В презентации представлены две задачи из профильного ЕГЭ по математике в 11 классе, они же есть и в банке заданий ОГЭ в 9 классе. Первая про изюм и виноград. Предложен способ решения задачи и подробное объяснение. Вторая про повышение цен в кризис. Так же предложен способ решения. Презентация может быть использована в 5-6 классах при изучении темы "Проценты", в 9 и 11 классах при повторении и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.Презентация
ПРОПОРЦИИ В ТЕКСТОВЫХ
ЗАДАЧАХ ИЗ ЕГЭ
Работу выполнила
учитель математики МКОУ
«СОШ №6» ИМРСК
Богдановская В.М.
Текстовые задачи, решаемые с
помощью пропорций
• ПРОПОРЦИЯ - определённое соотношение
частей между собой, соразмерность.
• ПРОПОРЦИЯ — в математике равенство
между двумя отношениями четырех
величин.
Изюм и виноград
• Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%.
Сколько килограммов винограда требуется
для получения 40 килограммов изюма?
Решение:
«Твердая часть винограда» = «твердая
часть изюма»!
• Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%.
Сколько килограммов винограда требуется
для получения 40 килограммов изюма?
Решение:
Обозначим за х кг
твердую часть винограда
(изюма). Она составляет
Произведение крайних членов
100-5 =95% веса изюма.
пропорции
равно произведению средних
40 : х = 100 : 95
Итак, в изюме массой 40 кг, также как и в винограде,
из которого он получен, твердая часть – 38 кг.
«Твердая часть винограда» = «твердая
часть изюма»!
• Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%.
Сколько килограммов винограда требуется
для получения 40 килограммов изюма?
Решение:
Твердая часть в винограде занимает
100 – 90 =10% веса.
Обозначим за y кг массу винограда.
Итак, необходимо взять 380 кг винограда (чтобы
получить 40 кг изюма).
Ответ: 3 8 0
Кризис и цены
Цена холодильника в магазине ежегодно
уменьшается на одно и то же число процентов от
предыдущей цены. Определите, на сколько
процентов каждый год уменьшалась цена
холодильника, если, выставленный на продажу за
20700 рублей, через два года был продан за
16767 рублей.
Решение:
.
• Цена холодильника в магазине ежегодно
уменьшается на одно и то же число процентов от
предыдущей цены. Определите, на сколько
процентов каждый год уменьшалась цена
холодильника, если, выставленный на продажу за
20700 рублей, через два года был продан за
16767 рублей.
Пусть цена холодильника ежегодно уменьшается
Решение:
на х процентов.
Тогда через год после выставления на
продажу он будет стоить
рублей.
• Цена холодильника в магазине ежегодно
.
уменьшается на одно и то же число процентов от
предыдущей цены. Определите, на сколько
процентов каждый год уменьшалась цена
холодильника, если, выставленный на продажу за
20700 рублей, через два года был продан за
16767 рублей.
Еще через год цена снизится еще на 10%
Решение:
• Цена холодильника в магазине ежегодно
уменьшается на одно и то же число процентов от
предыдущей цены. Определите, на сколько
процентов каждый год уменьшалась цена
холодильника, если, выставленный на продажу за
20700 рублей, через два года был продан за
16767 рублей.
А поскольку холодильник через два года был
продан за 16767 рублей, то составим уравнение:
Решение:
Пусть цена холодильника ежегодно уменьшается
Вспомним
!
на х процентов.
Ответ:
0
Используемые
источники:
• http://medliciousfoods.com/wp-content/uploads/2014/06/grapes
• http://i059.ru/img/rssnews/70fadeb2.jpg падение цен
• http://www.tehnika4u.ru/images/catalog/21960/307645d6606f
c9979a47822c3a6a3fdc.jpg
холодильник
• http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/0/36/970/369705
36_1229792137_Bezimeni2.jpg
• http://3.bp.blogspot.com/-esMS3Fa8JRA/UImhqcbmgz
I/AAAAAAAAB7A/VlCiT_gATWg/s1600/%25D0%25A1%25D1%
2583%25D1%2588%25D0%25B5%25D0%25BD%25D1%258B%25D
0%25B9%2B%25D0%25B2%25D0%25B8%25D0%25BD%25D0%25B
E%25D0%25B3%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B4.jpg
(изюм)
• http://egemaximum.ru/13-zadachi-na-smesi-i-splavy/
• http://images.aif.ru/004/718/1e34a1f03dd4417b2ee8bb9cda07
-purple.jpg
(виноград)
4e8b.jpg
рост цен
МОЯ ЛЮБИМАЯ ЗАДАЧА ИЗ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ1.pptx
