Презентация по математике "Практико - ориентированные задачи при обучении математике"
Оценка 4.6

Презентация по математике "Практико - ориентированные задачи при обучении математике"

Оценка 4.6
Презентации учебные
pptx
математика
9 кл
07.02.2019
Презентация по математике "Практико - ориентированные задачи при обучении математике"
В последнее время остается проблема практико - ориентированного обучения. Современное образование ориентирует учащихся на решение реальных ситуаций, проблем. Кроме этого, решение этих задач является подготовкой к экзамену. Главными задачами данного направления являются задачи на простые и сложные проценты. Уже в 6 классе необходимо формировать навыки решения этих задач.
Практико - ориентированные задачи.pptx

Практико - ориентированные задачи при обучении математике в школе

Практико - ориентированные задачи при обучении математике в школе

Практико - ориентированные задачи при обучении математике в школе

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Проблема организации практико-ориентированного обучения не является абсолютно новой, но тем не менее и сегодня является актуальной, так как современное образование должно ориентировать учащегося к решению…

Проблема организации практико-ориентированного обучения не является абсолютно новой, но тем не менее и сегодня является актуальной, так как современное образование должно ориентировать учащегося к решению…

Проблема организации практико-ориентированного обучения не является абсолютно новой, но тем не менее и сегодня является актуальной, так как современное образование должно ориентировать учащегося к решению тех реальных проблем, с которыми он столкнётся в жизни. Идея формирования у школьников универсальных умений, необходимых для решения жизненных и профессиональных проблем, является одной из ключевых в ФГОС. Так же решение практико-ориентированных задач, является неотъемлемой частью заданий ОГЭ и ЕГЭ как базового так и профильного уровня.

Задачи с процентами часто попадаются в экзаменационных заданиях

Задачи с процентами часто попадаются в экзаменационных заданиях

Задачи с процентами часто попадаются в экзаменационных заданиях. Многих они сбивают с толку – как разобраться с условием и как это решить? И совершенно зря, потому что с задачами на проценты каждый часто встречается в обычной жизни. Пока такие задачки остаются оторванными от реальности строчками в учебнике, их бывает сложно понять и тем более решить

Значок процента «%» смотрит на нас с рекламных плакатов скидок и распродаж

Значок процента «%» смотрит на нас с рекламных плакатов скидок и распродаж

Значок процента «%» смотрит на нас с рекламных плакатов скидок и распродаж. В новостях проценты сразу бросаются в глаза, когда речь идет о повышении цен на товары или коммунальные услуги.
Вам обязательно надо уметь разбираться с процентами, чтобы узнать, сколько денег почта захочет получить за свои услуги по пересылке. Или возьмем банковские кредиты и ипотеку. Банки в договорах всегда пишут мелкими буквами всякие вещи, которые полезно понимать. Например, какой процент по кредиту придется заплатить банку кроме тех денег, которые вы у него «одолжили» и обязаны вернуть.

А самый близкий школьникам пример связан с экзаменами

А самый близкий школьникам пример связан с экзаменами



А самый близкий школьникам пример связан с экзаменами. Каждый год после экзаменов публикуют официальную статистику. В которой немало задействованы и проценты.
И эти проценты имеют прямое отношение к будущим выпускникам. Например, процент ребят, сдавших экзамен по математике на «хорошо» и «отлично» косвенно говорит о том, сколько абитуриентов с высокими баллами могли подать документы в вузы на технические специальности. А еще на программирование, прикладную математику и т.п. Чем их больше, тем выше конкурс. Если сравнивать их результаты со своими оценками, можно прикинуть собственные шансы на поступление.

Что такое процент? Самое очевидное определение: процент – это десятичная дробь

Что такое процент? Самое очевидное определение: процент – это десятичная дробь

Что такое процент?

Самое очевидное определение: процент – это десятичная дробь.
В жизни редко что-то можно сравнивать целиком, чаще приходится сравнивать разные части чего-то целого. Поэтому мы используем такие понятия, как половина 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 , треть 1 3 1 3 1 1 3 3 1 3 1 3 , четверть 1 4 1 4 1 1 4 4 1 4 1 4 .
Ну да, все так привыкли к слову «четверть» в школе, что забывают о его формальном значении – «четвертая часть учебного года». Сравнивать сотые доли удобнее всего – так появился процент (1/100): pro centum – «за сто» на латыни.
В школьном курсе математики под процентом понимают сотую часть числа.

