ФГОС               или

т.м. Ерина Рабочая тетрадь

по математике

К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» учен и   класса школы

класс

ЭКЗАМЕН

Учебно-методический комплект

Т.М. Ерина

Рабочая тетрадь по МАТЕМАТИКЕ

К учебнику Н.Я. Виленкина и др.

«Математика: б класс»

(М. : Мнемозина)

класс

Рекомендовано

Российской Академией Образования

ИзДание шестое, переработанное и Дополненное

Издательство «ЭКЗАМЕН»

МОСКВА • 2013

удк 373:51

ББК 22.1я72

E71

Имя автора и название цитируемого издания указаны на титульном листе данной книги (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Феде-

рации).

Изображение учебника «Математика: 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, СИ. Шварцбурд. — М. Мнемозина» приведено на обложке данного издания исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации).

Ерина, ГМ.

E71 Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс» / Т.М. Ерина. — 6-е изд., перераб. и доп. М. : Издательство «Экзамен», 2013. — 205, [3] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

ISBN 978-5-377-06019-2

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения).

Рабочая тетрадь является необходимым дополнением к школьному учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс» (издательство «Мнемозина»), рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников.

Автором предложены разнообразные упражнения по всем темам, изложенным в учебнике, в том числе: задания для закрепления изученного материала, задачи повышенной сложности, занимательные и развивающие задачи.

Выполнение теоретических и практических заданий рабочей тетради позволит каждому ученику лучше освоить материал учебника и применить полученные знания на практике.

В тетради имеются образцы для выполнения заданий. Нумерация и название пунктов рабочей тетради соответствуют нумерации и названию пунктов учебника.

Тетрадь предназначена для работы с учащимися общеобразовательных учреждений.

Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях.

удк 373:51

ББК 22.1я72

Формат 70х100/16. Гарнитура «Школьная».

Бумага офсетная. Уч.-изд. л. 4,31. Усл. печ. л. 16,9. Тираж 10 000 экз. Заказ № 6719/12.

        ISBN 978-5-377-06019-2                                © Ерина Т.М., 2013

С) Издательство «ЭКЗАМЕН», 2013

СОДЕРЖАНИЕ

1.  Делимость чисел

2.  Признаки делимости на 10, на 5, на 2

З. Признаки делимости на 9 и на З                                                            12

4.       Простые и составные числа     17

5.       Разложение на простые множители

6.       Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа          23

7.       Наименьшее общее кратное 27

8.       Основное свойство дроби.       33

9.       Сокращение дробей   36

10.  Приведение дробей к общему знаменателю       42

11.  Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными

      знаменателями . .                                                                                      47

12.  Сложение и вычитание смешанных чисел.         54

13.  Умножение дробей        60

14.  Нахождение дроби от числа 67

15.  Применение распределительного свойства умножения      72

16.  Взаимно обратные числа      78

17.  Деление  84

18.  Нахождение числа по его дроби .   92

19.  Дробные выражения  99

20.  Отношения         105

21.  Пропорция        112

22.  Прямая и обратная пропорциональные зависимости    118

23.  Масштаб 124

24.  Длина окружности и площадь круга         .128

25.  шар         .130

26.  Координаты на прямой         131

27.  Противоположные числа      137

28.  Модуль числа   141

29.  Сравнение чисел144

30.  Изменение величины148

31.  Сложение чисел с помощью координатной прямой151

32.  Сложение отрицательных чисел155

33.  Сложение чисел с разными знаками159

34.  Вычитание165

35.  Умножение .170

36.  Деление174

37.  Рациональные числа176

38.  Свойства действий с рациональными числами179

39.  Раскрытие скобок183

40.  Коэффициент186

41.  Подобные слагаемые.187

42.  Решение уравнений190

43.  Перпендикулярные прямые195

44.  Параллельные прямые .198

45.  Координатная плоскость.200

46.  Столбчатые диаграммы202

47.  Графики204

Разделите 20 конфет, не разламывая их, между четырьмя подругами так, чтобы каждая из них получила — часть того, что получили остальные.

Решение:

Ответ:

 Как разлить 45 л молока по 3-х и 5-ти литровым банкам так, чтобы во всех банках меньшей емкости молока оказалось больше в 2 раза, чем в остальных?

Решите задачу. Ослица и мул тащили мешки. В ответ на жалобы ослицы, что ей тяжело, мул ответил: «Если бы я взял у тебя один мешок, у меня их стало бы в 2 раза больше, чем у тебя, а если бы ты взяла у меня один мешок, у нас их стало бы поровну». Сколько мешков тащил мул и сколько ослица?

Решение:

Ответ:

Соедините точки А, В, С. Найдите площадь треугольника, если площадь одной клетки 1 кв. ед.

б) четыре каких-нибудь нечетных двузначных числа, кратных 5:

в) 64 Решение:

Ответ:

10. Впишите в «лепестки цветка» все делители:

       а) числа 42;                                                 б) числа 105

Составьте все четырехзначные числа, цифр О, 2, 5, 7 так, чтобы каждая цифра встречалась з: и чтобы число делилось:

а) на 10;

Ответ: а) б)

в)

Закончите запись:

Из данных чисел делятся на 2 и на З числа:

Из данных чисел делятся на З, на 5, на 9 числа:

 Из данных чисел делятся на З и на 5 числа:

 В числе 176* замените «звездочку» какой-нибудь цифрой так, чтобы полученное число:

 а) делилось на З:

б) делилось на 9:

       1) 0,49 :       + 29,3 =

2)                      52,25 =

3) 13,4 • 0,5 • 100 =

4) 8,4 : 4 + 45,9 = 100,25-25!

б) Запишите найденные ответы в таблицу, учитывая свойства этих чисел.

10.

Решение: Ответ:

а) по 6 штук.

Ответ: а)

12.

Решение:

Ответ:

Ответ:

16. Миша был на рыбалке. До реки он шел пешком, а обратно ехал  на велосипеде. На весь путь он затратил 40 мин. В другой раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 мин. Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь путь в оба конца пеш-

ком?

с простым числом красным цветом, а синим цветом.

К числу 37 припишите справа и слева одну и ту же цифру, такую, чтобы полученное четырехзначное число разделилось на 6.

Решение:

Ответ:

В мастерской было 129 рабочих. Когда в нее еще приняли 6 мужчин, то мужчин стало вчетверо больше, чем женщин. Сколько в мастерской было женщин?

