Поделиться
открытый урок.pptx
ГИА 2016 Модуль «АЛГЕБРА» №4
Решение уравнений
Цель урока: Создание условий для представления учащимися целостной картины темы «Решение уравнений».
Образовательные задачи:
━ повторить виды уравнений и способы их решения;
━ способствовать восполнению существующих пробелов в знаниях учащихся
━ помочь учащимся систематизировать знания по данной теме.
Развивающие задачи:
━ развивать мыслительную деятельность;
━ развивать информационную компетенцию учащихся;
━способствовать проявлению познавательной активности учащихся.
Воспитательные задачи:
━ воспитывать культуру умственного труда;
━ воспитывать культуру речи.
Линейные уравнения: аx+b=0
Квадратные уравнения: ax2+bx+c=0
Дробно – рациональные уравнения:
Реши устно
-6+3 -25+5
-5+(-4) -18+(-12)
-8+3 -7+3
9+(-6)
-2+(-8)
-15+5
6-10
-15-3
18-(-2)
34-38
1. | ( 3а + с) 2 |
2. | ( а -2в) 2 |
3. | ( x – в) 2 |
4. | y 2-2yв + в2 |
Соедините пары
тождественно равных выражений
5. |
( y - в) 2 |
а2 - 4ав + 4в2 |
6. |
7. |
9а2+ 6ас + с2 |
8. |
x2– 2xв + в2 |
( y - в) 2 |
5. |
9а2+ 6ас + с2 |
6. |
8. |
x2– 2xв + в2 |
а2 - 4ав + 4в2 |
7. |
x2– 2xв + в2 |
8. |
ЛИНЕЙНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной.
Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.
Уравнение вида ах=в ,где х переменная,а и в некоторые числа называется линейным уравнением с одной переменной.
Алгоритм (решения линейных уравнений)
1. Раскрыть скобки в каждой части уравнения (если нужно).
2. Неизвестные собрать в левой части уравнения, известные в правой части уравнения. ( При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую знак «+» меняем на “ –“,а знак “ – “ на «+».)
3. В каждой части уравнения приведи подобные слагаемые.
4. Неизвестное найди, как неизвестный множитель ( произведение подели на известный множитель).
Сколько корней может иметь
линейное уравнение ax=-b ?
2х=18 0х=5
-4х=20 0х=0
6х=-36 -3х=27
-8х=-64 8х=32
Реши устно
1) -4х+8=-8
2) 9х+6=10х
3) -1+2х=10х+3
4) 7(-3+2х)=-6х-1
5) х-3(1-7х)=2х+2
Реши в тетради и расскажи другу
1) -4х+8=-8 ; х=4
2) 9х+6=10х ; х=6
3) -1+2х=10х+3; х=0,5
4) 7(-3+2х)=-6х-1; х=1
5) х-3(1-7х)=2х+2 ;х=0,25
Реши в тетради и расскажи другу
Квадратные уравнения
Квадратные уравнения:
Неполные квадратные уравнения:
x=0 или (ax+b)=0
ax2+c=0
ax2+bx+c=0
ax2+bx=0
x(ax+b)=0
x=-b:a
x=
где ас<0.
Неполные квадратные уравнения
х2-8х=0
2х2-18=0
Неполные квадратные уравнения:
1. х=0 х=-5
2. х=о х=4,5
3. х=0 х=12
4.х=0 х=5\3
5.нет корней
6.х=2 х=-2
7.х=3 х=-3
8. нет корней
Проверка
Видеоролик «Квадратные уравнения»
Квадратные уравнения
Решите уравнение:
Решение:
Ответ: ___________
х = 0,5 и х = - 5.
Квадратный трехчлен разложен на множители. Найдите а.
Трехчлен ax2 + bx + c, имеющий корни x1 и x2, можно разложить на множители по следующей формуле:
a(x – x1)(x – x2).
Чтобы найти корни квадратного трехчлена ax2 + bx + c, надо приравнять его к нулю - то есть решить квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0
Разложение на множители
Наш трехчлен имеет два корня: x1 = 1/2, x2 = –4.
Подставим в нашу формулу значения корней, вынеся за скобки значение коэффициента а, и получим:
2x2 + 7x – 4 = 2(x – 1/2) (x + 4).
Полученный результат можно записать иначе, умножив коэффициент 2 на двучлен x – 1/2:
2x2 + 7x – 4 = (2x – 1) (x + 4).
Разложим на множители трехчлен 2x2 + 7x – 4. Мы видим: коэффициент а = 2. Теперь найдем корни трехчлена. Для этого приравняем его к нулю и решим уравнение 2x2 + 7x – 4 = 0.
Квадратный трехчлен разложен на множители. Найдите а.
Квадратный трёхчлен разложен на множители. Найдите значение а.
Х2+6х-27=(х+9)(х-а)
Разложите на множители квадратный трехчлен
Самостоятельная работа для учащихся 1 группы
1. х=6
2. х=0,5 х=1
3. х=-9 х=2
4. х=22
5. х=-3
6.х=-3 х=6
7. х=0 х=-4
8. х=1,5
9. х=2 х=-8
10. х=0 х=-4
Ответы к самостоятельной работе для взаимопроверки.
Задания для учащихся 2-ой группы
Просмотри видеоролик и реши уравнение видеоролик
Модуль «Алгебра»
Задание 21
1.Чем данный урок был полезен для вас?
2.Какие пробелы в знаниях помог восполнить?
1группа-ОГЭ-2016
вариант 12-20 задание 4
2 группа ОГЭ-2016
Вариант12-15 задание 4
Вариант 22,25,26
задание 21
Дома
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
