Презентация по математике на тему "Методы решения уравнений с одной переменной"

Данная презентация может быть использована на уроках повторения и систематизации в 11 классе при подготовке к итоговой аттестации. Рассматриваются различные способы решения уравнений с одной переменной (линейных, логарифмических, тригонометрических, показательных, смешанных): разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод и т. д.

Тема урока: Методы решения уравнений с одной переменной

Тема урока:

Методы решения уравнений с одной переменной

Ответьте на вопросы: Что называют решением уравнения?

Ответьте на вопросы:

Что называют решением уравнения?
Что значит – решить уравнение?
Что называют областью допустимых значений переменной (ОДЗ)?
Какие преобразования приводят к равносильным уравнениям?
Какие действия при преобразовании уравнений можно назвать «опасными» и почему?

Укажите ОДЗ уравнения

Имеет ли решение уравнение

Назовите виды уравнений - линейные - квадратные - дробные рациональные - иррациональные - тригонометрические - логарифмические - показательные

Назовите виды уравнений

- линейные
- квадратные
- дробные рациональные
- иррациональные
- тригонометрические
- логарифмические
- показательные

Укажите основные методы решения уравнений

Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x)
Решение уравнения методом разложения на множители
Решение уравнения методом введения новой переменной
Функционально-графический метод

МЕТОД Замена уравнения h ( f ( x ))= h ( g ( x )) уравнением f ( x )= g ( x ) 1

1 МЕТОД Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x)

1. При решении показательных уравнений
(а0, а≠1)
2. При решении логарифмических уравнений
3. При решении иррациональных уравнений

МЕТОД Разложение на множители Уравнение заменяем совокупностью уравнений

2 МЕТОДРазложение на множители

Уравнение

заменяем совокупностью уравнений

Необходима проверка корней!

МЕТОД Введение новой переменной

3 МЕТОДВведение новой переменной

Уравнение

преобразуем к виду

вводим новую переменную

решаем совокупность уравнений

МЕТОД Функционально-графический

4 МЕТОДФункционально-графический

Для решения уравнения

строим графики функций

Функционально-графический метод

Решим уравнение =

Продолжите высказывания об уроке:

Знания, полученные на уроке, мне необходимы…
Я получил(а) полезную информацию о том, что…

Спасибо за урок!

Спасибо за урок!

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

02.04.2017