Презентация по теме "Ортогональная проекция многоугольника"

Дополнительные задачи №1. Точка С является проекцией точки D на плоскость треугольника АВС. Докажите, что  площадь треугольника АВD равна S/cos , где  между плоскостями АВС и АВD. (№212, Атанасян) S ­ площадь треугольника АВС, а   – угол  α α №2. Правильные треугольники АВС и DВС расположены так, что вершина D  проектируется в центр треугольника АВС. Вычислите угол между плоскостями этих  треугольников. (№213, Атанасян) №3. Проекцией прямоугольника АВСD  на плоскость  Вычислите угол        между плоскостью  если АВ : ВС = 1 : 2. (№214, Атанасян) α α  является квадрат АВС 1D1.   и плоскостью прямоугольника АВС D, №4. Найдите боковую поверхность пирамиды, у которой площадь основания Q,  а двугранные углы равны     .(§5,№65,Погорелов) №5. Найдите двугранные углы при основании правильной пирамиды, у которой площадь  основания равна  Q, а боковая поверхность S. (§5,№66,Погорелов) №6. В правильной треугольной призме АВСА 1В 1С1 стороны основания равны 1,  боковые ребра равны 3, точка D – середина ребра СС1. Найдите угол между плоскостями  АВС и АDВ1. (Оптимальный банк заданий ­2014, Семенов А.В и др, Москва «Интеллект­ Центр» №7. Ребро куба равно 2 см. Через диагональ основания под углом 45º к плоскости  основания проведена плоскость, пересекающая боковое ребро. Найти площадь сечения. http://egemaximum.ru/ploshhad­ortogonalnoj­proekcii­mnogougolnika/ №8.  В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами АВ  = 6 и   ВС = 9. Высота пирамиды проходит через точку О пересечения  диагоналей АС и BD   ://   egemaximum основания и равна   3√3 2 . Точки E и F лежат не ребрах AB и AD соответственно, причем  AE = 4, AF = 6.  Найти площадь многоугольника, полученного при пересечении пирамиды  с плоскостью, проходящей через точки E и F и параллельной ребру AS. http  №9. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1  AB = DC = 10 √2  , AA1 = 2 √7   . Сечение параллелепипеда проходит через точки B и D и образует с плоскостью ABC угол  α = arctg √7 3 .  Найдите площадь сечения. http://ege­ok.ru/2013/05/02/6326/  ­  slabonervnyx    /  .  ru   /  s  2­   ne   ­  dlya      Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны! №10. Основанием пирамиды SABC с высотой SH является прямоугольный треугольник  АВС с гипотенузой АВ, а двугранные углы при рёбрах основания равны arcsin5/13.  Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если АН = 1 и ВН = 3√2. http://www.1variant.ru/2012­04­24­11­11­44/139­­­­­­2/726­­­2­­­­­11­­­sabc­­­ sh­­­­­­­­­­­­­­­­arcsin­513­­­­­­­.html