Презентация по математике на тему "Функция у=arcsinx" (10 класс, алгебра и начала анализа)

Презентации учебные
ppt
09.04.2019

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Данная презентация содержит необходимый материал для использования на уроке алгебры и начала анализа при изучении данной темы в 10 классе. В ней подробно объясняется построение графика данной функции, её свойства, особые точки. Показано поэтапное построение перехода от функции у=sinx. Всё это связывается с единичной тригонометрической окружностью.

Функция у=arcsin x.ppt

Повторим условие обратимой функции. Среди множества значений функции не должно быть таких значений, которые функция принимает более чем в одной точке области определения. Например, для квадратичной функции обратной не существует, т.к. каждое свое значение она принимает в двух точках области определения. yy OO 3 2 3 2 11 2 2 xx

Но если мы рассмотрим квадратичную функцию на  промежутке ;0 то можно построить график обратной функции. Графики симметричны относительно прямой у = х. yy OO 3 2 3 2 11 2 2 у = х у = х xx

  2 11 2  3 2  sinsin xx yy       уD х :)( уE :)( y     2 2 2 2 1;1   1;1 y x    0;0    1; 1; 2 2  :)( :)( yE yD ; ;           у = х у = х y  22 1  2 11 1   22  3 2 yy  arcarcsinsin xx x 2           0;0    ;1 ;1 2 2    

y  22 11 x 11  22  По определению нечетной функции ff((xx)) –– ff((xx))   yy yD :)( уE :)( arcarcsinsin xx  x   y 1;1    2 2 ; Функция нечетная (график симметричен относительно точки О) arcarcsinsin((xx) =) = –– arcarcsinsin xx Функция возрастает Функция непрерывна

 1;1a  arcarcsinsinaa – это такое число , синус которого равен aa      2 2 arcsin 5,1 arcsin 3 arcsin Не существует Не существует  ; Не существует Не существует  66 00 x  22 y 11 33 22 22 22 2211  33  44 00 2211 22 22 33 22 11   66   44   22   33 arcsin arcsin 0 1 2 2 2 3 2 arcsin 1 arcsin

 1;1a  arcarcsinsinaa – это такое число , синус которого равен aa    2 2 arcarcsinsin((xx) =) = –– arcarcsinsin xx arcsin(    ; ) )1 1 2 2 2 arcsin( arcsin( arcsin( 3 2 ) arcsin( )3 arcsin( )5,1 )

Сравнить arcsin 1 4 >> arcsin( 1 4 ) т.к. yy = = arcsin x arcsin x возрастающая функция Большему значению аргумента соответствует Большему значению аргумента соответствует большее значение функции большее значение функции arcsin     3 4    arcsin( )1 >>

Повторим Повторим yy yy  ff((xx)) yy  ff((xx)) yy  ff((xx)) 11 11 xx yy  ff((xx))

yy  arcarcsinsin xx yD :)( уE :)( х  y   1;1    2 2 ; yy  22 11 11 xx   22

Повторим Повторим yy  ff((xx)) yy yy  ff((xx)) yy  ff((xx)) yy  ff((xx)) 11 11 xx

yy  arcarcsinsin ((xx)) yD :)( уE :)( х  y   1;1    2 2 ; yy  22 11 11 xx   22

yy  22arcarcsinsin xx yD :)(  y 1;1 уE :)(  х ; yy  22 11 11 xx   22

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также