Презентация по математике на тему "Использование электронных ресурсов на уроках математики"

ЦИЛИНДР ЦИЛИНДР Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров, это тело называется

ЦИЛИНДР ЦИЛИНДР (продолжение) (продолжение) Поверхность, состоящая называется боковой из образующих, поверхностью цилиндра. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие основание соответствующие точки окружностей Боковая поверхнос ть образующ ая оснований – называются образующими цилиндра. основание

Объем цилиндра Объем цилиндра V=SОСНH=πR2H R-радиус H-Высота

КОНУС КОНУС КОНУСКОНУС – тело, – тело, ограниченное ограниченное конической конической поверхностью с поверхностью с замкнутой замкнутой направляющей и направляющей и плоскостью αα, не , не плоскостью проходящей через проходящей через вершину S S и и вершину пересекающей все пересекающей все образующие образующие образующи е ось конуса основание

ОБЪЕМ КОНУСА ОБЪЕМ КОНУСА V=1/3SОСНH=1/3∏R2 H R – R – радиус радиус основания основания H – H – высота высота

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС УСЕЧЕННЫЙ КОНУС Усеченный конус Усеченный конус – тело, полученное – тело, полученное в результате в результате пересечения пересечения конуса плоскостью, конуса плоскостью, перпендикулярной перпендикулярной оси конуса оси конуса

ОБЪЕМ УСЕЧЕННОГО ОБЪЕМ УСЕЧЕННОГО КОНУСА КОНУСА V=1/3∏H(R2+r2+R r) R, r – R, r – радиусы радиусы оснований оснований H – H – высота высота

ШАР и СФЕРА ШАР и СФЕРА Сферой  Сферой называется называется поверхность, поверхность, которая состоит из которая состоит из всех точек всех точек пространства, пространства, находящимся на находящимся на заданном заданном расстоянии от Шар Шар состоит из расстоянии от состоит из данной точки данной точки всех точек всех точек пространства, пространства, находящихся на находящихся на расстоянии не более расстоянии не более заданного от данной заданного от данной точки точки Ша р Сфера O – центр сферы и шара R – радиус сферы и шара

ОБЪЕМ ШАРА ОБЪЕМ ШАРА V=1/3*SСФЕРЫR=4/3*∏R3

2 h 2  S R 3  R 2  1 3 R  1 3 3 2 r   Pb    R  , где h = OP 2    2 h S R S  2 ' R S  '' h    2 h R   3 R R 2 3 S  R  R ''  2  2 V  R 4 3 3 ' S

Формулы Формулы ОБЪЕМ ЦИЛИНДРА ОБЪЕМ ЦИЛИНДРА V=πR2H ОБЪЕМ КОНУСА ОБЪЕМ КОНУСА ОБЪЕМ УСЕЧЕННОГО ОБЪЕМ УСЕЧЕННОГО КОНУСА КОНУСА ОБЪЕМ ШАРА ОБЪЕМ ШАРА V=1/3∏R2H V=1/3∏H(R2+r2+Rr) V=4/3*∏R3