Презентация "Признаки равенства и подобия треугольников"

Признаки равенства и Признаки равенства и подобия треугольников подобия треугольников EXITEXITEXITEXIT равенстве треугольников О О равенстве треугольников О п о д о б и и т р е у г о л ь н и к о в О п о д о б и и т р е у г о л ь н и к о в Оглавление Оглавление Оглавление Оглавление Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол  между ними одного  треугольника  соответственно равны  двум сторонам и углу  между ними другого  треугольника, то такие  треугольники равны Если AB=A1B1, AC=A1C1, A=  A1, то ABC= A1B1C1 BB BB CC CC BB11 BB CC11 CC AA AA AA11 AA Второй признак равенства треугольников: Если  сторона  и  два  прилежащих к ней угла  одного  треугольника  соответственно  равны  двум  стороне  и  прилежащим  ней  к  углам  другого  треугольника,  то  такие  треугольники равны AAAA Если AB=A1B1, A=  A1,  B=  B1, то ABC= A1B1C1 BB BB CC CC BB11 BB CC11 CC AA11 AA Третий признак равенства Третий признак равенства треугольников треугольников Если три стороны   одного треугольника  соответственно  равны трем сторонам  другого  треугольника, то  такие треугольники  равны Если AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1 , то ABC= A1B1C1 AA AA AA11 AA BB BB CC CC BB11 BB CC11 CC Определение подобных треугольников B1 B Если A=  A1, B=  B1, C= C1, то стороны AB и A1B1, BC и B1C1,CA и C1A1 называются сходственными A1 C C1 A Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого ΑΒ 1Β1Α ΒC  1C1Β ΑC  1C1Α κ  K-коэффициент подобия Первый признак Первый треугольников треугольников Если два угла подобия признак подобия B1 B одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны B1 A1 B1 C1 A A1 C1 A1 C1 C B1 Если A=  A1, B=  B1, то ABC~ A1B1C1 A1 C1 Второй признак подобия Второй признак подобия треугольников треугольников Если две стороны одного треугольника B B1 B1 A1 B1 C1 A A1 A1 C1 B1 C1 C A1 C1 пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники Если A=  A1, AB:A1B1=AC:A1C1, то ABC~ A1B1C1 подобны Третий признак подобия Третий признак подобия треугольников треугольников Если три стороны B B1 одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны Если AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1 , то ABC~ A1B1C1 A1 B1 A1 A A1 C1 A1 B1 C1 B1 C1 C C1 Задач и На равенство треугольников На подобие треугольников ОТВЕТЫ Задачи на равенство треугольников 1. Отрезки AE и DC пересекаются в точке B, являющейся серединой каждого из них. а)докажите, что треугольники ABC и BDE равны; б)найдите углы A и C треугольника ABC, если в треугольнике BDE D=470, D=420. 2. См. рисунок№1. Найти DB DAB= CBA,CAB=DBA,CA=13см. 3. См. рисунок №2. AB=AC,BD=DC, BAC=500.Найдите C O D 2) 1 2 A B D B C CAD. 1) A Задачи на подобие треугольников 1. Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О. Найдите AB, если OB=4 см, OD=10 см, DC=25 см. 2. Основания трапеции равны 5см и 8 см. Боковые стороны, продолжены до пересечения в точке M. Найдите расстояние от точки M до концов меньшего основания. 3. Точки M,N,P лежат соответственно на сторонах AB,BC,CA треугольника ABC, причем MN ‖ AC, NP ‖ AB. Найдите стороны четырехугольника AMNP, если AB=10 см, AC=15 см, PN:MN=2:3. Ответ ы Задачи 1. б)420,470 2. 13 см 3. 250 на треугольников равенство подобие Задачи на треугольников 1. 10 см 2. 6 см и 6,5 см 3. 5 см;5 см;7.5 см;7.5 см Оглавление : 1.1. Признаки равенства и подобия треуго Признаки равенства и подобия треуго льников льников 2.2. Равенство: Равенство: Первый признак равенства треугольников Первый признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольников 3.3. Подобие: Подобие: Определение подобных треугольников Определение подобных треугольников Первый признак подобия треугольников Первый признак подобия треугольников Второй признак подобия треугольников Второй признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольников 4. Задачи на равенство Задачи на равенство 4. 5. Задачи на подобие 5. Задачи на подобие 6. Ответы 6. Ответы О программе EXITEXITEXITEXIT Учебник включает в себя определения и признаки равенства и подобия треугольников, задачи на эти темы и ответы к ним. Страницы учебника можно перелистывать подряд, как книгу или выбрать интересующую Вас тему и работать только с ней. Я надеюсь, что моя презентация окажется полезной. Хотя бы чуть - чуть. Спасибо за то, что вы ее хотя бы посмотрели!  (а если чему­то научились —  шоколадка за вами)  Экзаменационный проект по информатике (оценка пока неизвестна) Шакировой Саиды, ученицы 11 «Б» класса МОУ «Лицей» с. Ельники Руководитель Побожьев С.К. Shakiroff Shakiroff