Применение игровых технологий на уроках математики на примере изучения числовых неравенств и их свойств

Применение игровых технологий на уроках математики на примере изучения числовых неравенств и их свойств

КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ

Выполнил: Учитель математики и физики МОАУ «СОШ №57» г. Оренбурга.

Гасанова Айшан Гасангулу кызы

Тема: Числовые неравенства и их свойства.

Класс: 8

Цели урока:

Образовательные:

- систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся связанные с решением неравенств;

- закрепить умение применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий;

Развивающие:

- развивать умение выделять главное;

- обобщать имеющиеся знания;

- способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности;

Воспитательные:

- воспитывать мыслительную активность, самостоятельность;

- достигать сознательного усвоения материала обучающимися.

Задачи урока:

Обучающие:

- вырабатывать навыки сложения и умножения числовых неравенств для оценки суммы, произведения, разности, частного;

неравенств  для оценки суммы, разности, произведения и частного;

Развивающие:

- способствовать развитию познавательного интереса к данной теме, творческого поиска;

- способствовать развитию умений анализировать, сравнивать, обобщать, переносить знания в новую учебную ситуацию;

- способствовать развитию мышления, рефлексивных способностей, учащихся через анализ собственной деятельности;

данной  теме,  творческого  поиска;  развитию  умений  анализировать,

сравнивать,  обобщать,  переносить  знания  в  новую  учебную  ситуацию;

развитию  мышления, рефлексивных  способностей  учащихся  через  анализ

собственной деятельности;

Воспитательные:

- воспитывать активность, умение работать в группе, коммуникативные способности и культуру общения.

Формирование УУД:

Предметные:

- понимание и определение понятия «неравенство»;

-умение доказывать неравенство;

- умеют приводить пример применения неравенства при изучении других тем и предметов;

Регулятивные:

- умение самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном;

- умение планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления;

Познавательные:

- умение извлекать необходимую информацию;

Коммуникативные:

- умение эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной деятельности;

Личностные:

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками процессе образовательной деятельности.

Планируемые результаты обучения:

Предметные: знакомство со свойствами числовых неравенств, формирование умения применять свойства числовых неравенств;

Личностные: формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем;

Метапредметные:

- Регулятивные УУД: формировать умения планировать свою деятельность при решении задач, понимать смысл поставленной задачи, уметь проверять результаты вычислений, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, применение самоконтроля при решении учебных задач;

- Познавательные УУД: формировать умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, сопоставлять информацию, представленную в разных видах;

- Коммуникативные УУД: формировать умение сотрудничать с товарищем при выполнении заданий в паре, соблюдать очередность действий, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках, высказывать свое мнение при обсуждении.

коммуникативные способности  и культуру общения.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков, урок – игра «Спрос и предложение: рынок кадров» (обобщения, систематизации и контроля знаний).

Формы работы: индивидуальная, парная, фронтальная.

Необходимое оборудование и материал: список претендентов на вакансии в фирме, карточка персонифицированного учета, задания для тестирования “Клерк”, итоговая таблица оценок для ассистента, конверты с условиями заданий, согласно выбранным должностям, карточки с решением заданий для ассистента, нагрудные номера карточек персонифицированного учета, учебник, рабочие тетради.

Список литературы:

1.      Алгебра : учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2007. – 271 с.

2.      Прутченков А.С., Райзберг Б.А., Шемякин Б.П. Рынок? Рынок … Ура! Рынок!: Сборник игр, тестовых и конкурсных заданий, задач, кроссвордов. – М: Новая школа, 1994. – 64 с.

3.      Саранцев, Г. И. Методика обучения математике: методология и теория: учеб. пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика») / Г. И. Саранцев. – Казань: Центр инновационных технологий,  2012. – 292 с.

Ход урока:

       I.            Мотивационно-целевой этап

1.Подготовка и мотивация.

- Сегодня мы продолжаем изучать важную и актуальную тему «Числовые неравенства и их свойства». Давайте сформулируем вместе цель урока (учащиеся формулируют цель, учитель дополняет).

- Повторить числовые неравенства, их определение и свойства, научиться применять их на практике.

2.Актуализация опорных знаний.

Учитель: Давайте вспомним определение числового неравенства.