Решение:

 Ответ:

У фермера столько кустов рассады, что если он посадит на каждой гряде по 12 кустов, то 18 кустов останется, а если посадит по 13 кустов, то останется 12 кустов.

Сколько у фермера кустов рассады?

2) Из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые

З) Найтиоставшихся множителей.

 Закончите запись:

Делители числа 36: 2, З, 4,

Делители числа 48: 2, З, 6,

Общие делители чисел 36 и 48:

Наибольший общий делитель чисел 36 и 48:

О Разложите на простые множители числа 120 и 180 и найдите их  наибольший общий делитель.

а) 36 -

6) 675 = в) 792 =

Ответ: а) О

а) НОД(8; нод(8; 6) = нод(8; 10) = нод(8; = НОД(8•, 15) =

в) нощи; 7)

НОД(11•, 10) НОД(11•, 55) нощи; 121) = нощи; 333)

а) 55 и 78? 6) 36 и 125?

в) 48 и 66?

г) 701 и 853?

Ответ: а)

Разделите 7 апельсинов поровну на 12 человек так, чтобы ни один апельсин не оказался разрезанным больше, чем на 4 части. Сколько

получит каждый?

 Ответ:

Коля, Саша и Алеша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алеша и Коля — 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алеша?

48 = 54 =

168

60

321

в)

168 = 60 =

Найдите наименьшее общее кратное чисел (НОК):

а) нок(б; 15) = 6) нок(12; 18) = в) нощи; 36) = нок(5; 10; 16) =

д) нок(15; 75; 60; 300) =

е) ноке; 13678) =

ж) нок(357; 3) =

з) нок(432; 9) =

и) нок(702; 9; 2) =

к) НОК(12; 48; 96; 108) =

Найдите:

а) НОЩЗ; 7) =и нок (3; 7) = 6) нод(8; 25) =и нок (8; 25) = в) нод(7; 11) =            и нок (7; 11) =

Проанализируйте полученные результаты, сделайте вывод и заполните пропуски в тексте.

Если НОД(а; Ь) =             , то НОК(а; Ь) =

Если числа взаимно простые, то, чтобы найти их наименьшее общее кратное, надо эти числа

Имеется 36 синих и 48 красных листов бумаги. Какое наибольшее число комплектов можно сделать из этих листов, если в каждом ком плекте должно быть по одинаковому числу синих и по одинаковому числу красных листов?

Делится ли наименьшее общее кратное двух чисел на их общий наибольший делитель?

а)

Как с помощью пустых З л и 7 л бидонов разлить пополам 10-литровый бидон с молоком?

10 л
10
7	з
5		5

Решение:

каждого из углов, образовавшихся при пере-

                                                                     б)                                          в)

-239. СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ

Закончите предложения:

а) Деление числителя и знаменателя на отличный от единицы, называют сокращением дроби.

 б) Если числитель и знаменатель — взаимно простые числа, то дробь

называют

 в) Чтобы в результате сокращения получить несократимую дробь, надо данную дробь сократить на

ее числителя и знаменателя.

Подчеркните дроби, которые можно сократить:

2 з 6 6 12 36 55 42 101 71

4' 7' 8' 9' 24' 48' 88' 49' 211' 83

                                    10                               15

                                              20                            24                           32

36

36

              0,26 =                                                       0,555 =

              0,35 =                                                       0,408 =

              0,75 =                                                       0,926 =

Какую часть часа составляют

а) 2 мин;

б) 15 мин;

в) 18 мин;

г) 48 мин;

д) 55 мин?

а)

38

: 600

               .400                                             .320

+ 400

Ответ:

г) 6,3 : 9

Ответ:

• 0,1 Ответ:

з) О, 96 • 4

+ О, 052

Ответ:

з

а) Девочка прочитала книгу за З дня. В первый день она прочитала

10

2

всей книги, во второй — всей книги, а в третий остальные 96 стра5 ниц. Сколько страниц в этой книге?

б) Поезд прошел расстояние между двумя городами за 8 часов. Поло вину пути поезд шел со скоростью 40 км/ч, а другую половину — со скоростью 60 км/ч. Сколько часов шел поезд с каждой скоростью отдельно?

Решение:

ДРОБЕЙ

ЗНАМЕНАТЕЛЮ

15 - 90

4 320

                                                                                    з 180                          18 180

дробей:

24

г) 10

                    После сокращения дробей приведите их к данному знаменателю:

35

105

 Заполните пропуски, чтобы высказывания были верными.

а) Наименьший общий знаменатель нескольких дробей равен

 знаменателей данных дробей.

42

7

зо множители:            84 =    . Найдем наименьший общий

знаменатель: 2 • З • 5-2 • 7 = 420 . Дополнительным множителем для

дроби — является произведение 2 • 7 = 14 , т.е. тех множителей, котозо рые надо добавить к разложению числа 30, чтобы получить разложение

                                                                  7-14      98                     29

общего знаменателя 420. ПоэтомуДля дроби

                                                            зо - 30-14 - 420                     84

таким же способом находим дополнительный множитель 5. Значит,

             29 29-5 145                                  98 29 145

 Итак,

      84 - 84 - 5 - 420           зо - 420' 84 - 420

Решение: 6 = 2 • З, 8 = 2 2-2, наименьший общий знаменатель равен

2 • З • 2 • 2 = 24 ; 24 : б = 4 (дополнительный множитель к I дроби); 24:8 = З

1 4 39

(дополнительный множитель ко П дроби). —

6 - 24 ' 8 - 24

11

           35    45

               20       16

          15     27

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) 

привести данные дроби к

2)  сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

12 20

Решение:

Ответ:

б) Маша купила — кг колбасы и — кг сыра. Найдите массу покупки.

Решение:

Ответ:

2 в) Оля занималась музыкой — ч. После этого она отгадывала кроссз

ворд, потратив на него — ч. Сколько всего времени потратила Оля?

Решение:

       Ответ:                                                  Ответ:

52

15.             Расположите З прямых угла так, чтобы образовались 6 острых и 6 тупых углов.

16.            

Выполнить действия.

