Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Оценка 4.9

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Оценка 4.9
Презентации учебные
ppt
математика
8 кл
23.03.2017
Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Презентация "Квадратные уравнения" предназначена для обобщения и повторения темы "Квадратные уравнения" на уроках алгебры в 8 классе, а также при подготовке к ОГЭ. Она содержит основные формулы и правила решения полных и неполных квадратных уравнений. Кроме того в презентации приведены приемы устного решения квадратных уравнений.Презентация к обобщающему уроку по теме "Квадратные уравнения"
Квадратные уравнения (обощающий урок).ppt

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Квадратные уравнения  Квадратные уравнения

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Уравнение вида  2 ax  bx  0 c , где 0a называется квадратным уравнением  Квадратное уравнение a 1 2 ­1 3 4 0,5 ­10    32 x x 40 0  x  2 2 x 5 03    72 0 x 18 x x  3 2 27 0   4 2 x 5 0 x  x 2 0 x 5,0  10 2  x 0 c ­40 ­3 18 ­27 0 0 0 b ­3 5 7 0 ­5 ­1 0

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Типы квадратных уравнений Полное квадратное уравнение  2 ax  bx  0 c , где ,0a ,0b 0с Неполное  квадратное уравнение  2 ax bx 0 , где ,0a ,0b 0с 2 ax  с 0 , где ,0a ,0b 0с 2 ax 0 , где ,0a ,0b 0с

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Решение полных квадратных уравнений 2 ax  bx c bD , где 0a  0 ­квадратное уравнение общего вида 42  ­дискриминант ac Если 0D ,  то  x 2,1  D b  2 a Если 0D ,  то  x 1  х 2  2 b a Если 0D ,  то действительных корней нет

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Заполните  таблицу  D Количеств о корней Квадратное  уравнение    32 x x 0 40  x  2 2 5 x 03   4 2 x 20 x 25 0  x  62 0 10 x   72 x 18 0 x   62 x x 09   22 x x 03  Корни  уравнения ­5;   8 ­3;   0,5 ­2,5 нет ­2;   9 3 нет 169 49 0 ­4 121 0 ­8 2 2 1 0 2 1 0

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Квадратное уравнение частного вида 2 ax , где  bx  0 c 0a Второй коэффициент b ­четное  число  D  4  2     x 2,1  D 4 b 2 a b 2 ac  3 2 x  5 2 x 71 2 x x 10 x 14  144  03  03  x 04 1/3;   3 ­0,2;   3 ­2;   ­2/71

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Решение неполных квадратных  уравнений ax 2  с 0 c a 2 x 2 ax bx 0 axх ( 1 x ;0 b 0) 2 х b a 2 ax 0 0x  Если  c a 0 , то  2,1 x c a Если   c a 0 , то корней нет

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Заполните  таблицу  Квадратное уравнение   5 2 x 30 х 0 x  2 0 49 x 9 2 04 7 2   0 x 2 x 2,0 20 2   x х 4 0  х 6)3 64 (2 хх 2 x Корни  уравнения 0;  6 ­7;   7 нет 0 ­10;   10 ­16;   0 0

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Приведенное квадратное уравнение 2 x  px  0 q Теорема Виета Если  1, хх 2 ­ корни приведенного квадратного      2 x  0 уравнения                             , то     px  q   q x x 1 xx 1 2    p 2

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Заполните  таблицу  Квадратное  уравнение   92 x x 08  x  52 x 06   x 2 x 4 21 0   22 x x 15 0    x 2 x 2 0 24   2 x 20 19 0   x 52 04 x x х  1 х 2 9 ­5 ­4 2 ­2 20 ­5 2 1 хх  8 6 ­21 ­15 ­24 19 4 Корни  уравнения 1;  8 ­2;  ­3 ­7;  3 ­3;  5 ­6;  4 1;  19 ­4;  ­1

