Повторение и систематизация знаний школьников по теме «Решение квадратных уравнений»;
закрепление у школьников навыков решения квадратных уравнений и задач, сводящихся к их решению;
обучение способу решения уравнений методом введения замены переменной.
Формы организации работы на уроке: индивидуальная, коллективная и работа по парам.
СМОТР ЗНАНИЙ
Квадратные уравнения
Урок обобщения по алгебре в 8 класс
Учитель математики :
Гафиятуллина
Раушания Рушановна,
МБОУ «Тетюшская татарская
СОШ»
Мало иметь
хороший ум,
главное - хорошо
его применять.Рене
Декарт
Акыллы булу гына
җитми, иң мөһиме
аны дөрес куллану.
Акыллы булу гына җитми, иң мөһимеаны дөрес куллану.
ДЕВИЗ НАШЕГО УРОКА
Дума
ем
Мысл
им
Помогаем друг другу
ЦЕЛИ УРОКА:
обучающие:
- повторение и систематизация знаний школьников по теме «Решение
квадратных уравнений»;
закрепление у школьников навыков решения квадратных уравнений и
задач, сводящихся к их решению;
развивающие:
- формирование у школьников таких приемов мышления и
мыслительных операций как сравнение и аналогия, обобщение и
конкретизация, умение делать логические выводы и заключения;
- развитие у школьников математического чутья, интуиции, смекалки
в применении знаний для решения нестандартных задач;
- развитие у школьников математической речи;
- расширение общего кругозора учащихся и их интереса к
математике.
воспитательные:
- воспитание самостоятельности и ответственности, чувства
коллективизма и умения работать в группе.
ПОВТОРЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ.
• Какие уравнения называются
квадратными?
• Является ли квадратным каждое из
следующих уравнений:
5х²+4х-6=0, х²-3х-9=0, х³+х²-8=0,
3х+х²=0, 2х+3=0
Какие виды квадратных уравнений
вам известны?
1. Квадратное уравнение – это
уравнение вида ах2+вх+с=0,
где а,в,с – любые числа,
причем а≠0.
2.Приведенное уравнение –
если его старший
коэффициент (а) равен 1.
3. Неполное уравнение – если
хотя бы один из
коэффициентов (в,с) равен 0.
Такое уравнение имеет виды:
ах²=0, ах²+вх=0,
ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ,
РАСПРЕДЕЛИВ УРАВНЕНИЯ ПО
ВИДАМ
Приведенно
е
Неполное
Уравнение Полное
7х²+9х+2=0
6x²+x=0
ax²–1=0
y² –3у–4=0
(2x-1)²=0
• Какое выражение
называют
дискриминантом?
• Как по
дискриминанту
определить, сколько
корней имеет
уравнение?
Заполнить таблицу и сделать
вывод о количестве корней
квадратного уравнения.
Уравнение
D=b² - 4ас
Количество
корней
3х²-8х-0,5=0
х² - 2х + 1=0
х² −4х +5=0
х²-2х-1=0
-9х² +6х−1=0
12х²+7х+1=0
Ключ к
таблице:
Уравнение
D=b² - 4ас
3х²-8х-0,5=0
х² - 2х + 1=0
х² −4х +5=0
х²-2х-1=0
-9х² +6х−1=0
12х²+7х+1=0
70
0
- 4
8
0
1
Количество
корней
2
1
2
2
1
2
Иванов Николай Петрович Родионов Петр Зиновьевич
Староверов Яков Петрович Ханжин Павел Семенович
Рыжов Михаил Григорьевич
Елисеев Михаил Григорьевич
Иванов Петр АртемьевичДряничкин Михаил Ефимович
Используя кодированные
ответы в круге, составить из
букв фамилию математика
ПОЛЕЗНО
ЗНАТЬ
Немецкий
математик
Христиан фон
Вольф
(1679 – 1754 г.
г.)
в 1710 ввѐл
термин
«квадратное
уравнение».
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ
МОЗГОВОГО КРОВООБРАЩЕНИЯ
1.И.п.: сидя за партой,1-2.Плавно наклонить
голову назад, наклонить вперед, неподнимая
плеч. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.
2.И.п.: сидя, руки на поясе. 1. Поворот головы
вправо. 2.И.п. 3. Поворот головы влево. 4.И.п.
Повторить 6-8 раз. Темп медленный.
3.И.п.: стоя руки на поясе. 1-2 Взмахом левую руку
занести через правое плечо, голову повернуть
влево.
4.И.п. 4-5. То же повторить правой рукой,
поворачивая голову вправо. 6.И.п. Повторить 4-6
раз. Темп медленный.
ТЕОРЕМА ВИЕТА
Сумма корней приведенного
квадратного уравнения равна второму
коэффициенту, взятому с
противоположным знаком, а
произведение корней равно свободному
члену.
х²+px+q=0- приведенное квадратное
уравнение.
П о теореме Виета: х1 + х2= -p
х1* х2= q
МАТЕМАТИКА И БИОЛОГИЯ
1.Главная значимая часть слова.
2.Число,которое после постановки его в
уравнение обращает уравнение в
тождество.
3.Один из основных органов растений.
РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ
УРАВНЕНИЙ ПО
ТЕОРЕМЕ ВИЕТА
1. х²-8х+15=0
2. х²-11х+18=0
3. х²-5х-6=0
4. х²-4х+4=0
ИГРА «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО»
9 и 2 О
6 и -1 З
2
3 и 5
А
Р
В народе говорят: «Цветы
ангельские, а когти
дьявольские». О розе
существует интересная
легенда: по словам Анакреона,
родилась роза из белоснежной
пены, покрывающей тело
Афродиты, когда богиня любви
выходила из моря. Поначалу
роза была белой, но от
капельки крови богини,
уколовшейся о шип, стала
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
I вариант:
I серия II серия III серия
х2 + 49 = 0 х2 – 7х +12 =0 х2 + 4х + 4 = 0
х2 – 2х = 0 х2 – 3х – 18 = 0
II вариант:
I серия II серия III серия
9 х2 – 6х = 0 х2 – 11х – 12 =0 х2 + 8х – 15 = 0
4 х2 – 16 = 0 - х2 + 12х – 61 = 0
III вариант:
I серия II серия III серия
х2 /4 – 1 = 0 х2 – 16х + 55 = 0 2 х2 + 6х + 73 = 0
-3 х2 – х = 0 х2 – 16х + 64 = 0
ИТОГ УРОКА.
1.Какое уравнение называется
квадратным?
2.Сформулируйте алгоритм решения
квадратного уравнения.
3.Лесенка достижений:
- Мне было интересно…
- Мне было трудно…
- Я понял…
- Своей работой на уроке я доволен (не
совсем, не доволен)
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
П.21-26 повторить, №650(а,б),в-18 зад.1-4,
7-8 (ОГЭ)
Открытый урок новый.pptx
