Презентация по информатике и ИКТ на тему "Решение логических задач" (8 класс)

1 8 класс Урок 6. Тема урока: Решение логических задач Цели урока: Образовательная   –  изучение   способов   решения   логических   задач   с использованием   средств   алгебры   логики,   формирование   умений   и навыков решения логических задач;  Развивающая ­  создать условия для развития познавательного интереса учащихся,   способствовать   развитию   памяти,   внимания,   логического мышления;  Воспитательная:   способствовать   воспитанию   умения   выслушивать мнение   других,  воспитание   воли   и   настойчивости   для   достижения конечных результатов. Тип урока:  комбинированный урок Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация 6. Ход урока 1. Повторение   и   актуализацию   опорных   знаний.   Проверка   домашнего задания (10 минут)  На  предыдущем   уроке   мы   познакомились   с   такими   методами   решения   логических задач   как   рассуждение,   метод   таблиц   и   метод   графов.   Давайте   повторим   основные моменты прошлого урока и выполним проверку домашнего задания. 1) Фронтальный опрос:  Какие задачи относятся к логическим задачам?  Ответ: текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по имеющимся свойствам. При этом часть утверждений условия задачи может быть истинной или ложной.  Какие методы можно использовать для решения логических задач? Ответ: метод рассуждений, метод таблиц, метод графов, использование средств  алгебры логики.  Что такое граф? Ответ: Граф – схема, на которой изображены объекты в виде точек (кружков), а связи между   этими   объектами   отображаются   в   виде   линий   или   стрелок.   Точки   графа называются его вершинами, а соединяющие их линии – ребрами. 2) В начале лета школьники организовали сельскохозяйственную бригаду и избрали бригадира, заместителя бригадира и звеньевых первого, второго и третьего звеньев. Их имена: Аня, Боря, Вася, Гриша и Дина. Звеньевая первого звена решила подружиться со звеньевой второго звена. Дина удивилась, узнав, что бригадир и звеньевая второго звена – брат   и   сестра.   Гриша   дружит   с   бригадиром   и   его   заместителем.   У   Васи   нет   сестер. Назовите должности каждого из ребят.  Решение: составим таблицу. Аня Бор Вася Гриша Дина я + ­ ­ ­ ­ + ­ ­ ­ ­ Бригадир Зам. Бригадира Зв. 1 звена Зв. 2 звена Зв. 3 звена ­ + ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ + + ­ ­ 2 3)  Нина, Валя, Инна, Марина и Костя собирали фрукты. Трое ребят собирали яблоки, двое – груши. Костя и Марина собирали одинаковые фрукты, Марина и Валя – разные. Что собирал каждый из ребят, если Валя и Нина собирали разные фрукты? Решение: составим граф. Нина Валя Инна Марина Костя Яблоки Груши 2. Ознакомление с темой урока, постановка его целей и задач  Мы   продолжаем   изучать   основы   логики   и   тема   нашего   сегодняшнего   урока   «Решение логических   задач  с  использованием   средств  алгебры   логики».   Изучив  данную  тему,  вы узнаете  основные  новые  способы  решения  логических   задач, получите  навыки   решения этих задач путем использования языка алгебры логики. Метод   использования   средств   алгебры   логики  позволяет   решать   логические   задачи путем   построения   таблиц   истинности   или   составлением   и   упрощением     логического выражения.  Обычно используется следующая схема решения:  1.                 изучается условие задачи;  2.                 вводится система обозначений для логических высказываний;  3.                 конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи;  4.                 определяются значения истинности этой логической формулы;  5.                 из полученных значений истинности формулы определяются значения  истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается  заключение о решении.  Решение логических задач с помощью таблиц истинности. Задача 1.  По обвинению в преступлении перед судом предстали  Иванов, Петров и Сидоров. Следствием установлено: 1) если Иванов не виновен или Петров виновен, то Сидоров не виновен; 2) если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен. Виновен ли Иванов? Решение. Запишем на языке алгебры высказываний факты установленные следствием. Пусть A= «Иванов виновен»,  B= «Петров виновен»,  C= «Сидоров виновен», тогда факты, установленные следствием имеют вид  1)  2)   BA A  . C C ; 3 Таким образом, так как оба логических высказывания верны, то логическая формула для условия задачи принимает следующий вид:     F     AC BA C Составим таблицу истинности для полученного высказывания A B C 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 A 1 1 1 1 0 0 0 0 BA  1 1 1 1 0 0 1 1 C  BA 0 1 0 1 1 1 0 1 C 1 0 1 0 1 0 1 0 C A  1 0 1 0 1 1 1 1 . F 0 0 0 0 1 1 0 1 Проанализируем все строки, где  , т.е. Иванов виновен.  1A истинно   1F . Во всех случаях, когда сложное высказывание Решение   логических   задач   путем   составления   и   упрощения   выражения.    логического Задача 2. Четыре студента Денис, Коля, Рустам и Соня по итогам сессии стали лучшими,  но пока неизвестно кто на каком месте находится. Сокурсники высказали предположения: первым будет Денис, вторым Коля;   Вторым будет Рустам, четвертой Соня;  Денис будет вторым, Соня – третьей. Оказалось, что в каждом предположении одно высказывание было ложным, другое  истинным. Как распределились места? В ответе укажите буквы имен студентов    КД СР СД 2*1 КД СР 4*2 СД 3*2 Решение: формализуем высказывания 2*1.1 4*2.2 3*2.3 Все три высказывания должны выполняться одновременно, следовательно, итоговое  выражение будет иметь вид: F  3*2(* СДСРКД  4*2*2*1( СРКД СД СД *4*2*2*1 СРКД  3*2 4*2*2*1 СДСРКД  СРКД КД  )3*2 СДСРКД *4*2*2*1 СДСРКД *4*2*2*1 4*2(*)2*1 3*2(*)4*2 СД *4*2*2*1 4*2*2*1 СД )3*2   3*2 2*1( КД  СР  СР СРКД *)4*2*2*1  3*2 3*2 СДСРКД *4*2*2*1   3*2    Ответ: ДРСК 3. Задание на дом. Решить логическую задачу средствами алгебры логики. Задача. Один из братьев поставил на скатерть кляксу.  ­ Кто запачкал скатерть? – спросила бабушка.  ­ Витя не ставил кляксу, ­ сказал Алёша, ­ это сделал Боря.  ­ Это Витя поставил кляксу, ­ сказал Боря, ­ а Алёша не пачкал скатерть.  ­ Не сердись, бабуля! Я знаю, что Боря не мог этого сделать. А я сегодня не готовил уроки. – сказал Витя.  Оказалось, что два мальчика в каждом из двух своих заявлений сказали правду, а один оба  раза сказал неправду. Кто поставил на скатерть кляксу?  4