Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"
Оценка 5

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"

Оценка 5
Презентации учебные
pptx
математика
10 кл—11 кл
18.01.2017
Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"
Презентация "Применение банковских процентов" составлена из задач, включенных в тесты единого государственного экзамена по математике. На слайдах приводится решение этих задач, их примерное оформления на экзамене по математике. Презентацию можно использовать при подготовке учеников 10 и 11 классов к ЕГЭ по математике.
задачи на банковские проценты.pptx

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"
Задачи по математике на применение банковских процентов Составитель: Мехонцева Марина Григорьевна,  учитель математики  МКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4» 1

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"
1. В июле планируется взять кредит на сумму 8052000 рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга. Сколько рублей нужно платить ежегодно, чтобы кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)? 2

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"
Решение Пусть X (рублей) - нужно платить ежегодно. • 1 год: В январе сумма долга составит 8052000*1,2 = 9662400. После 1 платежа сумма долга станет равна 9662400 - X. • 2 год: В январе сумма долга составит (9662400 - X)*1,2. После 2 платежа сумма долга станет равна (9662400 - X)*1,2 - X. • 3 год: В январе сумма долга составит ((9662400 - X)*1,2 - X)*1,2. После 3 платежа сумма долга станет равна ((9662400 - X)*1,2 - X)*1,2 - X. • 4 год: В январе сумма долга составит (((9662400 - X)*1,2 - X)*1,2 - X)*1,2. После 4 платежа сумма долга станет равна (((9662400 - X)*1,2 - X)*1,2 - X)*1,2 - X. • Так как кредит был погашен 4 равными платежами, то после 4 платежа долга не осталось, т.е. (((9662400 - X)*1,2 - X)*1,2 - X)*1,2 - X = 0. • Решим это уравнение и найдем X. ((9662400*1,2-1,2X - X)*1,2 - X)*1,2 - X = 0, (9662400*1,22 - 2,64X-X)*1,2 - X = 0, 9662400*1,23 - 4,368X - X = 0, 5,368X = 9662400*1,23, X = 3 110 400.   Ответ: 3 110 400. 3

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"
2. В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,16 млн рублей. Сколько млн. рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года)? 4

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"
Решение Пусть в банке было взято X млн. руб. • 1 год: В январе сумма долга будет составлять 1,2 X. После 1 платежа сумма долга составит: 1,2 X - 2,16. • 2 год: В январе сумма долга будет составлять 1,2⋅(1,2X−2,16)=1,22⋅X−2,592. После 2 платежа сумма долга составит: 1,22⋅X−1,2⋅2,16−2,16=1,22⋅X−4,752. • 3 год: В январе сумма долга будет составлять 1,2⋅(1,22⋅X−4,752)=1,23⋅X−5,7024. После 3 платежа сумма долга составит: 1,23⋅X−5,7024−2,16=1,23⋅X−7,8624. • Так как кредит был погашен 3 равными платежами, то после 3 платежа долга не останется, т.е. То есть в банке было взято 4,55 млн. руб.   1,23⋅X−7,8624=0, 1,23⋅X=7,8624, X=4,55. Ответ: 4,55. 1/18/17 5

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"
3. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 100000 рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на а% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга. Найдите число а, если известно, что кредит был полностью погашен за два года, причем в первый год было переведено 55000 руб., а во второй 69000 рублей. 1/18/17 6

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"
Решение • 1 год: В январе сумма долга составит (1+a/100)⋅100000=100000+1000a(1+a/100)⋅100000=100000+1000a . После 1 платежа долг будет равен 100000+1000a−55000=45000+1000a. • 2 год: В январе сумма долга составит (1+a/100)⋅(45000+1000a). После 2 платежа долг будет равен (1+a/100)⋅(45000+1000a)−69000. Так как кредит был полностью погашен за 2 года, то после выплаты 2 платежа долга не осталось, то есть (1+a/100)⋅(45000+1000a)−69000=0, 45000+1000a+450a+10a2−69000=0, a2+145a−2400=0, a1=15, a2=−160. Искомое a = 15%.   1/18/17 Ответ: 15. 7

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"
5. В июле планируется взять кредит на сумму 69 510 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга. На сколько рублей больше придётся отдать в случае, если кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года), по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)? 1/18/17 8

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"

Презентация "Задачи по математике на применение банковских процентов"
Решение • Рассмотрим сначала, сколько рублей нужно заплатить всего, если кредит будет погашен за 2 года. Пусть каждый год погашается X рублей. Тогда за 2 года всего банку будет уплачено 2X рублей. С другой стороны, после наценки 10% долг банку в первый год составит 69510*1,1 = 76461 рублей. • После уплаты за 1 год, останется сумма 76461 - X и на эту сумму будет снова начислено 10%. • За 2 год долг составит уже (76461 - X)*1,1 и эта сумма и будет выплачена во второй раз. • Так как долг был выплачен 2 равными платежами, то получаем уравнение: X+(76461 - X)*1,1 = 2X, 84107,1 = 2,1X, X = 40051. 10%.   • Всего за 2 года банку будет уплачено 2*40051 = 80102 рублей. • Теперь найдем, сколько рублей нужно заплатить всего, если кредит будет погашен за 3 года. Пусть каждый год погашается Y рублей. Тогда за 3 года всего банку будет уплачено 3Y рублей. После наценки 10% долг банку в первый год составит 69510*1,1 = 76461 рублей. • После уплаты за 1 год, останется сумма 76461 - Y и на эту сумму будет снова начислено 10%. • За 2 год долг составит уже (76461 - Y)*1,1. • После второй выплаты банку Y рублей, останется сумма (76461 - Y)*1,1 - Y, на которую будет начислено • За 3 год долг составит уже ((76461 - Y)*1,1 - Y)*1,1. Эта сумму и будет последним 3 платежом. • Так как долг был выплачен 3 равными платежами, то получаем уравнение: 2Y+((76461 - Y)*1,1 - Y)*1,1 = 3Y, 3,31Y = 92517,81, Y = 27951. • Всего за 3 года банку будет уплачено 3*27951 = 83853 рублей. 83853 - 80102 = 3751 рубль - искомая разница. • То есть, если погашать кредит 3 равными платежами, то придется заплатить на 3751 рубль больше, чем если погашать этот кредит 2 равными платежами. 1/18/17 9 Ответ: 3751.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
18.01.2017