Проценты можно записать со знакомым всем значком процента: 1% = 1 100 1 1 100 100 1 100

Проценты можно записать со знакомым всем значком процента: 1% = 1 100 1 1 100 100 1 100

Проценты можно записать со знакомым всем значком процента: 1% = 1 100 1 1 100 100 1 100 .

Можно представить в виде десятичной дроби (или натурального числа).

Для этого нужно разделить на 100: 0,01.

Можно наоборот: выразить число в процентах. Тогда его следует умножить на 100%.

Типы задач на %

Типы задач на %

Типы задач на %

Тип 1: Увеличиваем число на процент

Тип 1: Увеличиваем число на процент

Тип 1: Увеличиваем число на процент.

Задача. Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 20%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Решение. Нужно найти 20% от общей платы за телефон
340∙ 20% = 340∙20:100 = 68 (р).
Плата за телефон в следующем месяце увеличится на 68 рублей, значит в общем составит:
340+68=408 (р)
Ответ: 408 рублей.

Тип 2: Десятичная форма процента

Тип 2: Десятичная форма процента

Тип 2: Десятичная форма процента.

Задача. После уценки телевизора его новая цена составила 0,52 старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

Решение. Первоначальная стоимость телевизора составляет 100% - это 1.
Так как после уценки он стал стоить 0,52 от первоначальной суммы, то скидка составляет: 1) 1 – 0,52 = 0,48
2) Вопрос задачи состоит в том, чтобы найти количество процентов, на которые была снижена цена телевизора. А это можно найти переводя десятичную дробь в проценты: 0,48∙100 = 48 (%)
Ответ: на 48 процентов.

Тип 3: Проценты и пропорции. Задача 1

Тип 3: Проценты и пропорции. Задача 1

Тип 3: Проценты и пропорции.
Задача 1. В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу учебного года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

Решение. Число обучающихся в начале учебного года составляют 1250
учащихся – это 100%. К концу учебного года их стало 950 – сколько это в процентах неизвестно. Его обозначим за х. Составим уравнение на пропорцию: 1250 950 1250 1250 950 950 1250 950 = 100 х 100 100 х х 100 х , решив которую мы найдем какой стал процент обучающихся в конце учебного года.
𝑥𝑥= 950∙100 1250 950∙100 950∙100 1250 1250 950∙100 1250 ;
𝑥𝑥=76 %.
К концу процент обучающихся составил 76%.
Значит она уменьшилась на 100% ─ 76%= 24%

Ответ: уменьшилась на 24 %.

Задача 2. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей

Задача 2. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей

Задача 2. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?

Решение. Задача аналогична задаче 1. Но в данном случае можно решить задачу еще более проще. Так как первоначальная цена больше цены в ноябре в два раза. Можно сделать вывод, что цена была снижена на половину – а это значит на 100% : 2=50%.

Ответ: цена снижена на 50%.

Тип 4. Находим число по его проценту (дроби)

Тип 4. Находим число по его проценту (дроби)

Тип 4. Находим число по его проценту (дроби).

Задача 1. Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 870 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Решение. Так как 870 –это не первоначальная цена товара, а его стоимость
после уценки, то 870 – это 50%.
Решая данную пропорцию найдем первоначальную стоимость товара.
870 𝑥 870 870 𝑥 𝑥𝑥 870 𝑥 = 50 100 50 50 100 100 50 100 ;
𝑥𝑥= 870∙100 50 870∙100 870∙100 50 50 870∙100 50 ;
𝑥𝑥=1740 (р)
Ответ: первоначальная стоимость товара 1740 рублей.

Тип 5: Процентное отношение двух чисел (часть от целого числа)

Тип 5: Процентное отношение двух чисел (часть от целого числа)

Тип 5: Процентное отношение двух чисел (часть от целого числа).
Задача. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 19:1. Сколько процентов фарша составляет свинина?
Решение. Фарш состоит из двух видов мяса – говядина и свинина.
Говядины взяли 19 частей, а свинины 1 часть. Весь фарш составит 100%.
Значит чтобы найти процентное отношение мяса необходимо решить уравнение: 19𝑥𝑥+1𝑥𝑥=100%;
20𝑥𝑥=100%;
𝑥𝑥=100%:20;
𝑥𝑥=5%.
Так как свинины брали одну часть, то оно будет равно 1∙5%=5%.
Ответ: 5% свинины.