Ученик: Число  больше числа , если разность  - положительное число; число  меньше числа , если разность  - отрицательное число.

Учитель: Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. Для каждого свойства приведите примеры.

Ученик: Теорема 1. Если , то ; если , то .

Пример: Если ; если .

Ученик: Теорема 2. Если  и , то .

Пример: Если  и , то .

Ученик: Теорема 3. Если  и  - любое число, то .

Пример:  и , то ,  .

Ученик: Теорема 4. Если  и – положительное число, то . Если  и – отрицательное число, то .

Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство; если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Пример:  и , то ,  .

Пример:  и , то ,  .

Ученик: Следствие. Если  и  - положительные числа и , то .

Пример: ,  и , то  .

    II.             Процессуально-познавательный этап

1.Формирование умений и навыков.

Учитель: Решаем № 757.

Один ученик решает у доски, а остальные в тетрадях.

Решение:

а) ; .

б) ; .

в)  .

г) , значит, ; .

д) ; ; .

Учитель: решаем № 758. Один ученик решает у доски, а остальные в тетради.

Решение:

а) ; .

б) ; .

в)  .

г) ; ; .

Учитель: решаем № 761. Один ученик решает у доски, а остальные в тетради.

Решение:

а) Пусть  см – сторона квадрата, тогда  см – периметр квадрата.

; ; .

б) Пусть  см – периметр квадрата, тогда  см – сторона квадрата.

; ; .

2. Закрепление изученного материала

- А теперь, так как мы немного порешали и вспомнили пройденное, предлагаю сыграть с вами в игру. Участники игры объединяются в группы по 5 – 6 человек и располагаются за одним столом лицом друг к другу. Учитель выступает в роли руководителя структуры по найму работников. Создается аттестационная комиссия в лице учителя. Для того чтобы быть принятым на определенную должность, необходимо выполнить верно задание соответствующего уровня, должности.

На первом этапе группа должна решить вопрос о “распределении должностей”: президент фирмы, коммерческий директор, главный бухгалтер, менеджер персонала, начальник отдела маркетинга, начальник отдела рекламы. О чём заполняется соответствующий реестр “Список претендентов на вакансии в фирме”. Каждый ученик имеет свой индивидуальный номер, совпадающий с заявлением на вакансии (номер по списку в классном журнале). Все виды работ кодируются под этим номером. Для удобства итоговая таблица содержит такие же номера.

Список претендентов на вакансии в фирме

Каждый участник имеет у себя “Карточку персонифицированного учёта”. Ученик в течение урока вносит в строку “в рамках аттестации получены следующие результаты” соответствующие записи.

“Карточка персонифицированного учёта № ”

Фамилия, имя аттестуемого _____________________________________ претендующего на должность ____________________________________________________________________

В рамках аттестации получены следующие результаты_______________________________

Итого_________.

Решение аттестационной комиссии

__________________________________________________________________________

Председатель аттестационной комиссии

по найму работников _____________

(подпись учителя)

Первое задание – тест “Клерк”. Этот тест позволяет определить точность восприятия цифровой и вербальной информации, это очень важно для служащих бирж, банков, офисов частных фирм, которым необходимо быстро и чётко работать с поступающей информацией.

Цифровая информация

Перед вами 30 пар чисел, состоящих из 3 -12 цифр. Вы должны быстро, но очень внимательно просмотреть их и в бланке для ответов отметить крестиком (х) номера пар, состоящих из одинаковых чисел.

Оценивается точность работы: вы должны сделать как можно меньше ошибок. Время для анализа информации – 5 минут.

1. 673958 - 673958
2. 434678387 – 445678367
3. 2415628 – 3415638
4. 896347189237 – 896347189237
5. 12345678 – 12345678
6. 9182736 – 9182736
7. 002030405 – 1002030405
8. 56704095 – 65704095
9. 897 – 879
10. 68923011 – 68823011

11. 532478 – 534278

12. 456218 – 453879

13. 7896 – 7899

14. 78956235 – 78951252

15. 354612 – 354612

16. 80342123 –80342122

17. 684900245 – 684000275

18. 5241 – 2543

19. 4520038 – 4520038

20. 542109817 – 556243551

21. 321654896 – 321654896

22. 8010103 – 8010301

23. 6542385 – 6462485

24. 7894321 – 7804321

25. 232469 – 232649

26. 520709002 – 520709002

27. 863544414 – 86254414

28. 562703 – 562703

29. 42621782 – 42620782

30. 892420855 – 892420855

Тест проверяет аттестационная комиссия.

