Презентация "Решение простых и составных задач во 2 классе", статья к презентации.

Решение простых и составных задач 2 класс. Средняя   общеобразовательная  школа №5 город Павлодар Учитель  начальных  классов  Чупрова С. А Особую роль в повышении качества знаний, умений и навыков учащихся начальных классов играют  задачи. В процессе их решения перед учащимися ставятся следующие цели:       развивать  произвольное внимание; развивать  наблюдательность; развивать  логическое  мышление; развивать  речь; развивать  самостоятельность; развивать умения  анализировать,  сравнивать, обобщать, способствовать  развитию  познавательной деятельности; вырабатывать навык самоконтроля (на этапах проверки задачи разными способами и т.д.); воспитывать  волю, развивать  интерес к поиску решения задач.   Гипотеза:  Как поставить обучение решению задач в начальных классах, чтобы оно способствовало общему развитию учащихся, а вместе с тем овладению математическими знаниями и навыками? Все арифметические задачи можно разбить на две группы: простые задачи, решаемые одним арифметическим действием, и составные задачи, которые состоят из двух и более простых задач. Во 2 классе   продолжается   работа   над   простыми   задачами,   раскрывающими   смысл   действий   и показывающими различные случаи их практического применения.  Новыми для детей будут простые задачи на нахождение неизвестного компонента действий (слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого). Основным шагом в обучении решению задач является переход от простых задач к задачам, решаемым двумя действиями. Остановлюсь на решении простых задач. Решение   простых   задач   на   нахождение   неизвестного   слагаемого  выполняется   сначала практически, на предметах, и сопровождается рассуждениями. Пусть надо узнать, сколько в кучке зелёных кубиков, если известно, что всего зелёных кубиков вместе с красными 10, а красных — 3. Если от всех 10 кубиков отнять 3 красных, останутся только зелёные. Дети от 10 отнимают 3, остается 7; стало быть, зелёных кубиков 7.                                                                                                                                               10 к.                   3 к.                                             ? к. В этих задачах говорится об изменениях в числе предметов: к неизвестному числу их добавили столько­то, получилось указанное в задаче число предметов.  Ученик при разборе задачи должен осознать этот процесс изменения, который произошёл в результате сложения двух чисел, и выбрать для решения обратное действие — вычитание, т.е.  10 – 3 = 7 (к.) Ответ: стало 7 зелёных кубиков.      Предлагаю рассмотреть задачу из учебника Задача с.26 №2 (под буквой а).      В корзине 5 яблок и несколько груш. Всего фруктов – 9. Сколько груш было в корзине? ­ Прочитайте задачу про себя. Вслух. ­ О чём говорится в задаче? ­ Что в задаче известно? ­ Что требуется узнать? Составим краткое условие задачи или графическую модель.                   Яблок – 5 ф.                                                                            9 ф. Груш ­ ? ф.                                                                            5 ф.                  ? ф. Составим план решения задачи: ­ Что необходимо найти в задаче? (сколько груш в корзине). ­ Как мы это узнаем? (вычитанием). Записываем решение задачи:                                                                          9 – 5 = 4 (гр.) Ответ: 4 груши было в корзине. ­ Как мы проверим, правильно ли мы решили задачу (Способ проверки это решение  задачи другим способом). Запишем решение задачи, составив уравнение:     5 + х = 9 х = 9 – 5  х = 4 (гр.) 5 + 4 = 9         9 = 9 Ответ: 4 груши было в корзине. При   решении   задач   я   беру   уравнения,   т.к.   это   лучший   способ   проверки   нахождения неизвестных компонентов действий. Далее   ученики   усваивают  решение   простых   задач   на   нахождение   неизвестного уменьшаемого   по   вычитаемому   и   остатку  и   на   нахождение   неизвестного   вычитаемого   —   по уменьшаемому и остатку. Задачу на нахождение уменьшаемого можно предложить такую: «От полоски бумаги отрезали кусок в 6 см длиной. После этого остался кусок длиной в 4 см. Какой длины была полоска?»                                                 ? см               4 см                                          6 см При решении задачи надо восстановить первоначальную длину полоски. Если выполнить это практически, то придётся к оставшемуся куску приклеить отрезанный. Переводя это практическое действие в план вычислений, надо к 4 см прибавить 6 см, тогда узнаем первоначальную длину полоски. Здесь сложение применяется для восстановления первоначального размера.  Предлагаю рассмотреть задачу из учебника Задача с.33 №4.             После того как из пачки взяли 40 тетрадей, в ней осталось ещё 10. Сколько тетрадей было в пачке? ­ Прочитайте задачу про себя. Вслух. ­ О чём говорится в задаче? ­ Что в задаче известно? ­ Что требуется узнать? Составим краткое условие задачи или графическую модель.                Было ­ ? тетр.                                                                   ? тетр. Взяли – 40 тетр. Осталось – 10 тетр.                                                                                        40 тетр.              10 тетр. Составим план решения задачи: ­ Что необходимо найти в задаче? (сколько тетрадей было). ­ Как мы это узнаем? (сложением). Записываем решение задачи:                                                                                              40 + 10 = 50 (т.) Ответ: 50 тетрадей было в пачке. Способы работы над решённой задачей:  1. Изменение условия задачи с сохранением числовых данных (сидело, улетело, осталось).  2. Составление обратной задачи. Для   уяснения  особенностей   задач   на  нахождение неизвестного вычитаемого  можно  предложить решить такую задачу: Задача с.47 №2(под буквой а).                Когда от ленты длиной 60 см отрезали несколько сантиметров, в ней осталось ещё 20 см. Сколько сантиметров ленты отрезали? ­ Прочитайте задачу про себя. Вслух. ­ О чём говорится в задаче? ­ Что в задаче известно? ­ Что требуется узнать? Составим краткое условие задачи или графическую модель.                 Было – 60 см                                                        20 см                     ? см Отрезали – ? см Осталось – 20 см                                                                                                                60 см Составим план решения задачи: ­ Что необходимо найти в задаче? (сколько сантиметров ленты отрезали). ­ Как мы это узнаем? (вычитанием). Записываем решение задачи:                                                                        60 – 20 = 40 (см) Ответ: 40 сантиметров ленты отрезали. Решение составных задач.            Для того чтобы решить задачу в два действия, ученику необходимо предварительно овладеть умением к числовым данным подобрать вопрос и указать данные, необходимые для ответа на заданный вопрос. С целью выработки у детей этих умений учитель при обучении решению простых задач вводит упражнения в подборе вопроса к данным числам и в подборе одного или двух числовых данных к вопросу.                       Чтобы подготовить детей к восприятию, а затем к  решению задачи в два действия, используются пары таких простых задач, из которых вторая задача является продолжением первой. Примером таких связанных между собой задач может служить задачи:             Ира нашла у реки 7 белых камешков и один красный. Сколько всего камешков она нашла?            У Иры было 8 камешков. Она дала подруге 2 камешка. Сколько камешков осталось у Иры?    (рассматривается устное их решение)                                Такие   подготовительные   упражнения   способствуют   овладению   отдельными   операциями,   которые придётся выполнять детям при решении задач в два действия.           