Презентация по математике на тему "Линейная функция"

“Линейная функция” Выполнила: Колганова Р.Р.

Обучение математике в основной школе направлено  на достижение следующих целей: • овладение математическими знаниями и умениями,  необходимыми  для  продолжения  образования,  изучения  смежных  дисциплин,  применения  в  повседневной жизни; • создание  фундамента  для  математического  развития,  формирования  механизмов  мышления,  характерных для математической деятельности.

В курсе математики основного общего образования тема “Линейная функция” изучается в 7 классе.   Изучение  математики  в  основной  школе  обеспечивает  достижение  следующих  результатов  развития  (согласно  примерной программы основного общего образования): предметные: □ Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область  определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки  знакопостоянства,  возрастание  на  числовом  промежутке,  убывание  на  числовом  промежутке,  наибольшее  и  наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период; □ оперировать  на  базовом  уровне  понятиями:  прямая  и  обратная  пропорциональность  линейная,  квадратичная,  логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;  □ распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной,  логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций; □ соотносить  графики  элементарных  функций:  прямой  и  обратной  пропорциональности,  линейной,  квадратичной,  логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы; □ находить по графику приближённо значения функции в заданных точках; □ определять  по  графику  свойства  функции  (нули,  промежутки  знакопостоянства,  промежутки  монотонности,  наибольшие и наименьшие значения и т.п.); □ строить  эскиз  графика  функции,  удовлетворяющей  приведенному  набору  условий  (промежутки  возрастания  /  убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

Минимум содержания образования по разделам 7 класс (ФГОС) Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. УМК: Алгебра. 7 класс. Учебник.  Мордкович А.Г. 13 –е изд., М. Мнемозина 2009   Алгебра  .  7  класс.  Задачник  .   А.  Г.  Мордкович,  Л.  А.  Александрова,   Т.  Н.  Мишустина, Е. Е. Тульчинская– М. Мнемозина 2009 г Атанасян  Л.  С.,  Бутузов  В.  Ф.,  Кадомцев  С.  Б.,  Позняк  Э.  Г.,  Юдина  И.  И.  Геометрия 7­9. – М.: Просвещение, 2009.

В  соответствии  с  федеральным  базисным  учебным  планом  для  образовательных  учреждений  Российской  Федерации  на  изучение  математики в 7 классе отводится 5 часов в неделю : 3 часа алгебры и 2  часа геометрии.  Изучение темы Линейная функция в УМК Мордковича посвящена 2 глава. Основная цель при изучении данной темы:  ­  формирование  представлений  о  прямоугольной  системе  координат,  об  абсциссе,  ординате,  о  числовых  промежутках,  числовых  лучах,  линейной функции и ее графике; ­  формирование  умений  построения  графика  линейной  функции,  исследования взаимного расположения графиков линейных функций; ­ овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки,  заданной  в  прямоугольной  системе  координат,  алгоритма  построения  точки  в  прямоугольной  системе  координат,  алгоритма  построения  графика линейного уравнения ax + by + c = 0; ­  овладение  навыками  решения  линейного  уравнения  с  двумя  переменными ax + by + c = 0

Глава 2. Линейная функция.(11 часов) §6. Координатная плоскость. – 2 часа Основные понятия: Прямоугольная система координат, начало  координат, координатная плоскость, оси координат, координатные  углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм  отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе  координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе  координат. Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки. Уметь: находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с  заданными координатами

§7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. – 3 часа Основные  понятия:  Линейное  уравнение  с  одной  переменной,  линейное  уравнение  с  двумя  переменными,  решение  уравнения  с  двумя  переменными  ax  +  by  +  c  =  0,  бесконечно  много  решений,  график  уравнения,  геометрическая  модель,  алгоритм  построения  графика  уравнения ax + by + c = 0 Требования  к  уровню  подготовки:  Иметь  представление  о  линейном  уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c =  0, о графике уравнения.  Уметь:  находить  точку  пересечения  графиков  линейных  уравнений  без  построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через  другую

§8. Линейная функция и ее график. – 3 часа      §9. Линейная функция y=kx. – 1 час           Основные  понятия:  Линейная  функция,  независимая  переменная,  зависимая  переменная,  область  определения  функции.  Способы  задания  функции.  Знак  принадлежности,  наибольшее  значение  линейной  функции  на  отрезке,  наименьшее  значение  функции  на  отрезке,  возрастающая  линейная  функция,  убывающая  линейная  функция.  Нули  функции,  промежутки  знакопостоянства,  чтение  графиков  функций.  Прямая  пропорциональность,  коэффициент  пропорциональности,  угловой  коэффициент,  геометрический  смысл  коэффициентов,  график  линейной  функции. пропорциональности,  график  прямой      Требования к уровню подготовки:         Знать  понятия:  линейная  функция,  независимая  переменная  (аргумент),  зависимая переменная, график линейной функции.      Уметь: преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx +  m,  находить  значение  функции  при  заданном  значении  аргумента,  и  наоборот,  строить график линейной функции. Знать понятия прямой пропорциональности,  коэффициента  пропорциональности,  углового  коэффициента.  Уметь  находить  коэффициент пропорциональности, строить график

§10. Взаимное расположение графиков линейных функций – 1 час Основные  понятия:  Графики  линейных  функций  параллельны,  графики  условие  алгебраическое  линейных  функций  параллельности и пересечения графиков линейных функций. пересекаются,  Требования к уровню подготовки: Уметь    определять  взаимное  расположение  графиков  по  виду  линейных  функций Контрольная работа «Линейная функция» ­ 1 час Требования  к  уровню  подготовки:  Уметь  решать  задачи,  опираясь  на  изученные свойства, уметь осуществлять самоанализ и самоконтроль,  обобщать и систематизировать знания.

В процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут: ­  иметь  представления  о  числовых  и  алгебраических  выражениях,  о  математическом  языке  и  о  математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций. ­ знать основные функциональные понятия и графики функций у = кх + в, у = кх. ­ уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения  линейной функции на заданном промежутке. Строить на  координатной  плоскости  точки  и  фигуры  по  заданным  координатам;  определять  координаты точек.  Определять, является  ли  пара  двумя  переменными; приводить примеры  решений  уравнений  с  двумя  переменными; решать задачи,  алгебраической  моделью  которых  является  уравнение  с  двумя  переменными; находить целые  решения путем перебора. уравнения  решением  данного  чисел  с  Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Вычислять значения линейных функций, составлять таблицы значений функции. Строить график  линейной  функции, описывать ее  графических  представлений. Показывать схематически  положение  на  координатной  плоскости  графиков  функций y=kx, y=kx+b, в зависимости от значений коэффициентов. свойства  основе  на

Основные типы заданий по теме: