Прием самоконтроля "Решение задачи различными способами"

1)Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел двумя способами, опираясь на алгоритмы нахождения НОД и НОК.

а) 24 и 44;   б) 72 и 27;  в) 198 и 145;   г) 111 и 432.

Задачи

2) Юноши 8«а» класса собирают подарочный набор девочкам на 8 Марта. Какое наибольшее число одинаковых подарочных наборов можно составить, если имеется – шоколад «Аленка» 48 плиток и 36 сувениров. Сколько шоколадок и сувениров будет в одном наборе?

3)Из точки А отправляются три фургона с грузом. Первый фургон находится в командеровке-15 суток, третий-20 и третий фургон -12. Прибывая в точку А, машины отправляются снова. И в данный момент все три фургона отправились по своим направлениям.

Через сколько суток они впервые снова вместе отправятся из точки А? Какое количество рейсов сделает каждый фургон?

Алгоритмы нахождения НОД

 I способ

1) Разложить числа на простые множители;

2) Выписать все простые множители, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений;

3) Найти произведение оставшихся множителей.

II способ(Алгоритм Евклида)

1)Из большего числа вычитаем меньшее число;

2)Если получается 0, то числа равны друг другу и являются НОД.

3)Если результат вычитания не равен 0, то большее число заменяем на результат вычитания.

4)Переходим к пункту 1.

Алгоритм нахождения НОК

1)Разложить все числа на простые множители;

2)Выписать разложение одного из чисел(лучше наибольшего);

3)Дополнить данное разложение теми множителями из разложения других чисел, которые не вошли в написанное разложение;

4)Найти произведение множителей.