Презентация по математике "Функция у = IxI, ее свойства и график" (9 класс)

Функция у=|х|, ее   график    и свойства Автор: Голубева М.А., учитель математики СОШ №23, г. Рыбинск

у = ­х График функции у=|х| у      х , если х  ;0 если х .0  х , у 8 6 4 у = |х| 2 у = х -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 х

Свойства функции у=|х|  Область определения Область значений 3. Монотонность Непрерывность Ограниченность )( уЕ ;  на )(уD   ;0 возрастает    на ;0  непрерывна ограничена снизу  унаиб  не 0наим у   ,  ; Наибольшее (наименьшее)                                                                                     значение  0х функции    ;0 Нули функции (у=0)   0; х таких значений переменной х нет 1. 2. 4. 5. 6. 7. 8. 9. у>0 у<0 убывает   0; на существует

Напишите уравнения функций, изображенных  на рисунке у 8 6 4 2 0 -2 3 2 4 6 8 1 5 х 2 4        Ответы -8 1. у = |х ­ 2| 2. у = |х | ­ 3 -6 3. у = |х + 4| + 2 4. у = ­|х | + 5 5. у = ­|х  ­ 4| + 7 -4 -2

Свойства функции у = |х + 4| + 2  Область определения Область значений 3. Монотонность Непрерывность Ограниченность ; )( уЕ )(уD   ;2 возрастает      на ;4 ,   непрерывна ; ограничена снизу  унаиб  не 2наиму   на Наибольшее (наименьшее)                                                                                     значение  функции х  Нули функции (у=0)  ; таких значений переменной х нет у>0 у<0 1. 2. 4. 5. 6. 7. 8. 9. убывает на   4; существует таких значений переменной х нет

Свойства функции у = ­|х ­ 4| + 7  убывает на   ;4 3. Монотонность Непрерывность Ограниченность Область значений Область определения   ,4;  ;   )( уD  )( ; 7; уЕ  возрастает на  непрерывна на ограничена сверху  7наибу Наибольшее (наименьшее)                                                           не существует унаим                           значение   ;3 х 2 11;3х  функции    Нули функции (у=0)  3; ;11  х 1  11 1. 2. 4. 5. 6. 7. 8. 9. х у>0 у<0

№ 1143.  Дана функция у=f(x), где )( xf         x 1 х  , ,  если х  ;0 если  2 ,1  х 0  х  ;1 если х  .1 а) Найдите: f(­4); f(0); f(2); б) постройте график функции у=f(x); в) перечислите свойства функции.

а) f(­4) = |­4| = 4;    f(0) = |0| = 0;  )12(  2  2 1 1 Решение   f(2) = у 8 6 4 2 0 -2 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 х

Свойства функции у = f(x) Область определения Область значений 3. Монотонность Непрерывность Ограниченность ; )(уЕ ;  точки   ; на  1 )(уD    убывает  х хи 0 не ограничена   унаиб  не разрыва не существует существует 1. 2. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Наибольшее (наименьшее)      унаим                                                                                 значение  х = 0 1;0 функции   0; х  Нули функции (у=0)   ;1  х у>0 у<0