Презентация по математике на тему "Преобразование выражений содержащих квадратные корни" (8 класс, математика)

Подготовил: Ганеев И. Т.
учитель математики

1. 64 64 64 64 2. 81 81 81 81 3. ( 5 ) 2 ( 5 5 5 5 ) ( 5 ) 2 2 ( 5 ) 2 4. ( 16 ) 2 16 16 16 16 ) 16 ) 2 2 16 ) 2  5. 3 3 3 3 ∙ 3 3 3 3 6. х х х х ∙ х х х х

Найдите значение квадратного корня

1. 4∙16 4∙16 4∙16 4∙16 2. 9 ∙25 9 ∙25 9 ∙25 9 ∙25 3. 4 36 4 36 4 36 4 4 36 36 4 36 4 36 4. 81 169 81 169 81 169 81 81 169 169 81 169 81 169 5. 3 7 3 3 7 7 3 7 49 49 49 49 6. 5 121 25 121 25 121 25 121 121 25 25 121 25 121 25

Внесите множитель под знак корня 1. 5 3 3 3 3 2. 2 7 7 7 7  3. 7 2 2 2 2 4. 11 3 3 3 3

Вынесите множитель из под знака корня
1. 12 12 12 12 2. 28 28 28 28
3. 50 50 50 50 4. 18 18 18 18

( a + b) = 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 + 2ab + 𝑏 2 𝑏𝑏 𝑏 2 2 𝑏 2 ( a - b) = 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 - 2ab + 𝑏 2 𝑏𝑏 𝑏 2 2 𝑏 2 (a + b) (a – b) = 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 + 𝑏 2 𝑏𝑏 𝑏 2 2 𝑏 2

Формулы сокращенного умножения

Преобразуйте выражение:( х + 5 5 5 5 )(х - 5 5 5 5 ) = х 2 х х 2 2 х 2 - ( 5 ) 2 5 5 5 5 ) 5 ) 2 2 5 ) 2 =  = х 2 х х 2 2 х 2 − 5

Пример №1

Пример №2

Преобразуйте выражение применив формулу квадрат суммы двух выражений: ( 𝑎 + 𝑏) 2 𝑎 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 + 𝑏) 𝑏) 𝑏𝑏) 𝑏) 𝑎 + 𝑏) 2 2 𝑎 + 𝑏) 2 =  =( 𝑎) 2 𝑎) 𝑎) 𝑎𝑎) 𝑎) 𝑎) 2 2 𝑎) 2 +2 𝑎 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 𝑏 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 + ( 𝑏) 2 𝑏) 𝑏) 𝑏𝑏) 𝑏) 𝑏) 2 2 𝑏) 2 = = a+2 𝑎𝑏 𝑎𝑏 𝑎𝑎𝑏𝑏 𝑎𝑏 +b

Пример №3

Разложите на множители:2 + 3 2 2 2 2 = ( 2) 2 2) 2) 2) 2) 2) 2 2 2) 2 + 3√2 = = 2 2 2 2 ( 2 2 2 2 + 3)

Для тех кто хочет знать больше…

Выражения вида 𝑎+𝑏 𝑐 𝑎+𝑏 𝑐 𝑎𝑎+𝑏𝑏 𝑐 𝑐 𝑐𝑐 𝑐 𝑎+𝑏 𝑐 и 𝑎−𝑏 𝑐 𝑎−𝑏 𝑐 𝑎𝑎−𝑏𝑏 𝑐 𝑐 𝑐𝑐 𝑐 𝑎−𝑏 𝑐 называют двойными радикалами или сложными радикалами.Преобразовать двойной радикал – это значит избавиться от внешнего радикала.

Рудольф Кристофдата рождения - 05 января 1846дата смерти - 15 сентября 1926

Рене́ Дека́рт (31 марта 1596, 11 февраля 1650) — французский философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии

Пример №4

9+2 14 9+2 14 9+2 14 14 14 14 9+2 14 = 7+2+2 2 7 7+2+2 2 7 7+2+2 2 2 2 2 7 7 7 7 7+2+2 2 7 = ( 7) 2 +2 2 ( 7) 2 +2 2 ( 7) 2 7) 7) 7) 7) 7) 2 2 7) 2 +2 2 2 2 2 ( 7) 2 +2 2 7 7 7 7 +( 2) 2 2) 2) 2) 2) 2) 2 2 2) 2 =
= ( 7) 2 +( 2) 2 ( 7) 2 +( 2) 2 ( 7) 2 7) 7) 7) 7) 7) 2 2 7) 2 +( 2) 2 2) 2) 2) 2) 2) 2 2 2) 2 ( 7) 2 +( 2) 2 = 7 + 2 7 7 7 7 + 2 2 2 2 7 + 2 = 7 7 7 7 + 2 2 2 2
Если подкоренное выражение представить в виде полного квадрата, то можно освободиться от внешнего радикала.

Самостоятельная работа

Вариант 1 Вариант2
1. а 2 а а 2 2 а 2 - 4с; 1. 10.;

2. 9 - 6 2 2 2 2 ; 2. 13 + 4 3 3 3 3

3. а − 3 3 3 3 . 3. −1 у+ 7 −1 −1 у+ 7 у+ 7 7 7 7 −1 у+ 7

Домашнее задание

Дидактические материалы С -22, №2 и №6