Данная презентация для учеников восьмого класса по алгебре по теме:" Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня." Научить работать с выражениями содержащими квадратный корень.Как избавиться от иррациональности в знаменателе. Избавление от иррациональности в знаменателе помогает упрощать выражения .Учиться выполнять операцию извлечения квадратного корня.
Тема:Преобразование выражений,
содержащих операцию извлечения
квадратного корня.
Цель:
1.Учиться выполнять
операцию извлечения
квадратного корня.
2.Учиться использовать эту
операцию в
преобразовании
выражений.
21 0,4 21 0,6 2
0,1
2
-1
-3
3
р а д и
11 21 9
6
Знак используется для упрощения записей
Р е н е Д е к а р т
многих иррациональных чисел.
-1
9
7
0
Знак иногда называют радикалом, от
а
к
л
латинского radix. В 1626 году
нидерландский математик А.Ширар ввел
близкое к современному обозначение
корня V. Если над этим знаком стояла
цифра 2, то это означало корень
квадратный, если 3 – кубический. Лишь в
1637 году Рене Декарт соединил знак
корня с горизонтальной чертой, применив в
своей «Геометрии» современный знак
корня . Этот знак вошёл во всеобщее
употребление лишь в начале XVIII века.
Устная фронтальная
работа
•
Найдите значение арифметического квадратного корня:
, , , , ,
•
•
, ,
, , , ,
•
•
, ,
( )² , ( )² ( )² , ( )²
Устный счет
Извлечение квадратного корня из точного
квадрата
Примеры:
1444
1296
2601
2916
3844
13
144
1300
1100
11
196
26
01
2600
29
16
2900
37
144
3700
25
25
25
25
25
38
36
51
54
62
Представьте заданное число в виде произведения
двух таких множителей, чтобы один из них
являлся квадратом некоторого натурального
числа.
Например: 12=43.
№1
2
40
44
45
48
1
18
20
24
27
3
54
56
60
63
1
18=92
20=45
24=46
27=93
2
40=410
44=411
45=95
48=163
3
54=96
56=414
60=415
63=97
№2. Представьте в виде произведения
степеней, так чтобы показатель первого
множителя был на 1 меньше.
5
2
2
22
4
55
aa
6
4
22
9
5
7
x
5
3
3
2
5
5
a
7
8
55
4
77
x
2
x
3
5
4
4
44
2
2
22
b
10
11
b
b
Преобразование
выражений.
1. Учиться выполнять операцию
a 2
n
a
а
ab
2. извлечения квадратного корня.
a
а
b
b
n
a 2
a
b
48
125
2
53
7
а
10
16
25
34
316
55
525
4
4
3
5
54
1
4
3
33
а
102
14
16
3
а
6
а
3
а
5
3
а
52
39
2. Учиться использовать эту
операцию в преобразовании
выражений.
a 2
n
a
ab
n
a 2
a
а
b
a
а
b
b
9
81
а
57
ва
11
х
m
27
25
6
81
9
9
а
1416
ва
10
39
х
25
m
1
6
а
а
5
3
3
3
2
ва
в
23
3
ва
ав
х
3
3
х
5
m
самостоятельная работа
Вариант 1
1. Упростите выражение
Вариант 2
1. Упростите выражение
2. Выполните действия
2. Выполните действия
3. Сократите дробь
3. Сократите дробь
Цели:
Этот урок научит вас работать с
выражениями, содержащими
квадратный корень, а именно………
Методу освобождения от
иррациональности в
знаменателе.
Посмотрим, как это
делается.
• 1. На первом рисунке показано, как
можно избавиться от
иррациональности в знаменателе.
Числитель и знаменатель дроби
умножить на одно и то же
иррациональное число, равное
знаменателю дроби и получим
знаменатель без знака корня.
Во втором примере нам
понадобилось свойство, по
которому каждый раз при
умножении сумм двух корней на
их разность в результате
получается выражение не
содержащее знак корня.
Посмотрите, как избавление от
иррациональности в знаменателе
помогает упрощать
выражение. Удобство
избавления от
иррациональности в знаменателе
состоит именно в том, что часто
при этом знаменатель вообще
исчезает,
а значит с таким выражением
работать
ПРАВИЛА ИЗБАВЛЕНИЯ ОТ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ
В ЗНАМЕНАТЕЛЕ:
Если знаменатель содержит
то числитель и знаменатель этой дроби
нужно умножить на
Если знаменатель содержит
То числитель и знаменатель этой дроби
Нужно умножить на
(и наоборот)
Телеграмма учителю, которая
начинается
с одной из фраз…
1) сегодня я узнал…
2) было интересно…
3) было трудно…
4) я выполнял
задания…
5) я понял, что…
6) теперь я могу…
7) я почувствовал,
что…
8) я приобрел…
9) я научился…
10 )у меня
получилось …