Эта презентация для учеников 9 класса. Автор учебника Атанасян. Работа содержит понятие вектора, какие векторы называются коллигнарными, сонаправленными, противоположнонаправленными. Основные свойства действий с векторами. Использовать на уроках введения нового материала, при объяснении новой темы. Успехов Вам, дорогие коллеги - учителя
Отрезок, для которого указано, какая из его
граничных точек считается началом, а какая – концом,
направленным отрезком или вектором
называется направленным отрезком или вектором
АВАВ
ВАВА
Вектор
Вектор
Конец
Конец
вектора
вектора
ВВ
АА
Начало
Начало
вектора
вектора
aa
Вектор
аа
Назвать все изображенные векторы
((векторы можно изображать двумя заглавными
латинскими буквами или одной строчной со стрелочкой )
т
К
В
М
b
А
S
Р
Длиной или модулем ненулевого вектора АВ
называется длина отрезка АВ
Длина нулевого вектора равна нулю
|0| = 0
Найдите
длину
векторов
Любая точка плоскости также является вектором.
нулевым
В этом случае вектор называется нулевым
MM
Вектор
MMMM
Вектор
00
Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому
нулевой вектор не имеет какоголибо определенного
направления. Иначе говоря, любое направление можно
считать направлением нулевого вектора.
Длина нулевого считается равной нулю
Длина нулевого считается равной нулю
MMMM = 0
= 0
Назовите векторы, изображенные на рисунке.
Укажите начало и конец векторов.
Вектор
ЕЕFF
Вектор
ABAB
Вектор
CDCD
Вектор
NNNN
или
00
FF
EE
CC
NN
DD
AA
ВВ
Коллинеарные векторы
Ненулевые векторы называются
коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых
L
с
K
A
Нулевой вектор считается
коллинеарным любому вектору
b
B
М
Сонаправленные векторы
Коллинеарные векторы, имеющие
одинаковое направление, называются
сонаправленными векторами
KL AB
L
↑↑
c
(любому
вектору)
с
М
↑↑ MM
b
↑↑
K
A
b
B
Противоположно направленные
векторы
Коллинеарные векторы, имеющие
противоположное направление, называются
противоположно направленными
векторами
KL AB
↑↓
↑↓
b KL
B
AB
↑↓
b
L
K
с
↑↓
b
c
c
A
H
С
Z
В
S
g
R
T
b
Назовите:
• коллинеарные
векторы
• сонаправленные
векторы
• противоположно
направленные векторы
• направленные векторы
a
m
А
D
Равенство векторов
Векторы называются равными, если:
1) они сонаправлены ;
2) их длины равны.
m
KL
↑↑
KL, | m | = | KL |
L
следно m =
K
A
m
b
B
равными,
Векторы называются равными,
если они сонаправлены и их длины равны.
11
22
aa
bb
a a
bb==
В
С
А
О
D
АВСD – параллелограмм.
ВВA = CD
A = CD;;
AAВВ = DC
= DC;;
CCВВ = DA
= DA;;
AD = BC..
AD = BC
Найдите еще пары равных векторов.
О – точка пересечения диагоналей.
Если точка А – начало вектора , то говорят, что
aa
вектор отложен от точки А
вектор отложен от точки А
aa
От любой точки М можно отложить
От любой точки М можно отложить
aa
вектор, равный данному вектору ,
вектор, равный данному вектору ,
и притом только один.
и притом только один.
aa
cc
АА
Вектор отложен от точки А
Вектор отложен от точки А
a = a =
cc
aa
a a
cc
cc==
aa
ММ
Отложить вектор, равный aa
nn
ММ
cc
DD
11
от точки М
22
от точки
D
aa
№ 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см,
точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.
33
В
M
А
44
55
С
D
АВАВ = = 33
ВВC =C = 44
DDСС = = 33
MMАА = = 1,51,5
СВСВ = = 44
55
АСАС = =
№ 747 а) Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются
сторонами параллелограмма MNPQ.
N
P
M
Q
MNMN QPQP
NMNM PQPQ
QMQM PNPN
MQMQ NPNP
№ 747 Укажите пары коллинеарных
(противоположно направленных) векторов, которые
определяются сторонами параллелограмма MNPQ.
N
P
M
Q
MNMN
PQPQ
NMNM QPQP
MQMQ PNPN
QMQM NPNP
№ 747 б) Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются
сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC.
В
А
С
D
СВСВ
DADA
ВСВС
ADAD
ВСВС
DADA
СВСВ
ADAD
Сонаправленные
векторы
Противоположно направленные
векторы
№ 747 в) Укажите пары коллинеарных
векторов, которые определяются сторонами треугольника
FGH.
G
F
H
Коллинеарных векторов нет
№ 748 В параллелограмме АВСD диагонали
пересекаются в точке О. Равны ли векторы.
Обоснуйте ответ.
В
С
О
А
D
AAВВ = DC
= DC;;
ВСВС = D = DА;А;
AAОО =
= ООCC;;
AAСС =
= ВВDD..
АВСD – параллелограмм.
По данным рисунка найти
АВАВ
= 12
С
В
6
К
D
12
300
А
АВС – равнобедренный треугольник.
О – точка пересечения медиан.
По данным рисунка найти
= 2
DODO
В
ВВOO = 4
А
8
6
O
10
2
D
16
С
у1 понятие вектора.ppt