Рассмотрим составную задачу, которая предлагается после решения двух простых задач: Ира нашла у реки 7 белых камешков и один красный. Она отдала подруге 2 камешка. Сколько камешков осталось у Иры? ­ О чём говорится в задаче? ­ Что в задаче известно? ­ Что требуется узнать? Составим краткое условие задачи: Было – 7к. и 1 к. Отдала – 2 к. Осталось ­ ? к. Составим план решения задачи: ­ Что необходимо найти в задаче? (сколько камешков осталось у Иры). ­ Можем ли мы это сразу узнать? (нет). Почему? (Мы не знаем сколько было). ­ Как мы это узнаем? (сложением). ­ После этого узнаем, сколько  камешков осталось. ­ Как мы это узнаем? (вычитанием). Записываем решение задачи:     1) 7 + 1 = 8 (к.) – было. 2) 8 – 2 = 6 (к.)     (7 + 1) – 2 = 6 (к.) Ответ: 6 камешков осталось у Иры.                  Особое внимание следует уделить задачам в два действия, первым из которых требуется увеличить число на несколько единиц.  Предлагаю рассмотреть Пример: Девочек в классе было 7 человек, а мальчиков – на 3 больше. Сколько человек было в классе? ­ О чём говорится в задаче? ­ Что в задаче известно о девочках? Что известно о мальчиках? ­ Что требуется узнать? Составим краткое условие задачи или графическую модель.           чел . Девочек – 7 чел.                                                                                                                               Мальчиков ­  ? , на 3 чел. Б                                                                                                          7 чел.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     ? чел.                                                                                                                                   ? чел., на 3 Б.            В этих задачах появляется два вопроса: главный вопрос задачи мы берём в овал, второстепенный подчёркиваем дугой. Составим план решения задачи: Рассуждай так: чтобы узнать, сколько человек было в классе, нужно знать, сколько девочек и сколько мальчиков. Сколько девочек, мы знаем. Нужно узнать, сколько мальчиков, а потом узнать, сколько девочек и мальчиков вместе в классе. Записываем решение задачи:                                                                  1. По действиям с пояснениями: 1) 7 + 3 = 10 (чел.) – количество мальчиков. 2) 7 + 10 = 17 (чел.) – количество девочек и мальчиков. 2. По действиям с вопросами:  1) Сколько мальчиков? 7 + 3 = 10 (чел.)  2) Сколько девочек и мальчиков вместе? 7 + 10 = 17 (чел.) Можно решить задачу выражением: к числу 7 + (7 + 3) = 17 (чел.) Ответ: 17 человек было в классе. РЕШЕНИЕ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО ТРЕТЬЕГО СЛАГАЕМОГО Предлагаю рассмотреть задачу из учебника Задача с.130 №5(а).  В зоопарке было 34 птицы. Из них 12 куропаток, 15 глухарей и несколько тетеревов. Сколько тетеревов было в зоопарке?                                 ­ Прочитайте задачу про себя. Вслух. ­ О чём говорится в задаче? ­ Что в задаче известно? ­ Что требуется узнать? Составим краткое условие задачи или графическую модель.         Куропаток – 12 пт. Глухарей – 15 пт.                            34 пт. Тетеревов – ? пт.                 12                             15                            ?                                            34 Составим план решения задачи. 1. Сначала узнаем, сколько куропаток и глухарей вместе. 2. После этого узнаем, сколько  тетеревов было в зоопарке. Записываем решение задачи:                                                                                               I способ: 1) 12 + 15 = 27 (пт.) – куропаток и глухарей. 2) 34 – 27 = 7 (пт.) – тетеревов. 34 – (12 + 15) = 7 (пт.) Решим  задачу другим способом. II способ:III способ: 1) 34 – 12 = 22 (пт.) ­ глухарей и тетеревов.1) 34 – 15 = 19 (пт.) – куропаток и тетеревов. 2) 22 – 15 = 7 (пт.) ­ тетеревов.2) 19 – 12 = 7 (пт.) – тетеревов. (34 – 12) – 15 = 7 (пт.)(34 – 15) – 12 = 7 (пт.)         Ответ: 7 тетеревов было в зоопарке. Литература. Акпаева А. Б., Лебедева Л. А., Учебник для  2 класса 11 летней общеобразовательной школы, 2013 г. «Развитие   логического   мышления   на   уроках   математике»   Трапезникова   И.Н.,   2012г.,   город Новокуйбышевск. «Обучение решению задач 1­4 класс»,2014 г., И. Б. Истомина, город Москва.