Презентация по математике на тему "Логические задачи" (5-11 класс)

Решение логических задач Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Первомайская школа» с. Первомайское 2015 год

Цели:  Расширить кругозор и развить логическое мышление, познакомившись с логическими задачами; научиться находить решения, используя табличный метод, выделяя существенные связи. Научиться составлять логические задачи по аналогии, авторские, применяя знания из различных областей литературы, истории, математики. Изучить компьютерную программу Microsoft Office для оформления научно- исследовательских работ. Объект исследования: логические задачи.

ТЕОРИЯ Его можно использовать только в том случае,  когда требуется установить соответствие между двумя  множествами. Он более удобен, когда множества имеют  по три­шесть элементов.  Чтобы решить задачу табличным способом, нужно знать следующие правила:  1.В каждой строке и в каждом столбце таблицы может  стоять только один знак «+».  2.Если в строке (или столбце) все «места»,  кроме одного, заняты «­»,  то на свободное место нужно поставить  знак «+»; если в строке (или столбце)  уже есть знак «+», то все остальные места  должны быть заняты знаком «­».  Таким образом, решение будет доведено до конца, когда  мы сумеем разместить по одному плюсу в каждой строке и   колонке.

Задача    №  1:  Определи:  кто  в  каком  шлеме?  Встретились  три  гуманоида  с  Белой,  Красной,  и  Черной планеты. На них были надеты красный, белый  и  черный  шлемы.  Гуманоид  в  белом  шлеме    говорит  гуманоиду с Черной планеты: «Нам нужно поменяться  шлемами,  а  то  цвет  наших  шлемов  не  соответствует  названиям  наших планет». У кого какой шлем? Цвет шлема черный белый красный Названия планет БЕЛАЯ КРАСНАЯ ЧЕРНАЯ

Задача    №  1:  Определи:  кто  в  каком  шлеме?  Встретились  три  гуманоида  с  Белой,  Красной,  и  Черной планеты. На них были надеты красный, белый  и  черный  шлемы.  Гуманоид  в  белом  шлеме    говорит  гуманоиду с Черной планеты: «Нам нужно поменяться  шлемами,  а  то  цвет  наших  шлемов  не  соответствует  названиям  наших планет». У кого какой шлем? Названия планет БЕЛАЯ КРАСНАЯ ЧЕРНАЯ Цвет шлема черный белый красный -

Задача    №  1:  Определи:  кто  в  каком  шлеме?  Встретились  три  гуманоида  с  Белой,  Красной,  и  Черной планеты. На них были надеты красный, белый  и  черный  шлемы.  Гуманоид  в  белом  шлеме    говорит  гуманоиду с Черной планеты: «Нам нужно поменяться  шлемами,  а  то  цвет  наших  шлемов  не  соответствует  названиям  наших планет». У кого какой шлем? Названия планет БЕЛАЯ КРАСНАЯ ЧЕРНАЯ Цвет шлема черный белый красный -

Задача    №  1:  Определи:  кто  в  каком  шлеме?  Встретились  три  гуманоида  с  Белой,  Красной,  и  Черной планеты. На них были надеты красный, белый  и  черный  шлемы.  Гуманоид  в  белом  шлеме    говорит  гуманоиду с Черной планеты: «Нам нужно поменяться  шлемами,  а  то  цвет  наших  шлемов  не  соответствует  названиям  наших планет». У кого какой шлем? Цвет шлема черный белый красный Названия планет БЕЛАЯ КРАСНАЯ ЧЕРНАЯ - - - -

Решение: Цвет шлема черный белый красный я - + - -+ - БЕЛАЯ КРАСНА Я ЧЕРНАЯ - - Названи + планет - Гуманоид в белом шлеме говорит гуманоиду с черной - Цвет наших шлемов не планеты соответствует названиям наших планет +, - поставлены исходя из теории решения задач

Задача № 2.  «В канистре, бочке, ведре и  бидоне находятся бензин, керосин, спирт,  кислота. Кислота и бензин не в  канистре,  емкость со спиртом стоит между ведром и  емкостью с керосином, в бидоне – не спирт и  не кислота. Бочка стоит около бидона и  емкостью с бензином. Выбирай,  Антон! Ведь   долететь до Земли можешь только на керосине.    Антон справился, где какая жидкость »

Решение: керосин бензин спирт - -- +- - - - + + - - кислота - +- - в канистре в бочке в ведре в бидоне Емкость со спиртом стоит между ведром и емкостью с керосином Кислота и бензин не в  канистре Бочка стоит около бидона и емкостью с бензином В бидоне – не спирт и не кислота.  +, - поставлены исходя из теории решения задач

