Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство автора

Аверьянова Светлана Евгеньевна

Презентация "Решение тригонометрических уравнений"

Презентации учебные
ppt
11.04.2017

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Презентация "Решение тригонометрических уравнений" может быть использована при изучении дисциплины Алгебра и начала математического анализа при повторения курса в общеобразовательных школах или образовательных организациях преднего профессионального образования. В презентации даны основные виды тригонометрических уравнения, способов решения. Большое место отводится для самостоятельной работы с проверкой.В презентации даны основные виды тригонометрических уравнения, способов решения. Большое место отводится для самостоятельной работы с проверкой.

Решение тригоном ур-ий.ppt

Решение тригонометрических уравнений Аверьянова С.Е. преподаватель математики Колледж НГГТИ

sin 4x – sin 2x = 0 Удачи! sin x = 1 cos x = 0 Решение тригонометрических уравнений. Аверьянова С.Е. Преподаватель математики Колледж НГГТИ

Проверочная работа. Вариант 1. Вариант 2. 1. Каково будет решение уравнения cos x = a при ? а ? > 1 2. При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение? 3. Какой формулой выражается это решение? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a ? 1. Каково будет решение уравнения sin x = a при ? а ? > 1 2. При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение? 3. Какой формулой выражается это решение? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a ?

Проверочная работа. Вариант 1. Вариант 2. 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5. В каком промежутке находится arcsin a ? 6. В каком промежутке находится значение а? 6. В каком промежутке находится значение а? 7. Каким будет решение уравнения cos x = 1? 7. Каким будет решение уравнения sin x = 1? 8. Каким будет решение уравнения cos x = 1? 8. Каким будет решение уравнения sin x = 1?

Проверочная работа. Вариант 1. Вариант 2. 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким будет решение уравнения sin x = 0? 10. Чему равняется arccos ( a)? 10. Чему равняется arcsin ( a)? 11. В каком промежутке находится arctg a? 11. В каком промежутке находится arcctg a? 12. Какой формулой выражается решение уравнения tg x = а? 12. Какой формулой выражается решение уравнения сtg x = а?

 Znn ,2  х a   № Вариант 1. 1. Нет решения 2. 1а 3. arccos 4. На оси Ох 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.  ,2 n    2/ n  n arccos a 2/ ;2/    , n a   ;0  1 ;1 х  ,2 п x x Zn  arctg Zn  ,  x Zn  Zn  Вариант 2. Нет решения  x a /2 arcsin 1а   n  1 На оси Оу  ;2/   1 ;1     х 22/ k     х 22/ k х  ,k k  Z  arcsin  ;0   arcctg x a a  k   , Zkk  k , , k  Z Z , k  Z

Найди ошибку. arcsin 45 0  2 2    arccos  1 2    2  3 3 arcsin 3  arcsin  31 3  4 ?  3 4 1 arctg   arcctg    arctg 4 4  3   3 6 4 1 2 3 4 5

Какая из схем лишняя? 1 4 2 5 3 6

Какие из схем лишние? 1 4 2 5 3 6

Установите соответствие: 1 2 3 4 5 6 7 sin x = 0 cos x = 1 sin x = 1 cos x = 1 tg x = 1 sin x = 1 cos x = 0  2   k ,2 k  Z  , k k Z 2 k  , k Z  2   k , k  Z   2   ,2 k Zk  2 k  k ,  Z  4   k k ,  Z

1. Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? 5 6 1 2  6 х х  6  5 6 sin x = 1/2   ,2 Zпп    Zпп ,2 

2. Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?  4 2 2   4 cos x = √2/2 х    Zпп ,2   4  4 х   ,2 Zпп 

3. Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? tg x = √3/3 х   6   Zпп ,   3 3   6

4. Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? 3  6 ctg x = √3 х   6  Zпп , 

Необходимо выбрать соответствующий тригонометрических уравнений. прием для решения уравнений. Методы решения Уравнения сводимые к алгебраическим. Вариант 1: cos 2 x  sin 2 x  sin x  25,0 Вариант 2: 3 cos 2 x  5 cos x  1

Методы решения тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим Разложение на множители Вариант 1: 2 sin3 x  sin3 x cos x Вариант 2: 3 cos 2 x  sin3 x cos x  0  0

Методы решения тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим Разложение на множители Введение новой переменной (однородные уравнения) Вариант 1: 3 cos 2 x  sin5 2 x  2sin x  0 Вариант 2: cos 2 x  2 cos x  sin x cos x  0

Методы решения тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим Разложение на множители Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного аргумента. Вариант 1: sin 3 x  cos x  2 Вариант 2: 2 cos  x sin2 x  1

Методы решения тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим Разложение на множители Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного аргумента. Уравнения, решаемые переводом суммы в произведение   4 5cos 3cos cos В2: x  3 x x 4sin x В1: sin x  3sin x

Применение формул понижения степени. углов: Формулы квадрата половинных sin 2   1  2 cos 2  cos 2 1    2 cos 2  Формулы понижения степени:  cos   1   2  1  2 sin 2 1 2 1 2 cos2  cos 2sin2 x + cos 4x = 0 2 2 2  x cos sin 2 x  3 5,1 x  2 cos 2 x В2: В1: 2 sin x  sin  2 cos 3 x  5,1

Домашнее задание: № 207 (а, б, в, д) стр. 389

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также