Презентация дает возможность Ввести понятие корня n-ой степени; рассмотреть примеры ... Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь.Дает представление о разделах Квадратный корень (определение, примеры)
Корень n-ой степени (определение, примеры)
Свойства корня n-ой степени позволяя обобщить ряд понятий
Математика
Тема «Корень n-ой
степени.Свойства корня
Автор презентации: Дегтярева МВ
Дата создания презентации: 2.10.2018
Вопросы:
Квадратный
корень
(определение,
примеры)
Корень n-ой
(определение,
степени
примеры)
Свойства корня
n-ой степени
Квадратный корень (определение, примеры)Корень n-ой степени (определение, примеры)Свойства корня n-ой степени
I.
Квадратный корень
(определение, примеры)
Квадратный корень из числа а— это такое число, квадрат которого равен а
42
2
22
4
2 - показатель
корня
Примеры вычислений квадратного
36
корня
25
6
52
10
2
49
7
21
5
16
4
Корень n й степени
Любое решение уравнения
nx
,
b n
2,3,...
называется корнем n – й степени из
числа b.
Обозначение арифметического корня
При n = 2 корень из
числа b обозначается
При n = 3, 4, …
корень из числа b обозначается
b
n b
Понятие корня n-ой
степени
Корнем nой степени из неотрицательного
числа а (n = 2, 3, 4, 5, ...) называют такое
неотрицательное число, при возведении
которого в степень п получается число а.
n
b,ba
n
,a
где
1n,Nn,0b,0a
Число а называют подкоренным числом,
а число n – показателем корня
a
bb
,
2
aa
,
,0
b
0
1.
2.
a
n
n
четное
,0
a
0
n
нечетное
ba
любые
,
b
,
bb
n
a
n
2
n
a
a
aa
,
0
a
Корень n-ой степени
(определение, примеры)
Корнем n –ой степени из числа «а» называется
такое число, n –ая степень которого равна
«а».
273
333
3
27
как
так
33
Найти значение числового
выражения
2
7 128
3
3
27
4
81
16
3
2
4 625 5
1
64
1
2
6
5
1
32
1
2
Примеры
3;3
27
3
)1
3
27
)2
)3
)4
)5
)6
4
256
4;4
4
256
5
,0
00243
3,0;3,0
5
,0
00243
3
1000000
100
;
100
3
1000000
3
6
64000
1
1
64
2
;
3
64000
;40
1
2
40
6
1
64
Способы извлечения
квадратных корней:
1. По таблице;
2. Алгебраический;
3. Древневавилонский:
Пример:
c
2
a
a
b
b
2
a
1700
3821
100
80
40
100
1600
Выполни по
образцу:
25,41
Операция извлечение корня является обратной
по отношению к возведению в соответствующую
степень.
Возведение в степень Извлечение корня
5² = 25
10³ = 1000
0,3 = 0,0081
n
⁴
25 = 5
3
1000 = 10
4
0,0081 = 0,3
Иногда выражение a называют радикалом от
латинского слова radix – «корень».
Символ это стилизованная буква
r.
Извлечение корней
третьей степени.
Подсказк
а.
3
;64
;125
;216
3
3
3
7
8
9
;343
;512
.729
3
6859
.
3
3
1
2
3
3
;1
;8
;27
3
3
274625
;
4
5
6
3
3
Образец.
83
571787
Реши
сам:
Свойства корня nой степени
(для n
1
2
3
4
5
6
7
8
N, n > 1, k > 1)
0b,0a
где
где
0b,0a
∈
ab
a
b
a
n
n
n
N, k
n
n
∈
,ba
a
b
k
n
,a
,
n
n
a
k
где
0a
nk
,a
где
0a
n k
np
n
kp
a
a
k
n
a
n
n
n
a
n
k
0a
где
,a
четно
n,a
n,a
нечетно
n,a
нечетно
n
k
,a
где
0a
Упростите выражения:
52 2
4
5
5 32
48
5
8
5
5
4
5
1
16
4
81
16
4
4
81
16
3
2
5,1
3 5 7
15 7
21128
21
72
3 2
a 2
a
a,
если
0a
a,
если
0
Работаем устно:
1. Какие выражения имеют
смысл:
;8;5;1;27
;8;4;1
3
;16
;1
5
;9;4
;9;27
?32
;16
;1
3
8
4
3
4
4
3
3
3
2. При каких значениях a имеет
,
смысл выражение:
,
5
a
3
a
6
a
a
a
,
,
,
2
2
3
2
5
a
;
3. Вычислить:
3
a
;
4
a
;
a
;
a
?
100
;
5
100000
;25,6;
4
;81
3
;001,0
3
125
27
;16,0;
4
81
16
.
Понятие степени с рациональным показателем
p
Zp,Nq,aгде,aa q p
q
0
Примеры
2
3
5)1
3
2
5
22
5
)2
4,1
12
)3
4
9
4
9
5
4
9
12
5
9
4
12
3
25
7
5
12
5
7
12
12
5
7 лекция Корень n-ой степени.pptx
