Легко отыскать примеры
Легко отыскать примеры
прекрасного, но как трудно
прекрасного, но как трудно
объяснить, почему они прекрасны.
объяснить, почему они прекрасны.
Платон
Платон
МБОУ «СОШ № 1»
Урок математики
«Осевая симметрия.»
6 класс
Учитель математики: Смольянинова Е.Л.
«… быть прекрасным
«… быть прекрасным
значит быть симметричным
значит быть симметричным
и соразмерным»
и соразмерным»
Платон
Платон
Симметрия – это идея, с
Симметрия – это идея, с
помощью которой человек
помощью которой человек
веками пытался объяснить и
веками пытался объяснить и
создать порядок, красоту и
создать порядок, красоту и
совершенство.
совершенство.
Г. Вейль
Г. Вейль
Осевая симметрия
Осевая симметрия
Две точки, лежащие на одном
Две точки, лежащие на одном
перпендикуляре к данной прямой по разные
перпендикуляре к данной прямой по разные
стороны и на одинаковом расстоянии от нее,
стороны и на одинаковом расстоянии от нее,
называются симметричными относительно
называются симметричными относительно
данной прямой.
данной прямой.
Осевая симметрия
Осевая симметрия
Прямая L – ось симметрии. AA1A2 и А’A’1A’2
называются симметричными.
Симметрия простейших фигур
Примеры симметричных
Примеры симметричных
фигурфигур
Фигуры, обладающие одной
Фигуры, обладающие одной
осью симметрии
осью симметрии
Угол
Равнобедренный
треугольник
Равнобедренная трапеция
Фигуры, обладающие двумя
Фигуры, обладающие двумя
осями симметрии
осями симметрии
Прямоугольник
Ромб
Фигуры, имеющие более
Фигуры, имеющие более
двух осей симметрии
двух осей симметрии
Квадрат
Равносторонний
треугольник
Круг
Фигуры, не обладающие
Фигуры, не обладающие
осевой симметрией
осевой симметрией
Произвольный
треугольник
Параллелограмм
Неправильный
многоугольник
Симметрия в
природе
Внимательное
наблюдение
показывает,
что основу
красоты
многих форм,
созданных
природой,
составляет
симметрия.
Ярко
Ярко
выраженной
выраженной
симметрией
симметрией
обладают
обладают
листья,
листья,
ветви,
ветви,
цветы,
цветы,
плоды.
плоды.
Симметрия в животном мире.
Симметрия в животном мире.
В узорах знаменитых
павловопосадских платков
сочетание повторяющихся
элементов.
Финляндия. Православный
Финляндия. Православный
храмхрам
Симметрия в древней и
современной архитектуре
Храм Артемиды МГУ
Леонардо да Винчи
считал,
Леонардо да Винчи считал,
что главную роль в картине
что главную роль в картине
играют пропорциональность
играют пропорциональность
и гармония, которые тесно
и гармония, которые тесно
связаны симметрией.
связаны симметрией.
Альбрехт Дюрер
утверждал,
Альбрехт Дюрер утверждал,
что каждый художник
что каждый художник
должен знать способы
должен знать способы
построения правильных
построения правильных
симметричных фигур.
симметричных фигур.
Леонардо да Винчи
Леонардо да Винчи
Тайная вечеря , 14941498 г.
Тайная вечеря , 14941498 г.
Виктор Васнецов
Виктор Васнецов
Богатыри, 18811898 г.
Богатыри, 18811898 г.
Рафаэль Санти.
Рафаэль Санти.
Обручение Марии,
Обручение Марии,
1504 г.
1504 г.
Буквы русского языка тоже можно
рассмотреть с точки зрения симметрии.
Вертикальная ось симметрии:
А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш.
Горизонтальная ось симметрии:
В; Е; З; К; С; Э; Ю.
И вертикальные и горизонтальные оси
симметрии:
Ж; Н; О; Х.
Нет ни вертикальной, ни горизонтальной оси:
Б; Г; И; Й; Р; У; Ц; Ч; Щ; Я.
В русском языке есть «симметричные» слова –
палиндромы, которые можно читать
одинаково в двух направлениях:
шалаш, казак, радар,
Алла, Анна, кок, поп.
Могут быть палиндромическими
и предложения.
Написаны тысячи таких предложений.
А роза упала на лапу Азора.
Я иду с мечем судия.
(Г. Р. Державин.)
Симметрия
Симметрия
человека
человека
Красота человеческого тела обусловлена
Красота человеческого тела обусловлена
пропорциональностью и симметрией. .
пропорциональностью и
Однако человеческая фигура может быть
Однако человеческая фигура может быть
ассиметричной.
ассиметричной.
Симметричны ли фигуры
относительно прямой?
Рис. 1 Рис.2
Рис. 3 Рис.4
Является ли прямая осью симметрии
данных фигур?
Рис. 1 Рис. 2
Рис. 3 Рис. 4
Вариант1
1) Б; 2) Г ; 3) Б; 4) А ; 5) В.
Вариант2
1) Б,В ; 2) Б ; 3) Б; 4) Г; 5) Г.
«5» 5 заданий; «4» 4 задания;
«3» 3 задания; «2» менее трёх заданий.
Вычисли:
Вычисли:
1) 5 + 12 21+ 5 =
2) 24:8+ 8:24 =
3
1
3
1
3) 12∙3 3∙12 =
6
9
1
4
72
4)
72
1
4
33
0
Какая фигура лишняя?
Фигура № 3;
Чтобы научиться думать, надо
научиться придумывать.
Дж. Родари
Домашнее задание
1. № 310311 (в) ; № 315
2. Попытайтесь придумать палиндромы.
3. Придумайте рисунок, иллюстрирующий осевую
симметрию и изобразите его на отдельном листе.
Спасибо за урок!
“Принцип симметрии охватывает все новые и новые области…”
Вернадский В.И.
Осевая симметрия.ppt
