Презентация по математике "Квадратные уравнения" ( 8 класс, алгебра)

Из данных уравнений выбрать квадратные. а) x2 – 1 = 0;        б) x3 + 2x – 1 = 0;     в)  1 x   1 0; г) 3x = 0;             д) 2x2 – 5x + 6 = 0            е) 7x – x2 + 3 = 0. Квадратным уравнением называют уравнение вида  aх2 + bx + c = 0, где a, b, c – любые действительные  числа, причём  а≠0 а – первый или старший коэффициент b – второй коэффициент с – свободный член

Квадратные уравнения приведённые (старший коэффициент  равен 1) x2 +bx + c = 0 неприведённые ax2 +bx + c = 0 полные c≠0 и b≠0 неполные с=0 или b=0 3 2 х  0 5 х 5 2 х  х 7  03 3 2 х 0

Корнем квадратного уравнения ах2  + bx + с = 0 называют всякое  значение переменной х, при  котором квадратный трёхчлен  ах2  + bx + с обращается в нуль. Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни  или установить, что корней нет Решить  неполное квадратное уравнение а) 2х2 ­7х = 0;         б) –х2 +5х = 0;           в)  х2 ­16 = 0; г) ­ 2х2 +7 = 0;         д)  3х2 +10 =0;          е)  5х2 =0.

Неполные квадратные уравнения 1.    ax2 = 0          x = 0 2.      ax2 + bx = 0      метод разложения на множители          x(ax + b) = 0                             x = 0   или  ax + b = 0           b          x1 = 0   или  x2 = a 3. ax2 + c = 0     ax2 = ­ c     x2 =­c/a Если (–с/а) – отрицательное, то корней нет Если (–с/а) – положительное, то два корня