Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Цели урока: - обучающие: закрепить основные способы решения иррациональных уравнений; рассмотреть некоторые приемы решения уравнений нестандартными способами; рассмотреть алгоритм решения иррациональных неравенств путем равносильного перехода к системе неравенств; - развивающие: развивать у учащихся умения анализировать задачу перед выбором способа ее решения; развивать навыки исследовательской деятельности, синтеза, обобщения; учить логически мыслить при переходе от частного к общему; - воспитывающие: воспитывать у учащихся личностную рефлексию: стал ли он сам для себя изменяющимся субъектом деятельности. Ход урока: I. Организационный момент (сообщить учащимся тему урока, поставить перед ними задачи урока) Сегодня мы с вами продолжим совершенствовать навыки решения иррациональных уравнений различными способами, а также попытаемся найти способ решения иррациональных неравенств. II. Активизация знаний учащихся. 1) Какие уравнения называются иррациональными? ( Иррациональными называются уравнения, содержащие переменную под знаком радикала.) 2) О чем приходится задумывать и помнить при решении иррационального уравнения? ( Надо помнить об области допустимых значений переменной в уравнении – об ОДЗ ) Задание 1. Для следующих уравнений назовите ОДЗ.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Понятие производной Презентация – сопровождение урока алгебры в 10 классе Автор – Еременко Светлана Анатольевна ОУ БМСОШ №2 Благовещенского района Алтайского края

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

 Часто бывает так, что, решая задачи, очень далекие друг от друга по содержанию, мы приходим к одной и той же математической модели.  Сила математики состоит в том, что она разрабатывает способы оперирования с той или иной математической моделью, которыми потом пользуются в других областях знаний.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Мы умеем работать со многими математическими моделями:  уравнениями,  неравенствами,  системами уравнений,  системами неравенств и др.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Сегодня речь пойдет о принципиально новой для вас математической модели. Сначала рассмотрим две различные задачи, физическую и геометрическую, процесс решения которых как раз и приводит к возникновению новой математической модели.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Понятие о производной

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Задача 1 (о скорости движения). По прямой, на которой заданы начало отсчета, единица измерения (метр) и направление, движется некоторое тело (материальная точка). Закон движения задан формулой s = s(t), где t — время (в секундах), s(t) — положение тела на прямой (координата движущейся материальной точки) в момент времени t по отношению к началу отсчета (в метрах). Найти скорость движения тела в момент времени t (в м/с) .

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Найти скорость движения тела в момент времени t (в м/с) . Δt Δs O M P x t – OM = s(t) t + Δt – OP = s(t + Δt) Δt – MP = s(t + Δt) s(t) s(t + Δt) s(t) =Δs MP =Δs vср   s  t Мгновенная скорость v(t) – средняя скорость движения за промежуток времени [t; t + Δt] при условии, что Δt 0.→ tv )(   s lim t  t  0

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Касательная к графику функции MP секущая Предельное положение секущей – касательная к кривой L в точке M. y L O P P1 а т е л ь с а к я а н M x

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Задача 2 (о касательной к графику функции). Дан график функции y=f(x). На нем выбрана точка M(x0; f(x0 )), в этой точке к графику функции проведена касательная. Определить точное положение касательной к графику данной функции в заданной точке. Координаты одной точки прямой l известны – это точка (x0; f(x0 )). Остается найти угловой коэффициент k касательной.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

y f(x0 +∆x) f(x0 ) O M x0 ∆x y = f(x) P ∆y x0+∆x x  y  kсек  x k кас  lim  x 0 k сек k кас  lim  x 0  y  x

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Подведем итоги Две различные задачи привели в процессе решения к одной и той же математической модели – пределу отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Схема решения задачи: 1) С помощью формулы, задающей функцию f, находим ее приращение в точке x0: ∆f = f (x0+∆x) – f (x0). 2) Находим выражение для разностного отношения ∆f/∆x:  ( xf f 0  x  x )  x ) xf 0 (  3) Выясняем, к какому числу стремится ∆f/∆x, если считать, что ∆x стремится к нулю.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Найденное таким образом число иногда называют скоростью изменения функции f в точке x0 или производной функции f в точке x0 . Определение. Производной функции f в точке x0 называется число, к которому стремится разностное отношение xf 0 (   f  x  x )  x xf 0 ( ) при ∆ x, стремящемся к нулю.  f  x lim  x 0  f / ( x 0 )

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Физический (механический) смысл производной  Если s(t) — закон прямолинейного движения тела, то производная выражает мгновенную скорость в момент времени t: v=s′(t)  На практике во многих отраслях науки используется обобщение полученного равенства: если некоторый процесс протекает по закону s=s(t), то производная s′(t) выражает скорость протекания процесса в момент времени t.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Геометрический смысл производной  Если к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой х=a можно провести касательную, непараллельную оси у, то f'(a) выражает угловой коэффициент касательной.  Поскольку k=tgα, то f'(a)=tgα

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

05.05.2017