Приложение 1_Теория с примерами выполнения
Оценка 4.8

Приложение 1_Теория с примерами выполнения

Оценка 4.8
docx
14.05.2020
Приложение 1_Теория с примерами выполнения
Приложение 1_Теория с примерами выполнения.docx

Формулы  двойного и половинного углов.

При выполнении заданий по данной теме нужно уметь применять следующие  формулы:

1. Формулы двойного угла

sin 2 = 2sin   cos                cos 2 =  -

               cos 2 =

tg 2                          ctg 2 =

2. Формулы половинного угла

             =

           

  =  

     

3. Формулы понижения степени (если в формулах (2), заменить  на  t)

                       

 

Примеры выполнения заданий.   

1. Дано:

,

Найти:

Решение:

1) Зная , по основному тригонометрическому тождеству, найдем

, т.к. , то

tg tg

2) По формулам двойного угла:

sin 2 = 2sin   cos       

sin 2     

tg 2

 или

tg 2

tg 2

Ответ: sin 2    ,

   tg 2 

 

2. Дано:

,

Найти:

Решение:

1) Зная , по основному тригонометрическому тождеству, найдем

, т.к. , то

2) По формулам половинного угла:

Ответ: ; ; .

3. Упростите выражение

4. Найдите .

Решение: Используя формулу  

Задания для самостоятельной работы

Задание 1

Вычислите  если

Вычислите , если

1вариант

,

2вариант

Задание 2

Упростить:

1вариант

2 вариант

Задание 3

Вычислите, применяя формулы двойного и половинного углов:

1вариант

2вариант

 П.В. Стратилатов: Сборник задач по тригонометрии – Издательство «Просвещение» Москва 1965


 

Формулы двойного и половинного углов

Формулы двойного и половинного углов

Дано: , Найти: Решение: 1)

Дано: , Найти: Решение: 1)
Скачать файл