Презентация по математике на тему "Пропорция. Золотое сечение" (6 класс, математика)

1

Оргмомент Долгожданный дан звонок Начинается урок. Сегодня будем мы опять Решать, отгадывать, смекать!

Расшифровать анаграммы •ИТЛИЬЛЕСЧ •РПИЦЯПРОО •ЛНЕАТАЗМЬНЕ Итак, тема нашего урока:

Пропорции. Золотое Пропорции. Золотое сечение. сечение. Нет идеальной красоты Нет идеальной красоты без некоторой без некоторой странности пропорций странности пропорций

Цели: Обобщение и повторение изученного материала по теме «Пропорция». Расширение кругозора при решении задач. Воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное в пропорциональности окружающего мира.

Устные упражнения Устные упражнения Верны ли высказывания? Верны ли высказывания? • Пропорция-это равенство двух отношений. прямо пропорциональны. • Скорость учащегося и время движения его домой обратно • В пропорции 2 ׃ 5 = 10׃ 25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции. • Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов. • Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами. • Возраст человека и размер его ноги

Устные упражнения Устные упражнения Заполните таблицу так, чтобы Заполните таблицу так, чтобы пропорции были верными. пропорции были верными. Крайни е члены Средни е члены 3 4 6 2 3 2 1 6 6 6 2 18 2 3 3 2 4 3 6 2 6 4 3 8 6 2 4 3

Выполнить деление дробей        и       . 2 15 4 5  6 2 15 4 5 15 2 4 5 1).  1 6 8 75 3).        6 2).  4).  2 3

Какое равенство неверно?  1).  2).  3).  4).  4  5 44  100 12  2,0 15  3 8 10 11 25 30 5,0 12 4

При каком значении буквы верно  равенство                                     =       ?         5 8 x 40 1). Х= 5      2). Х = 25    3). Х = 8   4). Ни при каком

Блиц опрос. 1. Тройка лошадей бежала 30 км. Какое  расстояние пробежала каждая лошадь? 2. 2 яйца варятся 4 мин, а 4 яйца сколько  мин будут вариться? 3. 2 землекопа за 2 часа выкопают 2 м  канавы. Сколько нужно землекопов,  чтобы они за 100 часов работы  выкопали 100 м такой же канавы? 4. Два петуха могут разбудить одного  человека. А 4 петуха?

Ответить  на вопросы: (отвечая правильно на вопросы, по номеру  буквы нужно выделить ключевое слово) 1) Действие со знаком «плюс». (1 буква) 2) Действие со знаком «минус». (1 буква) 3) Числа, которые перемножают. (3 буква) 4) Наибольший…..делитель.(5 буква) 5) Результат сложения.(1 буква) 6) Число, которое имеет только два делителя: само  число и 1.(5 буква) 7) Число, имеющее более двух делителей. (6 б) 8) Частное двух чисел. (1 буква)                  ключевое слово…СВОЙСТВО

Что это? Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него корешок …

Решение задач 1.  4 гнома посадили для Белоснежки 8  кустов роз. Сколько кустов роз посадят  7 гномов? 4 гн. - 8 кус. р. 7 гн. - х кус. р. Решение: Зависимость между количеством гномов и количеством кустов роз прямо пропорциональная. Составим пропорцию: 4 : 7 = 8 : х 4х = 7 ∙ 8 х = 14. Ответ: 14 кустов роз посадят.

2. Три гнома пропололи грядку за 4  часа. За  сколько часов выполнят эту  работу два гнома, если третий  заболеет? 3 гн. - 4 ч   2 гн. - х ч Решение: Зависимость между количеством гномов и временем обратно пропорциональная. Составим пропорцию: 3:2=х:4 2х=3∙4 Х=6 Ответ: за 6 часов.

Лепим снеговика

Е Т И Г Е Р Е Б ЗРЕНИЕ! ЗРЕНИЕ!

Решите задачу самостоятельно. Вини  Пуху на день рождения подарили  пчёлы бочонок мёда. Он не удержался и  съел часть мёда. В бочонке осталось  75%. Сколько было в бочонке мёда, если  осталось 90 кг?   масса % 90 кг ­ 75% х кг - 100 % Решение: зависимость между массой и процентным содержанием прямо пропорциональная. Составим пропорцию: 90 : х = 75 : 100 75х = 90 ∙ 100 х = 120. Ответ: 120 кг.

