Презентация по математике "Применение компьютера на уроке" (5-9 классы)

ПРЕЗЕНТАЦИЯ. Тангенс и котангенс

и b на оси координат радиуса-вектора, образующего с положительным направлением оси Ох угол (или отсекающего дугу) a. Именно: sin a=b/r, cos a=a/r, tg a=b/a, сtg a=a/b, sec a=r/а, cosec ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, функции угла: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec), косеканс (cosec). Их можно определить как отношения длины r и проекций а a=r/b. Играют важнейшую роль в математике. Тангенс – это отношение синуса к косинусу. Котангенс - это отношение косинуса к синусу.

а)y= tg x y                        -3π/4            -π/2           π/4  π/2        5π/4 x 5 4 3 2 1 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 1. Область определения- бесконечный ряд открытых интервалов:(π n – π/2),( π n = π/2) 2. Заданная функция периодическая, с периодом π. 3. Функция нечетная. 4. Функция возрастающая.

б)y= tg ІxІ y 5 4 3 2 1 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5                        -3π/4            -π/2           π/4  π/2        5π/4 x Функция четная, т.к tg І-xІ=tg ІxІ/ При x ≥0 y = tg x, следовательно, на положительной полуоси x-ов график тот же, что и график функции y=tg x.

I) sin²t – tg t *ctgt = - cos²t; 1)tg t* ctgt= 1 ; 2) sin²t- 1= - cos²t II) Дано: sin t =4/5, π/2

ctg ² 15 ̊-1 / 2 ctg 15 ̊ = 1- tg²75 ̊ / 2tg 75 = - ctg 150 = - ctg ( 180 ̊ - 30 ̊) = ctg 30 ̊= =√3. Cos 75 ̊ = cos ( 45 ̊ + 30 ̊) = cos 45 ̊ * cos 30 ̊ - sin 45 ̊ * sin 30 ̊ = √2/2 * √3/2 – (- √2/2 * ½) = √2(√3-1) / 4 . √3 ctg x – 1 = 0 √3 ctg x = 1 Ctg x = 1/√3 ; умножаем числитель и знаменатель на √3. X = arcctg √3/3 +πk, k € z. X = π/3 + πk, k € z. Ответ: x = π/3 + πk, k € z.

y 5 4 3 2 1 x     -π -π/2 0 π/2 π 3π/2

числовая прямая. 3. Функция – периодическая с основным периодом π. 1. Область определения функции: x ≠ πk , 2. Область значений функции – вся k € z. 4. Функция нечетная. 5. Функция y = ctg x убывает на промежутках (πk; π+πn)