а) 53008 • 12 + (37806 - 30426) : 6

Решение:

Ответ:

19

e) 1ー: ロ,ロ

 7ロ

 ーロ。 ローロ11ーロ

水) 8ーーロ

可3ー、6 =ロ

ロロ

5ロ

訂) 3ー一一

6 66 6

                     8 ロ 8 ロ                                    C

          9一ロロ  9一 ロ                              0コ

3

                         8 3 ロ                                   Eエ(夫)

ロ8一 8一ロ  Eミ 8

ミ

ーロロー 85 54 ロBblHhTAHhE BarlOJIHHTe IIL)()TIYCKH :

a) 12 10                     60 60 60 ロ

1一 = ロロ5 ーロローロ5ロ= ロ

の9ー

                                                                                                                                   2 1 ロ0^ 。ローロ                                                                                                                                                                                                ロCMELUAHHblX

4 7 00 O:

B) 3一 一                一

7 9    00 3 ミエ

r) 7一 CE 8    当

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получились верные высказывания.

а) Чтобы сложить смешанные числа, надо:

           1) привести дробные части этих чисел к

           2) отдельно выполнить сложениечастей и отдельно частей. Если при сложении дробных частей получилась дробь, выделитьчасть и прибавить ее к полученной части.

б) Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:

1) привести дробные части этих чисел к

2) если дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемого, превратить ее в  дробь, уменьшив на  целую часть;

З) отдельно выполнить вычитание  частей и отдельно частей.

Выполните устно сложение и вычитание; запишите результаты.

6) 42-3=

                                                                                 9           

52-5=

О Выполните действия с величинами.

а) 10 м —6— м—

З

б) 5 мин —— мин 4

в) 2 км +7— км =

г)

10. Решите задачи.

а) Одна чугунная отливка весит 24,8 кг, другая на 8,75 кг тяжелее пер вой, а третья на 1,9 кг легче второй. Каков вес всех трех отливок?

Решение:

в) Первый рабочий может изготовить 10 деталей за 7 часов, а второй — 15 деталей за 8 часов. Какой рабочий быстрее изготовит 1 деталь и на сколько минут? Решение:

Ответ:

ыполнить действия.

а) (15,6  • 12,5) -0,15-1,35-5,4 Решение:

13. УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания.

а) Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее  умножить на это число, а  оставить без изменения.

б) Чтобы умножить дробь на дробь, надо:

1) найти произведение  и произведение      этих дробей;

, а второе

Выполнить умножение.

16

д)

15 .

ж)

26

з)

Выполните умножение устно и запишите результаты:

9 11

11 27

19

з 10 5 21   26 з Решите задачи:

з

 а) Лошадь пробегает в минуту км, а мотоциклист движется в З раза 10  быстрее. На сколько он обгонит лошадь за 10 мин? за 20 мин? за

30 мин?

           Решение:

Ответ:

	З	5	11
	4	8	16

б) Сколько нужно заплатить зам материи ценой

            240 рублей за метр?

в) В фермерском хозяйстве 187— га пахотной земли; из них под рожью занято 60— га, под пшеницей на 20— га больше, остальная

земля под другими полевыми культурами. Сколько земли под другими культурами?

Решение:

г) Мама купила — кг риса по цене 44 руб. за килограмм, 1,5 пшена по цене 12 руб. за килограмм и 1— кг овсянки по цене 10 руб. за килограмм. Сколько стоит вся покупка?

Решение:

Ответ:

Решите задачу:

Коля заметил, что во время липового медосбора пчела вылетает из улья со скоростью 4 м/с и возвращается обратно через 7 мин со скоростью 2 м/с.

липа, с которой пчела взяла одного полета пчела за-

 6) 3 ² +5—79

Разбейте круг тремя отрезками на 4, 5, 6, 7 частей.

                   на 4 части              на 4 части             на 5 частей            на 6 частей            на 7 частей

С помощью транспортира разделите окружность на 5 равных частей, соедините точки деления последовательно отрезками. Какая фигура получилась?

 12. Найдите градусную меру каждого из трех углов треугольника и  их сумму.

в

 Решение: ZA =

14. НАХОЖДЕНИЕ ДРОБИ ОТ ЧИСЛА

Вставьте пропущенное слово так, чтобы получилось верное высказывание:

Чтобы найти дробь от числа, нужно                                                     число

на эту дробь.

О Заполните таблицу: под каждым числом запишите указанную

часть этого числа.

                                     1

1 , а разность равна 5 —.             8          2

Решение:

Ответ:

10. Какое число надо прибавить к 10— , чтобы сумма равнялась раз-

 ности чисел 27— и 11— ? 4         4

 Решение:

Ответ:

' Что меньше: произведение чисел 5 — и    или их разность и на сколько?

Решение:

Ответ:

12. Вычислить площадь данных фигур в квадратных сантиметрах, разбив предварительно их на прямоугольники.

а)

15. ПРИМЕНЕНИЕ

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОГО

СВОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ

Применяя распределительное свойство умножения (а + Ь) • с = = а • с + Ь • с, запишите результаты; промежуточные вычисления вы полняйте устно.

б) Почтовый голубь пролетает в час 92 км. Сколько километров он пролетит за 1— часа, если будет двигаться с этой скоростью?

Решение:

Ответ:

в) Имея 2550 рублей, покупатель израсходовал в одном магазине

1  — своих денег, а в другом — . На сколько рублей после этого у него з осталось меньше, чем он израсходовал?

Решение:

ш Ответ:

г) В глубинах Хибинских гор разведано около 2 млрд. т апатита. В апатите 30 ⁰/0 фосфора. Как велики в Хибинах запасы фосфора?

Решение:

Ответ:

Выполните действия.

а) 854250 : (318 • 274 - (59347 + 24368))

6) 0,4 : (3,6 : 0,09) + 0,495 • (0,3 : 0,15). Решение:

Соедините точки D и Е ломаной, состоящей из шести звеньев оди-

Определите, из каких разверток можно сложить куб.

а)                                                                    6)

в)                                      г)

Ответ:

10. Используя два бидона 7 л и 5 л, наберите из бочки 6 л воды.

Решение.

В основании пирамиды лежит

Поэтому эта пирамида называется

^о . а 16. ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ ЧИСЛА

Вставьте пропущенное слово так, чтобы получилось верное высказывание.

Два числа, произведение которых равно                                         , называются

В нижней строке таблицы напишите числа, обратные данным.

11 д) 5,5 и —

Решите задачи.

а) В поселке четыре школы. В первой школе 840 учащихся, во второй

            1                                              5

на — этого числа больше, в третьей  числа учащихся второй

              7                                                                     6

з школы, а в четвертой         числа учащихся первых трех школ вместе.