Задача    №  3.  Кому  из  гуманоидов  можно  верить?    Три  свидетеля    магнитной  бури:      Блек  Белый,    Увайт  Красный,    Ред  Черный.    Блек  уверял,  что  все  показания  Увайта  –  сплошная  ложь, а Увайт только и делал, что твердил, будто  Ред  говорит  неправду.  Ред  же  все  это  время  уговаривал  Антона  не  верить  ни  Белому,  ни,  тем  более  Красному.  Но  Антон  быстро  попросил  всех  замолчать  и,  не  задав  более  ни  одного  вопроса,  быстро определил, с кем из них стоит иметь дело,  а с кем ­  нет. Кому же из них поверил Антон?

Задача  №  4.  Антон,  Блек,  Увайт,    Ред  должны  сесть  в  кресла  под  номерами  1,2,3,4  расположенных вряд. Известно, что  1)Блек не должен сидеть ни в первом,  ни в  четвертом кресле; 2)Увайт занял второе место; 3)Ред не был последним. Какое кресло занял каждый ?

инженера  ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА : командира,  Задача  №5  На    космическом  корабле  и  обязанности  штурмана выполняли гуманоиды  Блек, Увайт  и Ред. У командира нет ни братьев, ни сестер.  Он  самый  младший  из  гуманоидов.  Ред,  женатый  на  сестре  Блека,  старше  инженера.  Назвать  имена  командира,  инженера  и  штурмана.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА : Задача  №6  Уайт,  Блек  и  Ред  имеют  фамилии  Белый  ,  Красный  и  Черный.  Какую фамилию имеет каждый гуманоид,    если  Уайт,  Блек  и  Черный  –  члены  математического  кружка,  а  Блек  и  Красный – занимаются спортом?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА : Задача № 7 В пионерский лагерь приехали три друга: Миша, Володя  и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из  фамилий: Иванов, Семенов, Герасимов. Миша не  Герасимов. Отец Володи инженер. Володя учится в 6  классе. Пионер с фамилией Герасимов  учится в 5 классе.  Отец пионера с фамилией Иванов – слесарь. Какая  фамилия у каждого из трех пионеров?

Авторская задача! Задача  № 8. Антон,  Арсений  и  Александр  по  контрольной  работе  по  математики получили оценки «3», «4» и «5». Антон и ученики,  получившие  «4»  и  «5»  ,  члены  математического  кружка.  Арсений  и  ученик,  получивший  «5»,  занимаются  спортом.    Какую оценку получил каждый? «3» «5»   «4» Антон   Антон Арсений Арсений Александр Александр «3» + + ­ ­ ­ ­ ­ «4» ­ + + ­ ­ ­ ­ + «5» ­ ­ + Ответ: Антон ­ «3», Арсений ­«4» и Александр ­ «5»

Авторская задача! «4» «5» Задача  № 9. Антон,  Арсений  и  Александр  по  контрольной  работе  по  математики получили оценки «3», «4» и «5». Антон и ученик,   получивший  «4»,  ходят  в  школу  в  коричневых  костюмах.  Арсений  и  ученик,  получивший  «5»,  посещают  фотокружок.  Александр  и  ученик,    получивший  «3»,  живут  в  селе  «Красное».  У  Антона  и  ученика,  получившего    «5»,  бабушки  работают в школе. Какую оценку получил каждый? «5»   - - +   Антон Александр Арсений Александр ­ «3» + ­ - - «4» - + - Арсений ­ + ­ ­ ­ + «3» +   Антон Ответ: Антон ­ «3», Арсений ­«4» и Александр ­ «5»

Авторская задача! Задача  №10.  Антон, Арсений, Алексей и Александр по  контрольной работе по математики получили оценки «2», «3»,  «4» и «5». Антон и ученики, получившие «4» и «5» , члены  математического кружка. Арсений и ученики, получившие «2»  и «5», любят кофе . Алексей и ученики получившие «3» и «4»  занимаются каратэ. Александр и ученики получившие «4» и  «5» катаются на скейте. Антон не получил «2». Какую оценку  получил каждый?    «2» - Антон Арсений - Арсений - Алексей + Александр «3» + - - - - - + - ­ «4» - + + - - ­ ­ «5» ­ Александр   Антон + ­ ­ «3» «4» «5» +

Спасибо за внимание!