Тип 6: Задачи на простые проценты

Тип 6: Задачи на простые проценты

Тип 6: Задачи на простые проценты.
Задача 1. Стоимость проезда в электропоезде составляет 163 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 8 взрослых и 4 школьников?

Решение. Из ранее решенных задач, нам известно, что скидка 50% - это
половина стоимости. Значит проезд для детей составит: 163 : 2 = 81,5 рублей.
Стоимость проезда для 8 взрослых и 4 школьников составит:
8 ∙ 163 + 4 ∙81,5 = 1304 + 326=1630 (р)
Ответ: проезд стоит 1630 рублей.

Задача 2. Спортивный магазин проводит акцию

Задача 2. Спортивный магазин проводит акцию

Задача 2. Спортивный магазин проводит акцию. Любой джемпер стоит 400 рублей. При покупке двух джемперов — скидка на второй джемпер 75%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов в период действия акции?

Решение. Мы собираемся купить два джемпера. За первую мы заплатим 400 рублей, а за вторую предоставляется скидка 75%. Это означает, что заплатим мы 100% 75% = 25% стоимости.
Переведем проценты в десятичную дробь и подсчитаем:
1) 25% = 25 : 100=0,25
2) 400 ∙0,25=100 (р) стоимость второго джемпера.
Стоимость покупки:
3) 400 + 100 = 500 (р)
Ответ: за два джемпера заплатят 500 рублей.

Тип 7. Сложные задачи на проценты (вторая часть

Тип 7. Сложные задачи на проценты (вторая часть

Тип 7. Сложные задачи на проценты (вторая часть ОГЭ)
Задача 1. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?
Решение. Исходя из условия, в свежие фрукты содержат 80% питательного вещества, а в высушенных оно содержит – 28% воды. Найдем количество сухого вещества в том и ином виде фруктов:
1) 100% 80% = 20% (сухого вещества в свежих фруктах)
2) 100% 28% = 72%(сухого вещества в высушенных фруктах).
А сухого вещества в том и ином виде фруктов содержится одинаковое количество. Значит, чтобы найти количество свежих фруктов (x) для приготовления 80 кг высушенных фруктов, составим уравнение:
20∙𝑥𝑥=72∙80;
𝑥𝑥=72∙80:20;
𝑥𝑥=72∙4;
𝑥𝑥=288 (кг)
Ответ: 288 кг свежих фруктов необходимо.

Задача 2. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 22%

Задача 2. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 22%

Задача 2. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?

Решение. Задача обратная предыдущей задача. Рассуждая аналогично, в свежие фрукты содержат 78% питательного вещества, а в высушенных оно содержит – 22% воды. Найдем количество сухого вещества в том и ином виде фруктов:
1) 100% 78% = 22% (сухого вещества в свежих фруктах)
2) 100% −22% = 78%(сухого вещества в высушенных фруктах).
А сухого вещества в том и ином виде фруктов содержится одинаковое количество. Чтобы найти количество сухих фруктов (х) в 78 кг свежих фруктов составим уравнение:
22∙78=78∙𝑥𝑥;
𝑥𝑥=22∙78:78;
𝑥𝑥=22 (кг)
Ответ: получится 22 кг сушенных фруктов.
 

Постоянное применение практико-ориентированных задач при обучении математики в школе, позволит учащемуся закрепить и углубить теоретические знания, овладеть умениями и навыками по учебной дисциплине, уметь связывать…

Постоянное применение практико-ориентированных задач при обучении математики в школе, позволит учащемуся закрепить и углубить теоретические знания, овладеть умениями и навыками по учебной дисциплине, уметь связывать…

Постоянное применение практико-ориентированных задач при обучении математики в школе, позволит учащемуся закрепить и углубить теоретические знания, овладеть умениями и навыками по учебной дисциплине, уметь связывать учебный процесс с реальными жизненными условиями, проявлять инициативу и самостоятельность.

Скачать файл