Презентация по математике "Геометрия Лобачевского" (10 класс, математика)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ПОС. УРАЛЬСКИЙ» НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «НАУКА.ТВОРЧЕСТВО. ПОИСК» ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО Исследования проводил : Седов Максим , 10 класс Руководитель:  учитель математики Костарева О.Г. 2014 год

Отличие геометрии Лобачевского от геометрии Евклида Евклидова аксиома о параллельных (точнее, одно из эквивалентных ей утверждений) гласит: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной  прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не  пересекающей её. В геометрии Лобачевского, вместо неё принимается следующая аксиома: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере  две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не  пересекающие её.

Лобачевский показал возможность геометрии, отличной от евклидовой, что знаменовало новую эпоху в развитии геометрии, математики и науки вообще.

Модел и Модели геометрии Лобачевского дали доказательство её непротиворечивости, точнее показали, что геометрия Лобачевского столь же непротиворечива, как геометрия Евклида. Тем не менее, само понятие о модели прояснилось в работах Клейна и других. Псевдосфер а Модель Клейна Модель Пуанкаре

Применение Сам Лобачевский использовал свое открытие для расчета наиболее сложных интегралов. А при помощи моделей, созданных на основе геометрии Лобачевского другими учеными, в частности Клейном, Пуанкаре и Бельтрами, появилась возможность более простым способом доказать некоторые теоремы евклидовой геометрии.  Геометрия Лобачевского находит применение в «Теории чисел», «Антропоморфных функций», но, самое главное, она необычайно гармонично вписалась в «Теорию относительности» Альберта Эйнштейна! Например, оказалось, что геометрическая модель геометрии Лобачевского – псевдосфера или так называемая гиперболическая сфера идеально отображает пространство, изучаемое релятивистской физикой. Поэтому геометрию Лобачевского применяют для расчета распада частиц в новейших областях физики.

Источники Мир МАТЕМАТИКИ №4 . Когда прямые искривляются .Москва 2014 «Де  Агостини» http://dic.academic.ru/ http://geom.kgsu.ru/ http://realcorwin.livejournal.com/ http://ru.wikipedia.org/