

Открытый урок по геометрии 11 класс                                                       Тема: «Тела вращения»         (с использованием мультимедийных средств обучения, разноуровневых заданий)           Цели урока: 1. Обобщение и систематизация теоретических знаний по теме «Тела вращения». 2. 3. Совершенствование навыков решения задач, развитие пространственного воображения. Развитие навыков самоконтроля и самоанализа, формирование интереса учащихся к изучению  предмета на основе личностно ориентированного обучения. Организационный момент.  Сообщение темы, целей урока.           Ход урока. I. II. Актуализация знаний учащихся.          Повторение теоретических сведений с помощью таблицы (слайды 1,2).          Расширение и обобщение знаний с помощью таблицы «Тела и фигуры вращения» (слайд 3). III. Решение задач по готовым чертежам. (Самопроверка по слайдам 4,5). IV. Тест с последующей проверкой ответов (слайд 6). Самооценка, самоанализ решений.            I уровень №1­3, II уровень №1­4, III уровень №1­5.  V.    Заключительная часть урока. Решение кроссворда «Тела и фигуры вращения» (слайд 7).           Подведение итогов.

h r                                      S бок 2 rh    (2 rr 2 hr S полн . V         h ) R 2 S  4 R 4  V R 3 3

h l r h r1 r l Sбок . rl  ( lr . 1 S кон V 3 ) Sполн . V   r ( lr ) Sбок 1 .     r ) ( lr ( lr 1 1     2 2 rh rr ( r 1 1 3  ) r 1 )  r 2 hr

 Осевое сечение цилиндра –  квадрат, диагональ которого  равна 20см. Найти высоту  цилиндра, площадь основания,  площадь боковой поверхности. Решение: АА1В1В – квадрат. АВ=ВВ1                 АВ1=20см. АВ1 2  2 2=АВ2+ВВ1 2 1   AB AB АВ  h , 10 см 2 r ОВ  25 , см   2 Sосн )25( .   2 1025 400 10 см 2 25 см   2 ( см 50 )   2 ( см 2 200 )  см 50;  ( 2см ); 200  (см2). А1 О1 А О В1 В . 2 S осн  r Sбок 2 rh .  . Sбок 2 Ответ:  10

А О1  О    Радиус сечения шара плоскостью  равен  6см,  β=600.  Найти  площадь  сечения  шара  плоскостью,  объем  и  площадь поверхности шара.    Решение:  Sсеч  AO 1  sin  . R 2 2 . 6 Sсеч  r    36  6 26 60 3  0 sin  (  2 см 12 3 ) 3  (34 см ) 3 V  R 4 3 S сф  4 R . 2 V  Sсф . )34( 3  4 3   4 )34(  64 33  4 3  2  4 48  256  (3 3 см ) 192  ( 2 см ) Ответ: 36  ( 2 см ); 256  (3 3 см 192 );  ( 2 см )

1 вариант 1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна        61        см, а радиус основания ­ 3см. Найти  высоту цилиндра. а)       см; б)12см; в)5см;  г)10см. 52 2. Образующая  конуса  наклонена  к  плоскости  основания  под  углом  300  и  равна  8см.  Найти  площадь  осевого  сечения  конуса.  а)8        см2;  б)16     см2; в)4      см2; г)16 см2. 3 3 3 3. Найти  расстояние  от  центра  шара  до  плоскости  сечения,  если  радиус  шара  равен  6см, а радиус сечения равен 3   см. а)2    см;  б)4см; в)3см; г)5см. 3 3 4. Радиусы  оснований  усеченного  конуса  равны  12см  и  6см,  образующая  наклонена  к  плоскости  основания  под  углом  450.      Найти  высоту конуса. а)3см; б)4см; в)6см; г)5см. 5. Правильная  треугольная  призма  вписана  в  шар. Найти высоту призмы, если радиус шара  4см,  а ребро  основания  призмы ­  6см.   а)2см;  б)4см; в)8см; г)10см. 89 1вариант в б в в б 2вариант г в б г в               2 вариант 1. Площадь  осевого  сечения  цилиндра  равна  12см2, высота  – 2см. Найти  радиус основания.  а)3     см; б)4см; в)5см; г)3см. 2 2. Образующая  конуса  наклонена  к  плоскости  основания  под  углом  600  и  равна  4см.  Найти  площадь  осевого    сечения  конуса.  а)8        см2;  б)16     см2; в)4     см2; г) 8см2. 3 3 3 3. Найти радиус шара, если расстояние от центра  шара  до  плоскости  сечения  равно  3см,  радиус  сечения равен    см. а)2     см; б)4см; в)2,5см;  г)3см. 7 3 3 4. Радиусы оснований усеченного конуса равны      10    см  и  6    см,  образующая  наклонена  к  плоскости  основания  под  углом  600.      Найти  высоту конуса. а)6см; б)3см; в)4см; г)12см. 3 5. Правильная четырехугольная призма вписана в  шар.  Найти  высоту  призмы,  если  радиус  шара  6см, а ребро основания призмы ­ 5см.        а) 9см; б) 4        см; в)        см; г)7см. 94

1  К    Р     У     Г 3 К У П 222  О    Б     Р    А    З     У    Ю   Щ    А    Я        Л О Н 2 Т 5 Ш 7 Р С Л А 6 С А Ф П Е Е 3 Ц    И    Л     И    Н    Д    Р     И 4 Д А А 4   П    Р     Я    М    О    Й Е Т 5  Т    О    Р По горизонтали. 1. Фигура на плоскости,  все точки которой расположены не далее  данного расстояния от одной точки. 2.  Прямая, при вращении которой вокруг  оси образуется боковая поверхность  цилиндра, конуса. 3. Тело, полученное  вращением прямоугольника вокруг  одной из его сторон. 4. Угол между  высотой и плоскостью основания  конуса. 5. Тело, полученное вращением  круга вокруг оси, лежащей в плоскости  круга и не пересекающей его. По вертикали. 1. Тело, полученное  вращением прямоугольного  треугольника вокруг одного из его  катетов. 2. Плоская фигура, при  вращении которой образуется  усечённый конус. 3. Тело вращения,  являющееся верхней частью  архитектурного сооружения. 4. Отрезок,  соединяющий две точки сферы и  проходящий через центр шара. 5. Тело,  полученное вращением полукруга вокруг  его диаметра. 6. Фигура, полученная  вращением полуокружности вокруг её  диаметра. 7. Тело вращения, об  устойчивости движения которого  написана известная работа великой  русской женщины – математика.