Поделиться
Решение задач.pptx
Решение задач по теме «Графики и функции» ( задача № 23 из 2 части экзаменационной работы)
Автор:
Мамонкина Л.А,
учитель математики
МБОУ «Основная общеобразовательная школа № 36»
Во всем мне хочется дойти до самой сути Борис Пастернак
Цель работы:
более глубоко изучить тему «Построение графиков функций не стандартного вида, с использованием параметра»,
научить выполнять преобразования функций, нестандартного вида,
выявить наиболее рациональные решения, быстро приводящие к ответу
2
Основные понятия
Параметром называется независимая переменная, значение которой в задаче считается заданным фиксированным или произвольным действительным числом, или числом, принадлежащим заранее оговоренному множеству.
График функции — множество точек, которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента , а ординаты — соответствующими значениями функции .
Решить графически задачу с параметром означает для каждого значения параметра найти значения у, удовлетворяющие этой задачи.
3
Алгоритм построения графиков функций
Находим область определения функции .
Выражаем у как функцию от х.
В системе координат строим график функции у (х) для тех значений х, которые входят в область определения данной функции.
Находим точки пересечения прямой у =с, с графиком функции у (х).
Если прямая у =с пересекает график у(х), то определяем координаты точек пересечения. Для этого достаточно решить уравнение c = у(х).
4
Построить график функции Указать все значения параметра k, при котором прямая не пересекает этот график.
5
Функция примет вид:
, где
гипербола с
асимптотой х = 5
Точка выколотая.
Прямые будут проходить по оси абсцисс и через выколотую точку, т. е при k=0 и при прямая
и гипербола не имеют общих точек
Построить график функции Указать все значения параметра a, при котором прямая имеет с графиком функции хотя бы одну общую точку.
Получим функцию
, где
гипербола , х = -2 асимптота
Точка с координатами (-1 ; 1) выколотая.
Семейство прямых у= а параллельны оси абсцисс, поэтому прямая и гипербола имеют общую точку при всех значениях а, кроме а=0 и а =1
03.08.2020
6
Построить график функции Указать все значения параметра a, при котором прямая у = а не имеет с графиком ни одной общей точки
7
Многочлены
найдём корни уравнения и разложим его на множители. парабола с вершиной (-2; 4) и выколотой точкой (1; - 5)
Семейство прямых у = а параллельны оси абсцисс, поэтому прямая имеет с параболой одну общую точку только при а = 4 и при а = - 5
Построить график функции Указать все значения параметра a, при котором прямая у = а не имеет с графиком ни одной общей точки
Многочлены
разложим на множители и сократим на выражение х – 4
03.08.2020
8
Построить график функции Указать все значения параметра m, при котором прямая у = 2m не имеет общих точек с графиком.
, где
графиком – прямая, с выколотыми точками (3 ; 1) и (-2; 6).
у = 2m прямая параллельная оси абсцисс и общих точек не будет с графиком, если она будет проходить через выколотые точки , т. е. 2m=1 или 2m = 6
при и m = 3.
03.08.2020
9
Построить график функции При каких значениях параметра m прямая имеет с графиком функции две общих точки?
При имеем функцию
часть параболы
При функция
часть параболы
Семейство прямых параллельны оси абсцисс и имеет с графиком функции две общих точки : при а = 4 и а = 0
03.08.2020
10
Построить график функции При каких значениях m прямая y = m имеет с графиком функции две общих точки?
При функция
часть параболы
При функция
отрезок
При функция
график - часть гиперболы
Семейство прямых параллельны оси абсцисс и имеет с графиком функции две общих точки при m m 2 и m = 0.
03.08.2020
11
Построить график функции Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая y = m? (Для каждого случая указать соответствующие значения m )
1)Прямая имеет две точки пересечения с графиком функции при
;
2)Прямая имеет три точи пересечения с графиком функции при
3) Прямая имеет четыре точки пересечения с графиком функции при
03.08.2020
12
Построить график функции Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая y = m ?
1). Прямая имеет две точки пересечения с графиком функции при
;
2) Прямая имеет три точки пересечения с графиком функции при
3) Прямая имеет четыре точки пересечения с графиком функции при
03.08.2020
13
Найти все значения параметра k, при которых пряма пересекает в трёх различных точках график функции
Прямая y=kx пересекает в трех различных точках этот график, если ее угловой коэффициент больше углового коэффициента прямой, проходящей через точку (-3, -2) и меньше углового коэффициента прямой, параллельной прямым y=3x+7 и y=3x-11 Найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точку (-3,-2): 2=-3k , k=2/3 Угловой коэффициент k прямой, параллельной прямой y=3x+7, равен 3. Прямая y=kx имеет с графиком заданной функции три общие точки при
03.08.2020
14
Построить график функции и определить , при каких значениях параметра с прямая у = с будет иметь с графиком единственную общую точку.
Графиком функции , будет парабола, построенная на отрезке
Графиком функции будет гипербола, построенная на промежутках
Семейство прямых параллельны оси абсцисс и имеет с графиком функции единственную общую точку при
03.08.2020
15
03.08.2020
16
Справочник школьника по математике. Автор Гусев В. А.
Окунев А. А. “Графическое решение уравнений с параметрами”
Письменский Д. Т. “Математика для старшеклассников”.
Ястрибинецкий Г. А. “Уравнений и неравенства, содержащие параметры”.
Г. Корн и Т.Корн “Справочник по математике”
http://yotx.ru/#!1/2_h/ubWwf7Wwf7Rgzhf23/aH9z62B/62DfiCH8r@1fbG/sb
http://studentbank.ru/view.php?id=54456&p=2
http://works.tarefer.ru
http://festival.1september.ru
http://matem.biz
http://studentbank.ru
http://qp1qp.narod.ru
http://www.tutoronline.ru
http://mat.1september.ru
http://www.bestreferat.ru
Литература
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
