Тождество - это равенство, верное при любых допустимых значениях переменных.
Если в данное буквенное равенство подставить вместо переменных любые допустимые значения, то должно получиться верное числовое равенство.
Тождествами, например, будут являться основные свойства действий над числами:
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
a (b+c)=ab+ac
a+0=a
a ⋅ 0=0
a ⋅ 1=a
или формулы сокращенного умножения, например a2−b2=(a−b)(a+b)
Верные числовые равенства тоже являются тождествами.
тождества 7 класс.pptx
Презентация по теме: " Тождества."
Тождества.
Тождественные
преобразования
выражений.
7 класс.
Презентация по теме: " Тождества."
Найдем значение выражений
при х=5 и у=4
3(х+у)=3(5+4)=3*9=27
3х+3у=3*5+3*4=27
Найдем значение выражений
при х=6 и у=5
3(х+у)=3(6+5)=3*11=33
3х+3у=3*6+3*5=33
Презентация по теме: " Тождества."
ВЫВОД:
Мы получили один и тот же результат.
Из распределительного свойства
следует, что вообще при любых
значениях переменных значения
выражений 3(х+у) и 3х+3у равны.
3(х+у) = 3х+3у
Презентация по теме: " Тождества."
Рассмотрим теперь
выражения 2х+у и 2ху.
при х=1 и у=2 они принимают равные
значения:
2х+у=2*1+2=4
2ху=2*1*2=4
при х=3, у=4 значения выражений
разные
2х+у=2*3+4=10
2ху=2*3*4=24
Презентация по теме: " Тождества."
ВЫВОД:
Выражения 3(х+у) и 3х+3у являются
тождественно равными, а выражения
2х+у и 2ху не являются тождественно
равными.
Определение:
Два выражения, значения которых
равны при любых значениях
переменных, называются
тождественно равными.
Презентация по теме: " Тождества."
ТОЖДЕСТВО
Равенство 3(х+у) и 3х+3у верно при
любых значениях х и у. Такие
равенства называются тождествами.
Определение: Равенство, верное при
любых значениях переменных,
называется тождеством.
Тождествами считают и верные
числовые равенства. С тождествами
мы уже встречались.
Презентация по теме: " Тождества."
38
238
617
238
150
150
173
38
315
961
961
617
315
38
173
Презентация по теме: " Тождества."
Тождествами являются равенства,
выражающие основные свойства действий
над числами.
a + b = b + a
ab = ba
(a + b) + c = a + (b + c)
(ab)c = a(bc)
a(b + c) = ab + ac
Презентация по теме: " Тождества."
Можно привести и другие
примеры тождеств:
а + 0 = а
а * 1 = а
а + (а) = 0
а * (b) = ab
аb = a + (b)
(a) * (b) = ab
• Замену одного
выражения другим,
тождественно
равным ему
выражением,
называют
тождественным
преобразованием
или просто
преобразованием
выражения.
•
Презентация по теме: " Тождества."
Чтобы привести подобные слагаемые,
надо сложить их коэффициенты и
результат умножить на общую
буквенную часть;
Пример 1.
Приведем подобные
слагаемые
5х +2х3х=х(5+23)=4х
Презентация по теме: " Тождества."
Если перед скобками стоит знак «плюс»,
то скобки можно опустить, сохранив знак
каждого слагаемого, заключенного в
скобки;
Пример 2.
Раскроем скобки в
выражении
2а + (b3c) = 2a + b – 3c
Презентация по теме: " Тождества."
Если перед скобками стоит знак
«минус», то скобки можно опустить,
изменив знак каждого слагаемого,
заключенного в скобки.
Пример 3.
Раскроем скобки в
выражении
а – (4b – с) = a – 4b + c
Презентация по теме: " Тождества."
Домашнее задание:
п. 5, №91, 97, 99
Спасибо за урок!
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
07.04.2019
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
