Презентация по теории вероятностей и статистики на тему "Введение" (6 класс, элективный курс)

Истинная логика нашего мира – правильный подсчет вероятностей. (Джеймс Максвелл)

Теория вероятностей родилась как отвлетвление математики в переписке между Паскалем и Ферма в 17 веке. В своих письмах они спорили по многим вопросам, связанные с азартными играми. Все началось с игры кости.
Слово «азарт» под которым понимается сильное увлечение, горячность, означает «случай», «азарт».
Случай, случайность с нами встречается повседневно: случайная поломка, случайная встреча, случайная находка, случайная ошибка.
.

Теория вероятностей – наука о вычислении вероятностей случайных событий

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов

 «…Все в природе подлежит измерению, все может быть сосчитано». Н. И. Лобачевский 

Р(A) - обозначение вероятности
 








m-число благоприятных исходов
n-число всех возможных исходов

Математическая монета – монета, не имеющая цвета, размера, веса и достоинства. Она имеет две стороны: «орел» и «решка».

Простейший, и наверное известный источник событий – это игра «орлянка». Монету подбрасывают и смотрят, какая из ее сторон «орел» или «решка».

Задачи:
1.Бросают одну монету. С какой вероятностью на ней выпадет решка?
2.Бросают две монеты . Какова вероятность того, что выпадет ровно один орел?
РР
РО
ОР
ОО

 Основное понятие

Игральная кость – это кубик с 6 гранями ( с очками 1 2 3 4 5 и 6).

Бросить кубик, означает сделать эксперимент, зависящий от случая

Игральная кость или игральный кубик, обеспечивающий одинаковые шансы выпадания каждой грани.
Математическая игральная кость – это математический образ правильной кости, не имеющей цвета, размера, веса.

Задача 1.
В случайном эксперименте бросают игральную кость.
Какова вероятность того, что выпадет:
а) очко 1 2 3 4 5 или 6?
Одинаковая вероятность событий называется равновероятными.
б) четное очко?
в) очко больше 4?
г) очко меньше 5?

Достоверное событие – событие, которое обязательно наступит

Невозможное событие – событие, которое не может наступить никогда

Случайное событие – событие, которое может наступить, а может и не наступить

Свойство вероятности:

1) Вероятность достоверного события равна 1

2) Вероятность невозможного события равна 0

3) Вероятность события А удовлетворяет двойному неравенству

Задание №1. Какие из следующих событий достоверные, а какие невозможны:
мартышка может научиться говорить
попугай может научиться говорить
поездом можно доехать до Северного полюса
вы приходите в театр, а все билеты проданы
вы наугад берете книгу с полки, а это учебник
математики

Задание №2. Оцените возможность наступления
перечисленных ниже событий, используя слова: достоверное событие, возможное событие, невозможное событие, очень возможное:
завтра будет плохая погода
в июле пойдет снег
ты пойдешь в театр
за контрольную по математике ты получишь «5»
на улице выпадет синий снег
ты будешь избран президентом
ты купишь горький шоколад
число дней в следующем месяце не превысит з1
дня