Презентация "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

з а д а ч Р е ш е н и е н а п р я м у ю п р о п о р ц и о н а л ь н у ю з а в и с и м о с

Задача. При выпечке хлеба из  килограмма ржаной муки пекарь  получает    1,4 кг хлеба. Сколько  килограммов муки расходуется  на выпечку 21 ц хлеба?   Решение. Пусть х кг муки расходуется  на выпечку 21 ц хлеба. 1кг – 1,4 кг Х кг – 2100 кг 1 : х = 1,4 : 2100  Х = 1500. Ответ: 15 ц.

Задача. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг  сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг  такого же сиропа? Решение. Пусть х кг сахара содержится в 3­х  кг сиропа. Сироп    Сахар 2,5 кг – 1,2 кг 3 кг    –   х кг 2,5 : 3 = 1,2 : х  х = 3 х 1,2 : 2,5 Ответ: 1,44 кг.

Задача. Книга в переплете стоит 1200 рублей. Сколько процентов цена переплета составляет от цены книги в переплете, если книга без переплета стоит 900 рублей? Решение.  1200­900=300(руб.)­стоимость  переплета. Пусть х % составляет цена переплета от цены  книги. Цена   Проценты 1200 руб. – 100 % 300  руб.    –   х % Составим пропорцию: 1200 : 300 = 100 : х  х = 300 х 100 : 1200 Ответ.  25 % ­ стоимость переплета.

Задача. Чтобы сварить 4 порции пшенной каши, нужно взять 220г пшена. Сколько потребуется пшена, чтобы сварить 400 порций каши? Решение:    Пусть х  грамм пшена потребуется на 400 порции 4 пор.        220г 400 пор.     х г Составим пропорцию: 4 : 400 = 220 : х По основному свойству пропорции имеем: Х = 400 Х 220 : 4 =22000 г Х=22000=22 кг пшена потребуется, чтобы сварить 400 порций каши. Ответ: 22 кг.

Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло 170 штук. Решение Пусть х %  взошло Горошин               % 200            ­        100% 170            ­          Х % Составим пропорцию: 200:170=100:х По основному свойству пропорции имеем Х = 170 ∙ 100 : 200 = 85 Х = 85 85 % ­ всхожесть семян Ответ. 85%

Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки земли у нее уходит 12 кг удобрений. А огород 15 соток. Сколько мешков удобрений потребуется, если в каждом по 30 кг? • Решение. Решение. Площадь                          Кол­во 3 сотки                              12кг 15 соток                            х кг   Всего сколько мешков по 30 кг? Решение: Пусть х кг потребуется на 15 соток Составим пропорцию: 15:3=х:12 По основному свойству пропорции имеем: Х = 15 х 12 : 3 = 60      3х=15∙12 60 (кг) ­  требуется удобрений 60 : 30 = 2 (шт.) – количество мешков Ответ. Потребуется 2 мешка.

Задача. В спортивном зале  школы длиной 33 м нужно  покрасить пол. Покрасив 11 м,  израсходовали 4,125 кг  краски. Сколько нужно  краски, чтобы выкрасить  остальной пол? Решение: Пусть х кг потребуется на 22 м Покрасили 11 м – 4,125 кг Осталось     22 м ­ Х кг Составим пропорцию: 11 : 22 = 4,125 : Х Х= 22 х 4,125 : 11 = 8,25  8,25 (кг) – потребуется краски на 22 м Ответ. 8,25 кг.

В школе 585 учащихся. Из них за II четверть не успевает 22 ученика. Вычислите процент успеваемости (можно использовать калькулятор). Решение. Ученики                       Проценты   585 чел.          ­                 100  %  22  чел.           ­                    Х   %   Решение: Пусть 22 ученика составляютх %  Составим пропорцию: 585 : 22 = 100 : х По основному свойству пропорции имеем: Х=22 х 100 : 585 = 3,76 3,76 = 4 (%) ­  всех учеников не успевают. 100 ­ 4 = 96 (%) – учеников успевают. Ответ. 96 %  Содержание

з а д а ч Р е ш е н и е н а о б р а т н у ю п р о п о р ц и о н а л ь н у ю з а в и с и м о с

Задача. Для перевозки зерна автомашине грузоподъемностью 6 т надо сделать 10 рейсов. Сколько придется сделать рейсов автомашине, грузоподъемность которой на 2 т меньше, чтобы перевезти этот груз? Решение. 1) 6 – 2 = 4 (т) – грузоподъемность 2­й машины. 2)                                                                                                          6 т – 10 рейсов 4 т – х рейсов    6 : 4 = х :10  х =  6 * 10 : 4                      х = 15. Ответ: 15 рейсов сделает 2­я машина.

Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней . Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью? Решение.  Пусть за х дней каменщики закончат работу. 5 кам. ­ 9 дн. 15 кам – х дн.  5 : 15 = х : 9   х = 3. Ответ: 3 дня.

Задача. В школе 2 медсестры могут сделать вакцинацию за 3 дня. Сколько нужно времени, чтобы 3 медсестры выполнили ту же работу? Решение 2 медсестры              3 дня 3 медсестры              ? дней Решение: Пусть х дней потребуется 3 медсестрам Составим пропорцию: 3:2=3:х 3х=2∙3 Х=2 Ответ: за 2 дня Содержание