Презентация по математике в 10 классе на тему "Функция. Обобщающий урок"

Ямковая Т.В.
I дидактическая
категория
лицей имени
М.В.Ломоносова

«Кто не знает, в какую гавань
он плывет, для того нет
попутного ветра»
Сенека

Цели урока: в конце урока ученики будут способны:

Ц1: распознавать и применять понятия функция, график функции в различных ситуациях;
Ц2: распознавать основные свойства изученных функций и их графиков;
Ц3: классифицировать изученные функции по различным признакам;
Ц4: применять свойства функций в реальных и/или смоделированных ситуациях;
Ц5: применять элементы теории множеств и вычисления с действительными числами на практике;
Ц6: выражать собственные идеи, точку зрения посредством аргументирования и/или вопросов.

Сформулируйте определение понятия функция.
Отметьте те рисунки, на которых изображена функциональная зависимость.
Назовите способы задания функций
Что называется графиком функции?
y2 + x2 = 25

«Каждому числу соответствует множество,
которому оно принадлежит»

1. Назовите элементы функции f: A B. (Аргумент и значение функции)
2. Определите для
данных функций
D(f), E(f), закон.

Сформулируйте определение четной
(нечетной функции).
Исследуйте на
четность данные
функции.
Определение четности по графику.

f: (-4;4) R, f(x) = |x-2|

f: [-2;5) R, f(x) = (x + 3)(x -3)

h: R R, h(x)=x6 -2x4

g: {-1; 0; 1} R, g(x) = 7x

Что называется нулями функции?
Для заданной функции
запишите промежутки
знакопостоянства и
найдите нули функции.

Монотонность функции. Точки экстремума. Экстремумы.

Какая функция называется возрастающей (убывающей)?
Укажите промежутки монотонности, точки экстремума и экстремумы для заданной функции.

max

 Биективность функции. Обратимость функции.

Какие функции называются инъективными, сюръективными, биективными?
Какие функции называются обратимыми?
Определите истинностное значение высказываний.

сюръективна

биективна

обратимые

инъективна

сюръективна

Иъективна и сюръективна

инъективна

Периодичность. Ограниченность. Непрерывность.

Укажите функции с такими свойствами

Схема исследования функции

Область определения функции D(f)
Множество значений функции E(f)
Четность
Периодичность
Монотонность. Точки экстремума. Экстремумы
Нули функции. Знакопостоянство
Инъективность. Сюръективность. Биективность
Обратимость. Обратная функция
Непрерывность
Ограниченность
Точки пересечения графика с осями ОX и OY
График функции

Исследуйте функцию по схеме

1 вариант

2 вариант

Время, t, секунды

Высота, h, метры

0

9

3

6

Записать формулу
зависимости
высоты h от
времени t

x

y

Дельфин прыгает из воды  по траектории:  36y= -5x2 +720 

Какую максимальную высоту достигнет дельфин?
Каково расстояние между точкой выхода из воды и точкой входа дельфина в воду? 

Итоги урока

Что знаем?
Что надо повторить?


Что умеем делать?
Что надо еще научиться делать?


Какими стали?
Какое настроение в конце урока?

Домашнее задание:

Учить: модуль 5, стр 66-84


Повторить: модули 1- 4


Решать: Тест в тетрадях на
печатной основе

«Считай несчастным тот день или тот час, в котором, ты не усвоил ничего, ничего не прибавил к своему образованию» Ян Амос Каменский 

Спасибо за урок!
До свидания!

функции в нашей жизни

Прямая пропорциональность.

ФИЗИКА

Квадратичная функция.

Траекторией камня, брошенного под углом к горизонту, летящего футбольного мяча или артиллерийского снаряда будет парабола

Гиперболические функции

С помощью гиперболических функций описывается прогиб каната, зона слышимости звука пролетающего самолета

Управление производством

Экономика

Области человеческой деятельности

Метеорология

Химия

Графическое изображение зависимостей, представленных пословицами

Чем дальше в лес, тем больше дров

Продвижение в лес

Количество дров

Выше меры конь не скачет

Расстояние

Мера

Высота прыжка

Тише едешь, дальше будешь

Скорость движения

Расстояние

Пересев хуже недосева

Точка
максимума

f(a)-максимум функции

Плотность посева

Урожай