Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения"( 8 класс)

СМОТР ЗНАНИЙ Квадратные уравнения Урок обобщения по алгебре в 8 класс Учитель математики : Гафиятуллина Раушания Рушановна, МБОУ «Тетюшская татарская СОШ»

Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять.Рене Декарт Акыллы булу гына  җитми, иң мөһиме­ аны дөрес куллану. Акыллы булу гына җитми, иң мөһиме­аны дөрес куллану.

ДЕВИЗ НАШЕГО УРОКА Дума ем Мысл им Помогаем друг другу

ЦЕЛИ УРОКА: обучающие: - повторение и систематизация знаний школьников по теме «Решение квадратных уравнений»; закрепление у школьников навыков решения квадратных уравнений и задач, сводящихся к их решению; развивающие: - формирование у школьников таких приемов мышления и мыслительных операций как сравнение и аналогия, обобщение и конкретизация, умение делать логические выводы и заключения; - развитие у школьников математического чутья, интуиции, смекалки в применении знаний для решения нестандартных задач; - развитие у школьников математической речи; - расширение общего кругозора учащихся и их интереса к математике. воспитательные: - воспитание самостоятельности и ответственности, чувства коллективизма и умения работать в группе.      

ПОВТОРЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. • Какие уравнения называются квадратными? • Является ли квадратным каждое из следующих уравнений: 5х²+4х-6=0, х²-3х-9=0, х³+х²-8=0, 3х+х²=0, 2х+3=0 Какие виды квадратных уравнений вам известны?

1. Квадратное уравнение – это уравнение вида ах2+вх+с=0, где а,в,с – любые числа, причем а≠0. 2.Приведенное уравнение – если его старший коэффициент (а) равен 1. 3. Неполное уравнение – если хотя бы один из коэффициентов (в,с) равен 0. Такое уравнение имеет виды: ах²=0, ах²+вх=0,

ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ, РАСПРЕДЕЛИВ УРАВНЕНИЯ ПО ВИДАМ Приведенно е Неполное Уравнение Полное 7х²+9х+2=0 6x²+x=0 ax²–1=0 y² –3у–4=0 (2x-1)²=0

• Какое выражение называют дискриминантом? • Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет уравнение?

Заполнить таблицу и сделать вывод о количестве корней квадратного уравнения. Уравнение D=b² - 4ас Количество корней 3х²-8х-0,5=0 х² - 2х + 1=0 х² −4х +5=0 х²-2х-1=0 -9х² +6х−1=0 12х²+7х+1=0

Ключ к таблице: Уравнение D=b² - 4ас 3х²-8х-0,5=0 х² - 2х + 1=0 х² −4х +5=0 х²-2х-1=0 -9х² +6х−1=0 12х²+7х+1=0 70 0 - 4 8 0 1 Количество корней 2 1 2 2 1 2

Иванов Николай Петрович Родионов Петр Зиновьевич

Староверов Яков Петрович Ханжин Павел Семенович

Рыжов Михаил Григорьевич Елисеев Михаил Григорьевич

Иванов Петр АртемьевичДряничкин Михаил Ефимович

Используя кодированные ответы в круге, составить из букв фамилию математика

ВОЛЬФ

ПОЛЕЗНО ЗНАТЬ Немецкий математик Христиан фон Вольф (1679 – 1754 г. г.) в 1710 ввѐл термин «квадратное уравнение».

НАЙДИТЕ ОШИБКИ:

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ МОЗГОВОГО КРОВООБРАЩЕНИЯ 1.И.п.: сидя за партой,1-2.Плавно наклонить голову назад, наклонить вперед, неподнимая плеч. Повторить 4-6 раз. Темп медленный. 2.И.п.: сидя, руки на поясе. 1. Поворот головы вправо. 2.И.п. 3. Поворот головы влево. 4.И.п. Повторить 6-8 раз. Темп медленный. 3.И.п.: стоя руки на поясе. 1-2 Взмахом левую руку занести через правое плечо, голову повернуть влево. 4.И.п. 4-5. То же повторить правой рукой, поворачивая голову вправо. 6.И.п. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.

ТЕОРЕМА ВИЕТА Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. х²+px+q=0- приведенное квадратное уравнение. П о теореме Виета: х1 + х2= -p х1* х2= q

МАТЕМАТИКА И БИОЛОГИЯ 1.Главная значимая часть слова. 2.Число,которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество. 3.Один из основных органов растений.

РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ ПО ТЕОРЕМЕ ВИЕТА 1. х²-8х+15=0 2. х²-11х+18=0 3. х²-5х-6=0 4. х²-4х+4=0

ИГРА «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО» 9 и 2 О 6 и -1 З 2 3 и 5 А Р

В народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА I вариант: I серия II серия III серия х2 + 49 = 0 х2 – 7х +12 =0 х2 + 4х + 4 = 0 х2 – 2х = 0 х2 – 3х – 18 = 0 II вариант: I серия II серия III серия 9 х2 – 6х = 0 х2 – 11х – 12 =0 х2 + 8х – 15 = 0 4 х2 – 16 = 0 - х2 + 12х – 61 = 0 III вариант: I серия II серия III серия х2 /4 – 1 = 0 х2 – 16х + 55 = 0 2 х2 + 6х + 73 = 0 -3 х2 – х = 0 х2 – 16х + 64 = 0

ИТОГ УРОКА. 1.Какое уравнение называется квадратным? 2.Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения. 3.Лесенка достижений: - Мне было интересно… - Мне было трудно… - Я понял… - Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. П.21-26 повторить, №650(а,б),в-18 зад.1-4, 7-8 (ОГЭ)

СПАСИБО ЗА УРОК!