10

Сколько учащихся во всех четырех школах?

Ответ:

4 б) Автобус прошел за 4 часа 180 км. В первый час он прошел   всего

                                                                                                  15

13  пути, во второй  того, что прошел в первый час, в третий — вдвое 16 меньше того, что прошел за первые два часа, и в четвертый час остальное. Сколько километров прошел автобус в четвертый час?

Решение:

8

— •    — 54

15    2

з—13 .8?-292  5 1 21

21 5                    5 6 5 25

Решение:

О Было это давно. К реке, где была лодка, вмещающая только 2 человека, подошли 2 разбойника и 2 путешественника. Разбойники не решались напасть на путешественников. У одного из разбойников была повреждена рука настолько, что он даже не мог грести веслами. В случае если на берегу останется один путешественник и два разбойника, то они нападут на него.

Как надо переправиться через реку путешественникам и разбойникам, чтобы избежать нападения?

и разрезали в месте сгиба до тех шнура длиной 2 м. Сколько всего раз повторили эту операцию?

17. ДЕЛЕНИЕ

Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказы-

разделить одну дробь на другую, надо делимое

в) 632:

з

Почему деление 10— : 2 можно выполнить так? Объясните.

Выполните деление, рассуждая, как в предыдущем примере:

382:2	42 84— : 42 =
11	271

50 100— : 25 =	75 100— : 25 =
109	647

а) 16! : 8

Не производя деления, напишите, какие из результатов больше единицы и какие меньше единицы:

в) 18 : 102 [З

20

10.

а) 20: 2

5

1

2 з

Решите задачи.

на каждый крючок?

Решение:

Ответ:

б) — кг мальков хватает 25 рыбкам в аквариуме на 5 дней. Какую часть килограмма нужно 1 рыбке в день? Сколько граммов?

Решение:

гп гп Ответ:

з         гп в) Рабочий в — часа делает 12 деталей. Сколько деталей он заготовит 4 за 8 часов?

Решение:

Ответ:

е) В бассейн проведены З трубы: через одну пустой бассейн наполняется за 4 часа, через другую за 12 часов, а через третью — за 9 часов. Какая часть пустого бассейна наполнится, если все три трубы открыть вместе

5      7          1Ц.з ж) (10,5 • 0,24-15,15 : 7,5) : х = 3—-2— 24           зо        15 8

Решение:

Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. По дороге они поссорились  и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли?

Решение:

Ответ:

18. НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ДРОБИ

Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение

Вычислите неизвестную величину по следующим данным:

 а) — площади комнаты составляют 30 м² .

 Площадь комнаты

б) — м сукна стоят 720 рублей.

 Стоимость 1 метра сукна

в) В — початка кукурузы 93 зерна.

            10

В целом початке количество зерен равно

г) — намеченного велосипедистом маршрута составляет 12 км.

 Длина всего маршрута

З д) — отрезка равны З см.

         8

Длина всего отрезка

е) 3094 угла составляют 2⁰ .

Величина угла

 ж) 1896 массы торта равны 360 г.

Масса торта

Найти число, если

Уо числа	Все число
2596 числа составляют 18
5 0/0 числа составляют 10
5 0/0 числа составляют 55
З— % числа составляют 7
0,3 0/0 числа составляют 9
9 % числа составляют 1,8
25 0/0 числа составляют 16
6 0/0 числа составляют 48
75 0/0 числа составляют 600
12— % числа составляют 48
0,3 0/0 его составляют 6
33— % числа составляют 120
1 — % числа составляют 7 2
200 0/0 его составляют 250
300 0/0 его составляют 336

гп

О Вычислите устно и запишите результаты: 25 ⁰/0 от 3,6  1594 от 240

50 ⁰/0 от 63,5 руб.                                        66—96 от З руб.

33—96 от 3000 руб.                                   10⁰/0 от 1263

75 ⁰/0 от 600                                                1 % от 0,4

Чему равно:

а) 10 ⁰/0 от 4096; Решение:

б) 25 ⁰/0 от 25 ⁰/0

Решение:

Ответ: а)

О Сумма двух чисел равна 120. Найти эти числа, если 40 ⁰/0 одного равны 60 ⁰/0 другого.

Решение:

Из кассы выдали сначала — бывших в ней денег, потом — остав8 шихся, после этого в кассе осталось 20000 рублей. Сколько денег было в кассе первоначально?

Решение:

Ответ:

 Запишите, какую часть числа составляют:

а) 75 ⁰/0                                                                              е) 594

6) 50 ⁰/0 в) 25 ⁰/0

г) 12,5 ⁰/0

13 а) — которого равны 195.

15

Решение:

Ответ:

19. ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получились верные высказывания.

а) Дробным выражением называютдвух чисел или выражений, в котором знак  обозначен

б) Выражение, стоящее над чертой, называют, а выражение, стоящее под чертой, называют

в)

Ответ:

Ответ:

50

Липовый цвет при сушке теряет 74 /0 своего веса. Сколько надо собрать свежего цвета, чтобы получить 78 кг сушеного?

12.           

Как с помощью 5-литрового бидона и З-литровой банки набрать на берегу реки ровно 4 литра воды?

	4

13.            Соедините 24 точки, изображенные на рисунке, замкнутой ломаной линией, состоящей из 10 звеньев, не отрывая карандаш от бумаги.

14.            Соедините точки А и В ломаной линией длиной 31 см так, чтобы она прошла через все точки.

20. ОТНОШЕНИЯ

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание.

а) Частное двух чисел называютэтих чисел.  показывает во сколько раз число  второго, или какую часть число составляет от

б) Чтобы узнать, какую часть число а составляет от числа Ь, нужно

в) Чтобы узнать, сколько процентов число а составляет от числа Ь, нужно

Сестра старше брата. Во сколько раз брат моложе сестры, если отношение их возрастов равно:

Решение:

Ответ:

Решение:

Ответ:

О Отношение двух чисел равно 1 : 8. Какое из чисел больше (первое или второе) и во сколько раз?

Ответ:

1

6) 3,75 к 5— з

      8       4

     15      15

г) 5? к 2,5

В каком случае отношение двух чисел:

а) меньше единицы?            в) равно единице?

б) больше единицы?                г) равно нулю?

а)

ж) 22 к 1,7

15

з) 10,42 к 0,8

7,   Найти отношение:

а) 1 м к 1 мм

б) 1 га к 1 м²

в) 1 руб. к 35 коп

г) 1 ч к 25 мин

д) 5,6 дм² к 0,7 см²

е) 0,7 см² к 5,6 дм²

эк) 5,7 дм к 1,9 мм

з) 0,8 м² к 2 см²

и) 10 га к 1 км²

к) 0,9 м² к 40 см²

д)

Определить неизвестный член в следующих отношениях:

а) х : 1—= 1

 Решение: 6) 0,2х : 50 = 0,06

Решение:

Ответ:

в) 0,047 : х = 0,5

Решение:

Ответ:

г) 1, 75 : — х = 1,8

Решение:

Ответ:

12. Отцу 48 лет, а сыну 20; какое отношение было между годами отца и сына:

а) 4 года назад?

Решение:

Ответ:

б) 12 лет назад?

отношений двух

процентах:

8

е) 18 :

играть в шахматы.

составляют учащиеся, не умею-

Чему равно отношение числа учащихся, умеющих играть в шахматы,

                    1)                                             2)                                      3)

Чему равно отношение площади круга: а) к площади заштрихованной части круга; б) к площади незаштрихованной части круга?

Ответ: 1а)		за)
16)	26)	36)

19. Заштрихуйте несколько квадратов так, чтобы площадь заштрихованной фигуры составила — площади прямоугольника. Найдите отношение площади оставшейся части к площади заштрихованной части.

ПРОПОРЦИЯ

Пропорцией называется

средние и крайние члены пропорции:

средние члены  крайние члены

б)

 средние члены крайние члены

Прочитайте различными способами пропорции:

90 45   16 17    48 51

О Из данных отношений:

 2,4 : 0,8; 6,4 : 1,6; 22: 2.2 13 39

выберите те, из которых можно составить пропорцию. Запишите эту пропорцию.

О Составьте пропорцию из чисел:

4 Ц; 1 а) 53 • 280; 22,5

       7     3 '

6) 67,5; 11,25; 332; 200

Ответ: а)

Укажите средние и крайние члены пропорции, вычислите их произведения.

а) 48 : 56 : 7 средние члены их произведение крайние члены их произведение

0,2 3,8

6)

0,5 9,5 средние члены их произведение крайние члены их произведение О Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте, верна ли

пропорция:

а) 58 : 208

2 Решение:

11,6 2,9 б)      

1,2 - 0,3

О Составьте из двух равных произведений четыре верные пропор ЦИИ, записав результат:

 г) ab = тп

д) х² = ab

О Из верной пропорции З : 4 = 9 . 12 составьте три новые пропорции:

а) поменяв местами средние члены:

Решение:

Решение:

Ответ:

Ответ:

Решение:

Решение:

11

д) 3,75 : 10,4

                          13                                 5       16

Ответ: Ответ:

Решите уравнение:

а) 96 : 72 = 4х : 21 Решение:

72 4х = 96 21

Ответ:

Х+1 3,75

в)

16 14 Решение:

6) 0,36 : 0,8х = 0,105 : о 63

Решение:

Ответ:

г) 0,3х •. S = 9,75 : 171

            15                з

Решение:

сказывание.

а) Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая величина во столько же раз.

б) Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая величина  во столько же раз.

в) Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин

г) Если величины,обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно соответствующих значений другой величины.

Из данных величин выберите те, которые являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными (прямо пропорциональные величины подчеркните одной чертой, а обратно пропорциональные — двумя чертами):

1)  делимое и частное при неизменном делителе;

2)  число рабочих и время выполнения ими одной и той же работы (при одинаковой производительности труда);

З) длина стороны квадрата и его площадь;

4)   рост человека и его вес;

5)   производительность труда рабочего и время для выполнения определенной работы;

6) количество оборотов колеса на данном расстоянии и его диаметр;

о

7)                 количество книг и число читателей библиотеки; 8)                 скорость автомобиля и путь, который он проедет за определенное время; 9)                 скорость автомобиля и время, за которое он проедет определенное расстояние; 10)             уменьшаемое и разность при неизменном вычитаемом. На изготовление 1200 тетрадей ушло 103,2 кг бумаги. Сколько килограммов бумаги уидет на изготовление 2500 таких же тетрадей? Закончите решение задачи. Пусть на изготовление 2500 тетрадей уйдет х кг бумаги.                       Количество тетрадей                        Расход бумаги                                            1200 штук           103,2 кг                                            2500 штук              х кг

о

-119

Так как величины обратно пропорциональны, то можно составить про порцию:

Стальной брусок объемом в 30 см^з имеет массу 234 г. Определите массу стального бруска объемом в 50 см^з.

Решение:

Ответ:

 О Ромашка при сушке теряет 7494 своего веса. Сколько нужно собрать свежего цвета, чтобы получить 78 кг сушеного?

Решение:

Ответ:

О Для варенья из черной смородины берут на каждые 2 кг ягод З кг  сахара. Сколько нужно сахара, чтобы сварить 12,5 кг ягод?

Решение:

Ответ:

С одного породистого барана настригли 17 кг шерсти, а с другого 18 кг. Из каждых 100 г настрига получается 40 г чистой шерсти. Сколько чистой шерсти дает каждый баран?

Решение:

Решение:

На карте с масштабом 1 : 10000 расстояние между двумя пунктами равно 12 см. Найти расстояние между пунктами на местности.

Закончите решение задачи.

 Пусть расстояние между пунктами на местности равно х см. Составим уравнение:

12 : х: 1 : 10000

Отсюда:

Измерьте с помощью нитки или тесьмы длину экватора на глобусе и определите, в каком масштабе изготовлен глобус, приняв, что ис- тинная длина экватора Земли равна 40000 км.

Решение:

чертеже:

а) увеличены в 5 раз

б) уменьшены в 5 раз

в) уменьшены в 20 раз

г) увеличены в 10 раз

		см
		З

Норма высева семян подсолнечника составляет 15 кг на 1 га. Сколько потребуется семян подсолнечника, чтобы засеять прямоугольный участок земли, линейные размеры которого изображены на плане в масштабе 1 : 10000?

Решение:

                       1) на плане          в действительности

       длина        м

 ширина см =    м площадь м2.

        2) 1 га =                                                                                                          см2.

Норма высева овса составляет 220 кг, а ячменя — 240 кг на 1 га.

