Презентация Статистика и теория вероятности

Теоретический семинар учителей математики Фалештского района.

« Элементы статистики и теории вероятности»
Подготовила:
Дьячук Габриэлла

СОДЕРЖАНИЕ

1.ВВЕДЕНИЕ.
2.О НАУКЕ.
3.СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.
4. ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ.
5.ТРЕНИРОВОЧНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ.
6.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

.

Один из важнейших аспектов модернизации содержания математического образования состоит во включении в школьные программы элементов статистики и теории вероятностей. Это обусловлено ролью, которую играют вероятностно статистические знания в общеобразовательной подготовке современного человека .

Актуальность

В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, и даже сводки погоды .
В газетах сообщают о том, что «завтра ожидается дождь с вероятностью 40%», оставляя нас в полной растерянности: брать зонтик или нет?
И ребенок в своей жизни ежедневно сталкивается с вероятностными ситуациями, ведь игра и азарт составляют существенную часть его жизни.

Без минимальной вероятностно-статистической грамотности трудно адекватно воспринимать социальную, политическую, экономическую информацию и принимать на ее основе обоснованные решения. Современные физика, химия, биология, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно статистической базе .

. В результате изучения математики ученик должен извлекать информацию, представленную в таблицах, составлять таблицы, вычислять средние значения результатов измерений. 

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

Математическая статистика

это наука о математических методах систематизации и использования статистических данных

Элементы статистики

Статистические характеристики

Среднее арифметическое значение
Размах
Мода
Медиана

Наш словарь

Статистические характеристики:
среднее арифметическое, размах, мода и медиана.


1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

2.Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.


3. Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

Средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству

(23+18+25+20+25+25+32+37+34+26+34+25):12=
324:12=27
27-среднее арифметическое значение

Наибольшее и наименьшее значение

П При строительстве речных мостов учитывают многолетние наблюдения уровня паводка на реке. Сезонные наблюдения высоты подъема воды дают числовой набор.

Е Если брать в качестве меры оценки этого набора СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ или другую центральную меру, то в какой-то год, когда вода поднимется выше этого среднего, мост смоет.

Поэтому при расчете моста опираются на НАИБОЛЬШУЮ наблюдаемую высоту подъема воды.

Следовательно, в этом и некоторых других случаях НАИБОЛЬШЕЕ значение  наилучшим образом характеризует весь набор.

Найдите пример, в котором наиболее подходящей характеристикой набора является НАИМЕНЬШЕЕ значение.

Наибольшее и наименьшее значение

23;18;25;20;25;25;32;37;34;26;25
Наибольшее значение- 37
Наименьшее значение-18
Размахразность между наибольшим и наименьшим числом
Размах : 37-18=19

РАЗМАХ абсолютно точно описывает изучаемый интервал значений, но не дает сделать какой-либо прогноз. Наши наблюдения абсолютно точны и почти бесполезны.






Тем не менее, если числа набора на всем интервале значений распределены более-менее симметрично, то середина интервала  и полразмаха  выступают приемлемыми параметрами для описания бытовых моментальных оценок – мало кто вычисляет среднее или медиану цен на хлеб или времени поездок на работу и т.п.
Даже если сделать это, все равно результат вряд ли окажется лучше, чем простая прикидка «час плюс-минус пять минут».

час плюс-минус пять минут

Модой ряда чисел называется число, наиболее встречающееся в данном ряду.

23;18;25;20;25;25;32;37;34;26;25-
модой данного ряда является число 25.
69,68,66,70,67,71,74,63,73,72-
в данном ряду моды нет.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число записанное посередине.

64,72,72,75,78,82,85,91,93
Медианой является число-78

Медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

64,72,72,75,78,82,85,88,91,93
(78+82):2=80

Формулы

1)

2)

3)

4)