Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения.Основные методы их решения".
Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением.
Рассматриваются примеры решения логарифмических уравнений разными способами.
План данной презентации:
1.Русская народная пословица.
2.Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма.(определение,формулы и примеры).
3.Метод потенцирования.(определение,формулы и примеры).
4.Метод подстановки.(формулы и примеры).
5.Метод логарифмирования.(формулы и примеры).Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
Логарифмические уравнения. Основные методы их решения..ppt
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
Логарифмические
Логарифмические
уравнения.
уравнения.
Основные методы их решения.
Основные методы их решения.
Логарифмические Логарифмические уравнения. уравнения. Основные методы их решения.Основные методы их решения.
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
«Ничему тому, что важно
знать, научить нельзя, всё,
что может сделать учитель,
это указать дорожки»
Ричард
Олдингтон
(1892 – 1962гг..)
английский поэт,
прозаик, критик
«Кто говорит – тот сеет, кто
слушает – тот собирает».
Русская народная пословица
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в
его основании, называется логарифмическим уравнением.
1. Решение логарифмических уравнений на основании
определения логарифма.
Определение логарифма:
a
c
)(
xf
)(
xf
log
:
ac
c
log
b
a
c
a
,
ab
,0
b
,0
a
.1
,
xf
)(
,0
a
,0
a
.1
Пример 1:
log4 x
,2
: х
ОДЗ
,0
Ответ: 16.
,42x
.16x
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
,2
Пример 2:
x
)1
2(
log3
2x
,31
2
x
2
,91
.4x
Проверка:
log3
)142(
log3
9
2
2
,2
,2
Ответ: 4.
Пример 3:
4 3 x
,5
4x
3
log
х
3
log
4
,5
.5
Ответ:
3
log
.5
4
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
log
xg
(
)
)(
xf
c
xf
)(
c
,)(
xg
)(
xf
,0
)(
xg
,0
.1)(
xg
Пример 4:
ОДЗ:
)1
,2
x
)0;1(
;0(
)
2
log
2(
x
x
1
2 2
x
,01
x
,01
x
,11
2
2
x
log
,2
2(
)1
x
1
2
2
2
x
(1
,)1
x
2
2
x
2
x
1
x
2
x
x
2
,0
xx
(
)2
,0
x
x
,0 2
1
.2
,1
Ответ: 2.
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
2. Метод потенцирования.
Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего
логарифмы, к равенству, не содержащему их.
log
a
)(
xf
log
a
)(
xg
)(
xf
a
,0
a
,1
)(
xf
,0
)(
xg
.0
(
xg
),
где
Пример 5:
4(
x
),1
2
log
,1
log
2
x
x
x
1
2
x
)5
7
x
(
2
7
5
4
x
x
x
,0
4
3
x
,1 2
.4
2
Проверка:
1x
log
2
1(
)517
log
)114(
2
2
log
2
3
log
2
3
верно
4x
log
2
)4((
2
)5)4(7
log
2
)1)4(4(
log
2
(
)17
Ответ: 1.
(
log
)17
не верно
2
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
log
xf
,0)(
)(
xh
log
)(
xf
.1)(,0)(,0)(
xg
xg
)(
xh
)(
xh
xh
)(
xf
xg
)(
Пример 6:
log
2
x
2
(
x
7
x
)5
log
4(
x
),1
2
x
2
x
7
x
5
x
,1
4
2
x
x
3
4
,0
x
1
x
,1 2
.4
ОДЗ:
x
4
2
2
,0
2
x
7
5
,01
x
x
,0
x
.1
Проверка:
1x
log
2
1(
12
4x
log
42
)4((
log
)517
11
)5)4(7
2
log
верно.
log
(
)17
2
42
log
2
)114(
log
3
3
log
3
3
12
)1)4(4(
(
)17
не верно
Ответ: 1.
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
Пример 7:
log
4
)74(
x
log
4
.1)51(
x
1
log
1
4 4
получим
log
4
)74(
x
log
)51(
x
log
,4
4
4
log
c
a
log
c
b
log
c
ab
log
4
log
)74(
x
4
x
),51(4
74
.0x
x
),4)51((
x
Проверка:
log
4
)074(
log
,1)051(
4
log
4
4
log
11
,11
4
верно
Ответ: 0.
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
3. Метод подстановки.
Пример 8:
x
2
log
3
ОДЗ:
log
.0x
3
x
2
2
t
.2
Пусть
log3
x
t
,
тогда
t
2
2 t
t
1
,2
t
t
,1 2
Значит,
log3
x
1
или
13x
1x
3
.
.0
log3 x
2
23x
.9x
Ответ:
1
3
.9,
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
a
log
)(
xf
2
(
xg
)
,0
xf
)(
)(
xg
xf
c
)(
b
log
xg
(
)
xg
,
,1)(
,0
,
cba
0
числа
,
а
.0
Пример 9:
log7
x
log
x
7
5,2
ОДЗ:
Приведём логарифмы к одному основанию – 7:
Подстановка:
t
log7 x
.
Уравнение примет вид:
,0
.1
x
x
log
7
.
t
5
2
1
x
log
x
7
1
5
,
t
2
2 2
5
,0
t
t
1
t
.
,2 2
t
1
2
2
log
b
a
1
log
b
a
Значит,
2
log7 x
,72x
.49x
или
1
2
log7 x
1
x
,7 2
.7x
Ответ:
.49,7
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
4. Метод логарифмирования.
)(
xf
xg
)(
)(
xf
log
log
xh
(
(
xh
)
)(
xg
)
)(
xf
Пример 10:
x
log3 x
4
,
1
27
1
log
3
,27
x
.3
тогда
3
log
3
(log
(
x
x
3
log3
log
3
4
)
x
log)4
x
t
,
,0
xg
)(
)(,0
xh
.1)(,0
xh
ОДЗ:
x
x
,0
.1
log
c
p
a
p
log
a
c
(
t
2
t
t
1
)4
4
t
t
,1 2
,3
t
3
,0
.3
log3 x
,3
,33x
.27x
или
Ответ: 3; 27.
Пусть
Значит,
log3 x
1
,31x
.3x
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
Выводы:
Выводы:
1.На основании определения логарифма.
2.Метод потенцирования.
3.Метод постановки.
4.Метод логарифмирования.
Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения".
Спасибо за внимание!
Спасибо за внимание!
Удачи !
Успехов!
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
09.06.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