Сколько было израсходовано семян овса и ячменя, если ими был засеян участок, изображенный на плане в масштабе 1 • 10000000 (см. чертеж в предыдущей задаче), причем овсом было засеяно на 0,5 га больше, чем ячменем?

Решение:

Ответ:

         Найдите площадь комнаты, изображенной на плане, в масштабе     

1 : 100.

Решение:

По обе стороны от точки А на прямой отложите отрезки: АВ = 2 см 6 мм и АС = 4 см. Определите расстояние между серединами отрезков АВ и АС.

Решение:

Ответ:

Начертите З острых угла так, чтобы они имели общую вершину и чтобы сумма их: а) была равна 180⁰ ; б) была больше 180⁰ ; в) была меньше 180⁰ .

Решение:

                              а)                                  б)                                       в)

24. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ

И ПЛОЩАДЬ КРУГА

Вычислите приближенную длину С окружности радиусом r, если:

     а)       10 см: С          2-3,14 • 10 = 62,8 (СМ);

б) r = 40 дм:

7 км:   3,5 мм:

Вычислите приближенную длину С окружности диаметра d, если:

       10 м:       С             3,14-10 = 31,4 (м);

б) d = 14 см:

100 км.

г) d = 0,1 мм:

а)        б)        в) Решение: а)

б)

| 25. ШАР

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание.

а) Поверхность шара называют

б) Радиусом шара называют

О Шар, диаметр которого равен 30 см, разрезали на две равные Наидите длину окружности получившегося сечения.

няют

Ответ:

Найдите площадь круга, ограниченного окружностью длиной

18,84 м (с точностью до 0,1 м²).

Решение:

Ответ:

Толщина бревна 32,5 см. Вычислите длину окружности (с точностью до 1 см) поперечного сечения и его площадь (с точностью до 1 см²).

Решение:

Ответ:

Длина окружности круглой клумбы 34,6 м. Клумба окружена дорожкой, ширина которой 2 м. Найти площадь дорожки (с точ-

²

Запишите числа над точками координатной прямой.

-2,5

Отметьте на координатной прямой числа:

а) 0,5;        -0,5;        -1,5;       -2,5;       3,5;

На координатной прямой отмечены точки, соответствующие указанным числам. Напишите под каждой точкой соответствующие числа:

а) -5; О; -2,5; 2,5;                   

6) -8; 1; 3,6; -1                 

Отметьте на прямой точки с координатами:

2 ' 5 ' 20 ' 10 ' 40

12. Сократите дроби:

154	104
85	180

187	216
144 в)	124
216	155

       112                                                             65

Упростите отношение:

а) 152 : 8— =

6) 16? : 62 =

35

14. Решите задачи.

а) Маршрут автобуса имеет длину 42 км. На протяжении этого маршрута автобус делает 12 остановок по 1— минуты в среднем каждая. Средняя скорость движения автобуса на всем маршруте составляет

26— км/ч. Сколько времени требуется автобусу на один маршрут?

Решение:

О Заполните таблицу.

Число	Противоположное число
+2
+8
-10
-23
+19
-100
-310
+206

Закончите фразы:

а) если число положительное, то противоположное ему число

б) если число отрицательное, то противоположное ему число

          Из чисел 6; —5; 8,3;                      -; -52; 100; -0,37•• 1000

     6          11 выберите и выпишите:

целые числа

целые отрицательные числа  целые положительные числа

дробные числа

отрицательные дробные числа

О

Ответ:

11.

Ответ:

12. Решите задачи:                                                                                                -3

Выполните действия:

                                   6) 1, 78                     в) 3,125                  г) о, 007

                                  8,9                        2,4                        60

е) 15,2 ж) з, 125 о, 25    2,4

Выполните действия:

                                               6) 0,3042 о, 06                      в) 4008

15.            Решите уравнение

1 х 53— = 22,5 : 280. з

Решение:

Ответ:

16.            Наидите отношение числа а к числу Ь, если 4, 86 • а = Ь • 5,4, и за- мените это отношение отношением целых чисел.

высказывание.

а) Модулем числа а называют (в единичных отрезках) отдо точки Ща).

б) Модуль положительного числа и нуля равен

в) Модуль отрицательного числа равен                                               числу.

Найдите модуль каждого из чисел.

                                                 в)

l-7l =                   +5,71 =

1-15' =                  1-1000,811 =

1+411 =

 Напишите все числа, имеющие модуль:

а) 15                                                          6) 5,26

З

7

          26                                                               1

Подчеркните то число, у которого модуль больше:

                                       1      7

а) -8,36 и -7,52 17    9 д) -1,3 и о 1        1 4 1 е) -1000 и 10       з        5 Сравните:       9       5

д) 1—71 и О

е) 1 и 1—41

значение выражения, записав результат:

7 е) 1-271. — 9

6) l-31 + l-5l =              ж)

Среди чисел —(—8); —5; — 1 1 найдите пары:

5 ' 8 8

а) противоположных чисел б) обратных чисел

Вычислите результат:

г)

5 15

10

.12• 10

Решите уравнение устно:

а) 1х1 = 5                                           

Ответ:                                                  Ответ:

б) —у = —2,7

Ответ:

б) Участок земли имеет форму прямоугольника, длина которого 1,5 км, а ширина составляет 0,6 длины. Лес составляет 20 ⁰/0 всей площади.

Определите в гектарах площадь, занятую лесом.

Решение:

Ответ:

в) На оклейку комнаты пошло 18 кусков обоев шириной 40 см. Сколько  нужно кусков той же длины по 30 см шириной?

числа.

д) На координатной прямой точка с большей координатой лежит точки с меньшей координатой.

$145

Напишите 6 последовательных целых чисел в убывающем порядке, начиная

с числа 6 с числа —8 с числа —3

Какие целые значения может принимать число х, если

     а) з          10

г) -2 <bs10

д) —10 < х < —5

Сравните:

а) 1—8! и 1—101

     е) Но, 71 : l-o,1l =

а) На изготовление цилиндрической банки без крышки израсходовали 1 м² жести. Зная, что радиус основания банки равен 0,25 м, определите высоту банки (с точностью до 0,01 м).

Ответ:

а) lxl = 63

Ответ:                                                       Ответ:

6) lyl = 17	г) —у = 6,7
Ответ:	Ответ:

1

30. ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

величины.

величины.

шите показания температуры воды в середине дня и вечером.

Вычислите цену после каждого изменения цены и заполните таблицу.

