Презентация "Понятие производной, правила вычисления производных. Производная сложной функции, тригонометрических функций. Касательная" (первый курс, второй семестр)
Оценка 5

Презентация "Понятие производной, правила вычисления производных. Производная сложной функции, тригонометрических функций. Касательная" (первый курс, второй семестр)

Оценка 5
Презентации учебные
pptx
математика
Взрослым
29.06.2018
Презентация  "Понятие производной,  правила  вычисления  производных.  Производная  сложной  функции,  тригонометрических  функций.  Касательная"  (первый  курс,  второй  семестр)
Презентация является наглядным сопровождением лекции по теме "Понятие производной, правила вычисления производных, Производная сложной функции, тригонометрических функций. Касательная" программы подготовки специалистов среднего звена по специальностям технического профиля. презентация включает теоретический материал , большое количество примеров, справочные таблицы. на примерах рассмотрен метод непосредственного дифференцирования, правила дифференцирования, алгоритм записи уравнения касательной к графику функции в заданной точке.презентация "Понятие производной, правила вычисления производных. Производная сложной функции и тригонометрических функций. Касательная"
Понятие производной, правила вычисления производных [Автосохраненный].pptx

Понятие производной, правила вычисления производных

Понятие производной, правила вычисления производных

Понятие производной, правила вычисления производных. Производная сложной функции, тригонометрических функций. Касательная.

Преподаватель высшей категории дисциплины «МАТЕМАТИКА» филиала ФГБОУ ВО «КГМТУ» в г. Феодосия Сидорова Л.В.

Понятие производной 2. Правила вычисления производных 3

Понятие производной 2. Правила вычисления производных 3

1. Понятие производной
2. Правила вычисления производных
3. Производные элементарных функций
4. Производная сложной функции
5. Уравнение касательной к графику функции
6. Производные высших порядков

Понятие производной Функция f(x) будет непрерывной в точке тогда и только тогда когда малому изменению аргумента в точке отвечают малые изменения значений функции , то…

Понятие производной Функция f(x) будет непрерывной в точке тогда и только тогда когда малому изменению аргумента в точке отвечают малые изменения значений функции , то…

Понятие производной

Функция f(x) будет непрерывной в точке тогда и только тогда когда малому изменению аргумента в точке отвечают малые изменения значений функции , то есть
Функция f(x) непрерывна в точке , если при

Производной функции f(x) в точке называется предел отношения приращения функции в этой точке, когда приращение аргумента стремится к нулю

Производной функции f(x) в точке называется предел отношения приращения функции в этой точке, когда приращение аргумента стремится к нулю

y = f(x) - данная функция.
- приращение аргумента.
- приращение функции





Производной функции f(x) в точке называется предел отношения приращения функции в этой точке, когда приращение аргумента стремится к нулю.






Производные элементарных функций

Производные элементарных функций

Производные элементарных функций

Правила дифференцирования -постоянный множитель можно выносить за знак производной

Правила дифференцирования -постоянный множитель можно выносить за знак производной

Правила дифференцирования

-постоянный множитель можно выносить за знак производной.
- производная суммы дифференцируемых функций равна сумме их производных.
- производная произведения равна произведению производной первой функции на вторую плюс произведение первой функции на производную второй.
Производная дроби вычисляется по формуле
.

Производная сложной функции Если y = f(u) и u = u(x), то есть y = f (u (x)), то функция y = f (u(x)) называется…

Производная сложной функции Если y = f(u) и u = u(x), то есть y = f (u (x)), то функция y = f (u(x)) называется…

Производная сложной функции

Если y = f(u) и u = u(x), то есть y = f (u (x)), то функция y = f (u(x)) называется сложной.
Например, , .
Производная сложной функции вычисляется по формуле



Например:

Уравнение касательной к графику функции

Уравнение касательной к графику функции

Уравнение касательной к графику функции

X

Y

M

Уравнение касательной
к графику функции
Y=f(x) в заданной точке

Записать уравнение касательной к графику функции в точке

Записать уравнение касательной к графику функции в точке

Записать уравнение касательной к графику функции в точке . 1. y(4)=2 2. 3.

Производные высших порядков. Пусть функция y=f(x) имеет производную во всех точках некоторого промежутка

Производные высших порядков. Пусть функция y=f(x) имеет производную во всех точках некоторого промежутка

Производные высших порядков.

Пусть функция y=f(x) имеет производную во всех точках некоторого промежутка. Эта производная в свою очередь, является функцией от х. Если функция дифференцируема, то её производную называют второй производной функции f(x) и обозначают .
Если функция дифференцируема, то её производную называют третьей производной функции y=f(x) и обозначают и так далее.
Эти производные данной функции носят название - производные высших порядков.

Например:

Например:

Например:

С П А С И Б О З А В Н И М А Н Е !

С П А С И Б О З А В Н И М А Н Е !

С П А С И Б О
З А
В Н И М А Н Е !

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
29.06.2018