ОТГАДАЙТЕ РЕБУС           2"             "    Ь

Афоризм Л.Н. Толстого. «Человек есть дробь… числитель – это …  достоинства человека, знаменатель – это оценка  человеком самого себя». ? Что будет происходить, если человек будет  уменьшать знаменатель? Человек будет приближаться к совершенству.

Немного истории Немного истории «Пропорция" с с «Пропорция" древнегреческого древнегреческого означает соизмеримый, означает соизмеримый, имеющий правильное имеющий правильное соотношение частей.. соотношение частей

Принцип «золотого сечения» – высшее проявление совершенства в искусстве, науке, технике и природе.

Золотое сечение в математике Золотое сечение в математике Золотое сечение – это такое пропорциональное – это такое пропорциональное Золотое сечение деление отрезка на неравные части, при котором деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как весь отрезок так относится к большей части, как часть относится к меньшей; или сама большая часть относится к меньшей; или сама большая другими словами, меньший отрезок так относится к другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. b = b : а. Геометрическое изображение золотой Геометрическое изображение золотой Рис. 1. Рис. 1. пропорции пропорции

Золотое сечение в природе. Золотое сечение в природе. Рассматривая расположение Рассматривая расположение листьев на стебле растений листьев на стебле растений можно заметить, что между можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (В). месте золотого сечения (В).

Золотое сечение в скульптуре      Золотое сечение в скульптуре          Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория пропорций. Отношения частей человеческого тела связывались с формулой золотого сечения. Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении «золотого сечения». Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что для взрослых мужчин это отношение равно 13/8 = 1,625, а для взрослых женщин оно составляет 8/5 = 1,6. Так что пропорции мужчин ближе к «золотому сечению», чем пропорции женщин.

Золотое сечение в  Золотое сечение в                       архитектуре архитектуре В архитектуре все зависит от положения наблюдателя, и что,  если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся  образующими  «золотое сечение», то с других точек зрения они  будут выглядеть иначе. Одним из произведений древнегреческой  архитектуры является храм Парфенон в Афинах(5 в. До н.э.).  Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным.  Выступы сделаны целиком из квадратов пентилейского мрамора.  Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести  деление Парфенона по «золотому сечению», то получим те или  иные выступы фасада. Даже сейчас, когда он стоит на развалинах,  это одно из самых красивых сооружений мира. Этот храм  построен в эпоху расцвета древнегреческой    математики. И его  красота основана на строгих математических законах..

«Золотое сечение» можно  обнаружить в архитектуре  Москвы: здание сената в  Кремле. Еще один архитектурный шедевр Москвы – дом Пашкова – является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры В. Баженова. Прекрасное творение В. Баженова прочно вошло в ансамбль центра современной Москвы, обогатило его. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, несмотря на то, что он сильно обгорел в 1812 г.

Золотое сечение в живописи.               Золотое сечение в живописи. Золотое сечение в картине                        Золотое сечение в картине                         Леонардо да Винчи                                                      Леонардо да Винчи                                                                           «Джоконда».                      «Джоконда».                             Портрет Моны Лизы долгие  Портрет Моны Лизы долгие                               годы привлекает    годы привлекает                                 внимание исследователей,                               внимание исследователей,  которые обнаружили, что композиция рисунка  которые обнаружили, что композиция рисунка  основана на золотых треугольниках, являющихся  основана на золотых треугольниках, являющихся  частями правильного звездчатого  частями правильного звездчатого  пятиугольника. пятиугольника.

Золотое сечение в картине  Золотое сечение в картине  И.И.Шишкина «Сосновая роща». И.И.Шишкина «Сосновая роща». Ярко освещенная солнцем сосна делит длину  Ярко освещенная солнцем сосна делит длину  картины по золотому сечению. Справа от  картины по золотому сечению. Справа от  сосны – освещенный солнцем пригорок. Он  сосны – освещенный солнцем пригорок. Он  делит по золотому сечению правую часть  делит по золотому сечению правую часть  картины по горизонтали. Наличие в картине  картины по горизонтали. Наличие в картине  ярких вертикалей и горизонталей                         ярких вертикалей и горизонталей                                   придает ей  характер уравновешенности            придает ей  характер уравновешенности  и и  спокойствия.  спокойствия.

Домашнее п. 21 – 23(!!!), задание Составить и решить три задачи на прямую и обратную пропорциональность. (используя сказочных героев). Твори, выдумывай, пробуй!

ИТОГИ УРОКА. НАРЯДИ ЁЛКУ. Если вы сегодня получили удовольствие от урока, выберите яркую ИГРУШКУ. Если вам не понравилось на уроке – зелёную. Если было всё равно – белую..