Ответ:

Цена пальто 4000 р. Через месяц она изменилась на -5 ⁰/0. вы числите новую цену пальто.

Решение:

Подпишите название фигуры.

ш

а) (с точностью до 1 мм) на сколько меньше периметр квадрата, чем длина окружности;

б) отношение площади квадрата к площади круга (с точностью до 0,01).

Решение: а)

6)

 6)

10 = (-7,34) + (-...)

             -24 = (—18) +             = (—8,6) +

Найдите сумму.

а) -13 + (-7) + (-20) =

6) 40 + (-50) + (-50) =

в) -200 + (-320) + (-80) =

г) -15 + (-15) + (-47) =

д) -4 + (-37) + (-6) =

е) -100 + (-240) + (-160) =

Поставьте вместо * знак < или > так, чтобы получилось верное неравенство.

     а) -14 + (-7) * -40                        

      б) -26 + (-14) * -5                         г) -16 + (-37) * -100

Найдите значения выражений при заданных значениях букв.

 Если х = —3, то —20 + х =

Если а = —6, то а + (—26) =

Если Ь = -8,7, то -16,3 + ь =

                       5                  1

Если с = —3— , то Ь + —10—

                            7                       7

Упростите выражения.

а) 3х + 0,6х =

у — 0,2у =              20х - 0,1х = о,7а + 5,9а =     а Ч- 0,40 = ь - о,зь =   Ь - 0,96b =

г) Моторная лодка прошла 46 км по течению реки за З часа, затратив о

 При создании чертежей мелких предметов используют масштаб увеличения. Но размеры на чертежах ставятся истинные и в миллиметрах.

Выполните измерения (в мм). Учитывая полученные результаты и указанный масштаб, нанесите на чертеж истинные размеры (в мм).

М З : 1

33. СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ

С РАЗНЫМИ ЗНАКАМИ

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное вы сказывание.

а) Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1)  измодуля слагаемых вычесть меньший;

2)  поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого

б) Сумма двух чисел с разными знаками имеет знак числа с модулем.

в) Модуль суммы чисел с разными знаками равен модулей этих чисел.

О Укажите стрелкой знак суммы.

47

28 +

                   -18 + 9                                Э                      —49 + 60

-27 + (-6)         —14 + 5 о

Укажите стрелкой действие, с лить модуль суммы.

17 + (-9) = в) 9 + (-17) =

11 + 9 -4-

-40 + (-16) + 32 =

д) 90 + (-130) =

е) 1 + (-0,78) =

ж) 0,7 + (-1,1) =

в) -7,6 + 8,9 =

—8

2

0,8

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

мых так, чтобы:

Ответ: а)

16i

б) Мясо теряет при варке 3596 своего веса. Сколько потребуется сырого чтобы получить 260 порций по 40 г вареного мяса в каждой?

Вычислите разность целых чисел и сделайте проверку сложением:

г) 10 —

                                                              2        —5!

                                                                 7           7

к) -9,81 - (-7,99) =

6) 7,5 - 10,5 = о - (-80,2) =

г) -5,23 - (-5,23) =

-0,71 - о

-4,8 - (-3,2)                                     3 ¹ 0 125 =

8

                                                                                                            з    1

5 10

12-2 5

                                                      11     22

Выражение	Сумма
	положитель- ных слагаемых	отрицательных слагаемых	общая
—5 + 8 +        + 12	20		12
_б + 9 + (—11) + 10
11 +        + 9
—14 + 9 +         + 11
—10 Н- б +       + 14
10 + (-15) + 11 + (-12)

367

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное вы-

1) Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемно-

этих чисел и поставить перед полученным чис-

(-5) • (25)

Э

Э

в) 12

(-11) 6 =

(-7) • 20 =(-15) • з =

                                                   е) (-13) 6 =

25 •(-16) • (-5) = 44 • (—1) =

 Представьте число в виде произведения двух сомножителей:

= (-12)

в) -40 = (-2) •

г) 56 = (—7) •

(-10) (-3)

(—5)

О Найдите значение произведения.

-0,3 •

0,7 • (-6) =0,001 • (-100) =        з

Заполните таблицу.

раз-

36 : ... = -9

: (-5) = 11

 Найдите частное.

-72 : 18 =  зо : (-15) =    -24 : (-2) =   -30 :

       -45 : (-9) =                   -36 : (-4) =                 —45 : (—5) =

       360 : (-9) = 14 : (-7) =

Ответ:	Ответ:
-11	г) —7b = —14
Решение:	Решение:

Ответ:

37. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Вставьте пропущенное слово так, чтобы получилось верное вы-

а

Число, которое можно записать в виде отношения —, где а — целое п — натуральное число, называют  числом .

11

Подчеркните те из данных дробей, которые могут быть представлены в виде десятичной дроби.

                  2 1 21 7 11               7       17       7       13

                       5 9 40 8 35 27 45                  20      24

Выполняя деление 2 на 15, получили:

2

20 0,133...

15

50

45

50

Используя этот результат, укажите приближенное значение дроби с недостатком и с избытком с точностью:

а) до десятых;         б) до сотых; в) до тысячных. Запишите ответ в виде двойного неравенства.

Ответ: а)

Выполняя деление 141 на 900, получили:

900 о, 1566...

900

5100

4500

6000

5400

6000

5400

2250 о, 7

15750

1280

о

                   1703                                       1703

Ответ: а)6)

2250 2250

1703

              в)           

2250

*- 38. СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ

С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ

Запишите в буквенном виде свойства сложения рациональных чисел:

переместительное сочетательное

6) 5,79 -

з) -25 • 1,34

з)

и)

знаком

г) (3,7 + 4,96) - (3,7 - 3,04) =

д) -7,8 - (5,39 - 12,8) =

е) (3,91 - 6,57) + (6,57 - 2,91) =

3)

д) -20 • (-36) =

е) -0,22х • (-зу)

д -

з) -20. (-36)

                          6   

Определите знак коэффициента.

а) -30 • (-26) (-4)в) 5х • (—2у) • с

         6) -40 •       • 5с • (-10)                           г) —0, 1х • 4,5у •

7

41. ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получились верные выо

сказывания.                                                                                                               СЛ

1)             Слагаемые, имеющие одинаковую часть, называют подобными слагаемыми.

2)            

Чтобы привести подобные слагаемые, надо их коэффициенты и результат венную часть.