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Следствия из теоремы Виета 2 x  px  0 q    2 x x 1 xx 1   q 2 p x q 1х 1х px 2х 2х  0 а если  q<0, то корни      и      будут разных  знаков.  Следствие 1  2 Если в приведенном квадратном уравнении     коэффициент  q>0, то корни      и      имеют  одинаковый знак,  Следствие 2 Если в приведенном квадратном уравнении                         px   -p>0, то либо  оба корня положительны, либо  модуль положительного корня больше модуля  отрицательного корня. И наоборот, если –p<0, то  либо оба корня отрицательны, либо модуль  положительного корня меньше модуля  отрицательного.  0 q 2 x 

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
2 2 x 2   0 22 Пример 1 x хх 22 0 1  х 0 х 13 1 13 ­ корни одного знака     ­ оба корня положительны     Ответ: 2;  11          Пример 2  52 x хх  0 24 1  х х 05 ­ модуль положительного  1 корня больше модуля  отрицательного       x ­ корни разного знака      0 24  2 2 Пример 3 Пример 4 2 x x  x 12  x 42  0 35  05 Ответ: ­3;  8       Ответ: ­7;  ­5       Ответ: ­5;  1

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Применение теоремы Виета x  0 px  q p 2 2    x x 1 xx 1   q 2 х 1 2 2 2 2 2 2 р 2  2 х ) р  х 1 х 1  х 2  Сумма квадратов корней уравнения  2 р ( х 1 2 2    ( 2  х ) х 2 хх 21 Сумма кубов корней уравнения 3 2  х х 1 3  ( pp х 1 3 х 1   х х ( х х )( хх 1 1 21 2 3   2 ) ( 2 х qq рр 3   2 х pp ( )3 q )  2 2 3 2 2 2 2 2 хх 21 q р 22 )3 q 2

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Не решая уравнение, вычислите значение  выражения   04 2  ? 4q 3 х 1  x 32 x 2  х х 1 2 3р 3  х ? 2 Пример 1 Решение х 1 2 х 1 2   х х 2 2 2 22 2  р  )3( 2 q  89)4(2 17 3 х 1 3 х 1 3 2 х  ( pp  х )3((3 3 2 2  2 )3 q  ))4(3  9(3 )12 63

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Не решая уравнение, вычислите значение  выражения   07 2 х 1 2  х 2  ?   05,3 Пример 2 Решение 5,2р х х 1  2 2 2  x 5 2 2 x  5,22 x x 5,3q  22 q р 2 х 1 2  х 2  )5,2( 2  25,6)5,3(2   7 5,13

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Не решая уравнение, вычислите значение  выражения  1 х  0 36 1 х 1 2  ? 2 x  18 x 1 2 х 1  1 2 х 2  ? Пример 3 Решение 1 х  2 1 х 1 1 2 х 1  х х 2 1  хх 2 1 2 х 2 х 1   2 р q  1 2 х 2 1 х 1  1 х 2   р q  p  2  х 1 2  х 2 18  36  2 q 2 q 2 1 2 х 1  1 2 х 2  1 2 396 1296  q p 2 2   2 q

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Устные приемы решения квадратных  уравнений Если в квадратном уравнении  ,11 х 0 cba ,  то    2  ax х 2  0 c bx с а ax Если в квадратном уравнении  х ,1 1 0 cba ,  то    2 х  bx 2  0 c с а

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Есл и   Есл и   cba 0 ,11 х х 2 с а ,  то    cba 0 ,  то    х 1 ,1 х 2 с а  x  2 2 x 3 05   14 2 x x 03 17   5 2 x x 2 7 0   52 x x 06   2000 2 2010 0 10 x x    2087 2086 0 x x 2 1;   ­5/2 1;   3/14 ­1;   7/5 ­1;   6 1;   1/200 ­1;   ­2086

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике "Квадратные уравнения" (8 класс)
Устные приемы решения квадратных  уравнений 2 aх  ( 2 а  )1 ах  0  х 1  а , х 2  1 а 6 2 x  37 x  06 2 aх  ( 2 а  )1 ах  0 Ответ: ­6;  ­1/6         х  а 1 , х 2  1 а 15 2 x  226 x  0 15 Ответ: 15;  1/15