Презентация по математике 8 класс по теме : "Четырехугольники".

Вопрос № 1  Укажите верное высказывание.  Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту, проведённую к этому основанию.  Площадь ромба равна произведению его диагоналей.  Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

Вопрос № 2  Выберите верное утверждение.  Сумма углов остроугольного треугольника равна 180 градусов.  Существует такой квадрат, который не является ромбом.  Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника не совпадают.

Вопрос № 3  Какое утверждение не является верным?  У ромба все углы и все стороны равны.  Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой гипотенузы.  Средняя линия треугольника равна половине одной из его сторон и параллельна ей.

Вопрос № 4  Выберите НЕВЕРНОЕ утверждение.  Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 180 градусам.  Центр окружности описанной около данного треугольника лежит на пересечении биссектрис его углов.  В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180 градусов.

Вопрос № 5  Укажите ВЕРНОЕ утверждение.  Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.  Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения его диагоналей.  В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона

Вопрос № 7  Укажите НЕВЕРНОЕ утверждение.  Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.  Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.  Если в ромбе один из углов равен 90 градусов, то такой ромб - квадрат.

Проведем BD || AC  и CD || AB.  Вектор BD =вектору AC. Найдем длину вектора AD.  Он равен    вектор АВ +  вектор АС  По теореме косинусов  AD2 = AB2+ BD2 ­2∙AB∙BD∙cosABD AD2 = 32+52 ­2∙3∙5∙cos(180­уголА) = 9+25­30∙(­ cos А) =  34+30∙1/15 = 36 AD = 6

21. Решите уравнение х3-3х2-х+3=0. (если уравнение имеет несколько корней, то запишите их в ответе в порядке возрастания, через точку с запятой не делая пробелов)

22. Теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите  скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде   равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.

12. Найдите  угол  ABС (в градусах), изображенный на рисунке.