О Упростите буквенное выражение, применив распределительный закон.

а) ба + 4а — а = (6 + 4 — 1)а = 9а

б) 10х — 7х + х =

в) 5(х З) (6х - 11) =

г) х- 7 - 3(2х - 8) =

 д) 6(2х + 3) - 4(7х - 20) =

тельно упростив выражение.

389

 Подчеркните подобные слагаемые и выполните приведение подобных слагаемых.

 а) Та + — 212 — а = ба + Ь 6) 14а + 56 + 36 - а =

в) 1,8х — х + у — 2,4у =

г) 17у + х — у — 3х =

 42. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

О Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное вы        сказывание.

 1) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения  или  на одно и то же число, не

2) Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое из одной части в другую, при этом его знак.

а) 9х = 63	б) 4х —- -20
Ответ: в) 5х = О	Ответ:
Ответ:	Ответ:

Решите уравнения.

Решите уравнение 18х — 24 = 15х + З, используя описание хода решения.

Описание хода решения	Решение
Соберем слагаемые с х в одной части уравнения, остальные — в другой
Приведем подобные члены
Разделим обе части уравнения на коэффициент при х

Решите уравнения.

а) 6х = 18 Решение: х = 18 : 6

Ответ: З. г) 5х           12

Решение:

5х = 12 + 3

5х = 15 х = 15 : 5

Ответ: З.

ж) 6х — 14 = 1 + 3х

Решение:

6х - + 14 3х = 15 х = 15 : 3

Ответ: 5. к) 5(х — 2) —

Решение:

— 10

14 = 6х + 7

5х — бх = 7 14

6) -3х = 21 Решение:

Ответ:

д) —4х + 1 = 13

Решение:

Ответ:

з) 7х + 17= х - 1

Решение:                                   Решение:

Ответ:

-х = 21 х = -21

—21.

		м) 2(х + 1) —                                 Н) 8(2Х — З) + 7 =   Решение:                                                    Решение:
		Ответ:              Ответ: Опишите ход решения уравнения
		Описание хода решения	Решение
		Умножим обе части уравнения на 15	10х — 60        + 45
			10х 3х = 60 + 45
			7х 105
			х = 15

уравнения.

х-з Решение: Решение:

Закончите решение задачи.

В трех корзинах 240 яблок. Во второй корзине яблок втрое больше,  чем в первой, а в третьей вдвое больше, чем во второй. Сколько яблок  в каждой корзине?

Решение.

х яблок было в первой корзине;

яблок было во второй корзине; яблок было в третьей корзине.

ш Уравнение

Закончите решение задачи.

Три фермерских хозяйства засеяли 1085 га пшеницей. Сколько гектаров засеяло каждое фермерское хозяйство, если известно, что второе засеяло вдвое больше первого, а третье на 70 га меньше второго?

                                       а)                                               6)

Через точку К проведите прямую, перпендикулярную стороне АД и прямую, перпендикулярную стороне ВС. Раскрасьте получившийся четырехугольник.

АВ — диаметр окружности. Возьмите на окружности какую-нибудь точку К и соедините ее с точками А и В. Убедитесь, что ZAKB прямой. Отметьте на окружности еще несколько точек и проверьте, выполняется ли для них это свойство.

Постройте какой-нибудь: а) треугольник, б) прямоугольник, все вершины которых лежат на данной окружности.

                          а)                                                                         6)

ПРЯМЫЕ

так, чтобы получились верные вы-

прямой, то

прямой,

пары паралСделайте запись, используя

Проведите несколько прямых, параллельных прямой а.

Через точку А проведите прямую Ь, параллельную прямой с.

Ответ:

АВС.

Через точку Р проведите прямые, параллельные сторонам треугольника АВС .

а)

Параллельные прямые а и Ь пересечены из получившихся углов известна. Найдите

Отметьте на координатной плоскости:

а) точку А, абсцисса которой равна З, а ордината противоположна абс-

б) точку В, абсцисса которого равна —2, а ордината на 2 больше;

в) точку С, абсцисса и ордината которой равна —4;

г) точку D, абсцисса которой равна 6, а ордината вдвое меньше.

46. СТОЛБЧАТЫЕ ДИАГрдммы

 1. Результаты выполнения контрольной работы учащимися 7 класса по математике представлены в таблице.

Оценки «5»     «2» Число учащихся   12

Закончите построение столбчатой диаграммы, отражающей эти ре зультаты.

Число учащихся 32

28

24

20

16

12

В доме 1160 квартир. Из них 160 — однокомнатные, 640 — двухкомнатные, 320 — трехкомнатные, остальные — четырехкомнатные. Постройте столбчатую диаграмму, показывающую численность каждой категории квартир в этом доме.

Число квартир

1200

1100

1000

900

800

700

60

50 400 зоо 200

100

1 -комн. 2-комн. З-комн. 4-комн. Категория квартир

Результаты выполнения учащимися 7 класса контрольной работы по физике представлены в виде столбчатой диаграммы. Заполните таблицу, отражающую эти результаты.

- 47. ГРАФИКИ

Турист собрался в поход. В походе он шел по прямой и сделал два привала; после второго привала вернулся на турбазу. На рисунке изображен график движения туриста (по горизонтальной оси откладывается время в часах; по вертикальной оси — расстояние от турбазы в километрах).

S, км

18

б) С какой

Ответ: а)

стройте

Ответ: а) 6) в)

Учебное изДание

Ерина Татьяна Михайловна

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО МАТЕМАТИКЕ

К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: б класс»

6 класс

Издательство «ЭКЗАМЕН»

Гигиенический сертификат

№ РОСС RU. АЕ51. Н 16054 от 28.02.2012 г.

Главный редактор Л.Д. Лаппо

Редактор И. М. Бокова

Корректор Н. С. Садовникова

Дизайн обложки А.Ю. Горелик

Компьютерная верстка ЕЮ. Лысова

107045, Москва, Луков пер., д. 8. www.examen.biz

E-mail: по общим вопросам: [email protected]; по вопросам реализации: [email protected] тел./факс 641-00-30 (многоканальный)

Общероссийский классификатор продукции

ОК 005-93, том 2; 953005 — книги, брошюры, литература учебная

Отпечатано в соответствии с предоставленными материалами в ООО «ИПК Парето-Принт», г. Тверь, www.pareto-print.ru

По вопросам реализации обращаться по тел.: 641-00-30 (многоканальный).