Презентация по математике на тему "Формулы сокращенного умножения" (7 класс)

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю». ОЦЕНОЧНЫЙ  ЛИСТ Фамилия, имя __________________________________________ Цели:   Китайская мудрость Учебные элементы Кол­во баллов 1. Получить новые знания 2. Показать свои знания 3. Получить хорошую оценку 4.Подготовиться к контрольной работе 5. 6.           1.Устный счет 2. Математический диктант 3. . Ты ­мне, я ­ тебе! 4. Формулы  5.Поиграем!           6. Задание на соответствие 7. Исправь ошибку 8.Восстановите тождество 9. Классификация многочленов 10. Самостоятельная работа ИТОГО: ОЦЕНКА:

Устный счет 1. Вычислите:      34   69 + 34   31                           144 + 2  12   13 + 169 2. Упростите:                        c4•c²            (c³)4              c7•c3•c      (c2)6•c                          4х²•(­2y)      ­5a•(­4a²)      (­5x4)2       (­2x²)³ 3. Представьте в виде многочлена:                                 (х­3)²                (6+b)²            (5p+2q)²                                         (4­y)(4+y)        (b+7)(7­b)       (9k­4n)(9k+4n)    4. Разложите на множители:                        9x4 – 4у2                            ­4а2 ­ 2а3                                у4+6ху+9х²                         2(х – у) + а(х – у)

Математический диктант

•  (х+3)(х­3)=х2­9 •  (2а+в)2=4а2+4ав+в2 •  9х2­64=(3х­8)(3х+8) •  а2­6ав+9в2=(а­3в)2 •  64+а3=(4+а)(16­4а+а2)

Ты - мне, я - тебе! Ты - мне, я - тебе!

1) а3 + в3 = (а + в)(а2 – ав + в2) 2) (а – в) 2 = а2 – 2ав + в2 3) (а – в)(а + в) = а2 – в2 4) а3 – в3 = (а –в)(а2 + ав + в2) 5) (а + в)2 = а2 + 2ав +в2 ответ:  2131534

Надо Надо подума подума ть!ть! Молоде Молоде ц!ц! (с + 11)2

Молоде Молоде ц!ц! Надо Надо подумат подумат ь!ь!      (7у + 6)2 49у2 + 84у +36 49у2 – 84у + 36

Подума Подума й!й! Верно! Верно!     (9 – 8у)2 81 – 72у + 64у2 81 – 144у + 64у2

Подума Подума й!й! Верно! Верно!       25 ­ у2 (5 – у)(5 – у) (5 – у)(5 + у)

Молоде Молоде ц!ц!       125 – у3 Надо Надо подума подума ть!ть! (5 – у)(25 + 5у +у2) (5 ­ у)(25 ­ 10у +у2)

Задание на соответствие. 1) (4у + 3)2 =                    2) (2у – 7)2 = 3) (1 – 3у)(1 + 3у) = 4) (2х – у)(у + 2х) = 5) (у2 + 2х3)2 = 6) (2у – 3х2)2 = 7) (1 + 2х)(1 – 2х + 4х2) = 8) (4у – 1)(16у2 +4у + 1) =   1) 4у2 – 28у + 49 2) 4у2 – 12х2у + 9х4 3) … 4) 16у2 + 24у + 9 5) 1 – 9у2 6) 1 + 8х3 7) … 8) 4х2 – у2

Проверим! 1) (4у + 3)2 =                    2) (2у – 7)2 = 3) (1 – 3у)(1 + 3у) = 4) (2х – у)(у + 2х) = 5) (у2 + 2х3)2 = 6) (2у – 3х2)2 = 7) (1 + 2х)(1 – 2х + 4х2) = 8) (4у – 1)(16у2 +4у + 1) =   1) 4у2 – 28у + 49 2) 4у2 – 12х2у + 9х4 3) … 4) 16у2 + 24у + 9 5) 1 – 9у2 6) 1 + 8х3 7) … 8) 4х2 – у2 5) (у2 + 2х3)2 = у 4 + 4х 3у 2 + 4х 6 8) (4у – 1)(16у2 +4у + 1) =  64у3 ­ 1

Исправить ошибки (если есть). 16y2  ­ 9x2   • (3x+4y) (4y­3x) = 9x2­16y2 • 100m4­4n6 = (10m2­2n2) (10m2+2n2) • (3x+a) 2 = 9x2­6ax+a2 81  • (6a2­9c) 2 = 36a4­108a2c+18c2   • 27a3­8 = (3a­2) (9a2­6a­4) • 64+125b6 = (4+5b2) (16­20b2+25b4)

Восстановите тождества • х2 ­ ... =  ( ...  ­   у2)(... +  ... ) • m2  ­ ...  =  ( ... ­ n2k3)(m + ... ) • (2 + ...)2  =   ...  +  ...  +  9a2 • ... ­  27  =  ( y ­ ... )( ...  +  ...  +  ...) • (b  ­ ... )2 =  ...  ­  4bm  +  4m2

Проверим! • х2 – у4 =  (х ­  у2)(х + у2) • m2  ­ n4k6 =  (m ­ n2k3)(m + n2k3) • (2 + 3a)2  =  4  + 12a +  9a2 • y3 ­  27  =  ( y ­ 3)(у2 + 3y + 9) • (b  ­ 2m)2 =  b2  ­  4bm  +  4m2

Отдохнё Отдохнё мм

Классификация данных многочленов по способу разложения их на множители           1.  20ху + 4ху           2.  2вх – 3ау – 6ву + ах            3.  25 – 30с + 9х2           4.  а + ав – 5а – 5в           5.  в(а + 5) – с(а + 5)            6.  а2 – в2

Проверяем! Классификация данных многочленов по способу разложения их на множители Вынесение   множителя за скобки 1;  5. По формулам  сокращенного  умножения  3;  6. Способом  группировки 2;  4.

1. Преобразуйте в многочлен:    (3а+с)2 =  (4в+5с)(5с­4в)=  2. Разложите на множители:    16у2­25=                             7х + 14у =          а2­6ав+9в2=                        2(х­3у) + у(х­3у) =              12 ­ (4­х)2 = х(3 ­ х)                           у2 – 49 = 0            ответ:                                                ответ: 3. Решите уравнение: 4. Вычисли рациональным способом:              ОТВЕТ: 960                          ОТВЕТ:  9936      532 – 432                                                108    92

Подведем итоги! 50 – 55 баллов     ­ «5» 40 ­  49 баллов    ­  «4» 27 ­  39  баллов   ­  «3»