- Согласно выбранным должностям каждый претендент получает пакет с заданиями. Вам необходимо как можно быстрее и правильнее своих конкурентов по должности решить задания. После того, как решите сдаёте на проверку, если всё правильно, то вы считаетесь принятым на должность. Затем пакет заданий представители от каждой должности решают у доски и сверяют правильность решения.

Президент фирмы

1.      Оценить 3а+4b, если

1<a<1

0<b<4

2.      Оцените величину угла С в треугольнике АВС, если углы

42A43

58B59

3.      Оцените среднюю линию трапеции с основаниями a и b, если

6a8

10,2b10,4

4.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       7,1а7,2

       3,3b3,4

Коммерческий директор

1.      Оценить 2а+3b, если

0<a<1

-5<b<-4

2.      Оцените величину угла С в треугольнике АВС, если углы

36A37

66B67

3.      Оцените среднюю линию трапеции с основаниями a и b, если

12a4

8b10

4.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       3,1а3,2

       2,1b2,2

Главный бухгалтер

1.      Оценить -а+4b, если

1,5<a<3

0<b<4

2.      Оцените величину угла А в треугольнике АВС, если углы

26В27

72С73

3.      Оцените среднюю линию треугольника с основанием a, если

12,6a12,8

4.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       5,1а5,2

       2b2,1

Менеджер персонала

1.      Оценить а-b, если

-2<a<-1

0<b<3

2.      Оцените величину угла С в треугольнике АВС, если углы

44A45

56B57

3.      Оцените среднюю линию трапеции с основаниями a и b, если

16,1a

8,1b8,3

4.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       4,4а4,5

       6,3b6,4

Начальник отдела маркетинга

1.      Оценить -а+3b, если

-3<a<-2

1<b<2

2.      Оцените величину угла В в треугольнике АВС, если углы

30A31

47С48

3.      Оцените среднюю линию треугольника с основанием b, если

16,2b16,4

4.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       3,1а3,2

       2,4b2,5

Начальник отдела рекламы

1.      Оценить b-2а, если

0,5<a<1,5

1,2<b<1,6

2.      Оцените величину угла А в треугольнике АВС, если углы

55В56

60С61

3.      Оцените среднюю линию треугольника с основаниями с, если

18,2с18,4

4.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       4,1а4,2

       2,5b2,6

Решения сдаются и проверяются аттестационной комиссией. Результаты вносятся в итоговую ведомость оценок и карточку персонифицированного учета. С учетом соответствующих критериев комиссия компании по найму работников утверждает претендентов на должности. Учитель как председатель аттестационной комиссии объявляет зачетные оценки и комментирует решения.

Учащиеся, не набравшие необходимое количество баллов, зачисляются на другую должность. Лица, не прошедшие аттестацию, отправляются на биржу труда (назначается время для исправления).

 III.            Рефлексивно-оценочный этап.

1.      Подведение итогов

Учитель: Подведем итоги.

-Какая была тема сегодняшнего урока?

-Числовые неравенства и их свойства

- Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то знаки равенства…?

-Не меняем

- Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то знаки неравенства…?

- Меняем на противоположный

 Помните, что числовые неравенства одного знака  и  можно записать в виде двойного неравенства .

Информация о домашнем задании.

- № 759, 760, 761,762.

3. Рефлексия учебной деятельности.

- У каждого из вас ребята на столе карточки. Уходя с урока, прикрепите на доску одну из них.

Например, Урок-игра

                   Интересный, информативный

                   Учит, дисциплинирует, объясняет

                   Этот урок запомнится мне

                   Знания.

           4.Оценка содержательного аспекта деятельности учащихся на уроке: (поощрение детей, выставление отметок за урок, их комментирование, замечания обучающимся).

Урок окончен. Всем спасибо за урок.

 Ключ к заданиям.

Приложение 1

Президент фирмы.

1.      Оценить 3а+4b, если

1<a<1

0<b<4

Решение:

3<3a<6

0<4b<16

3<3а+4b<22

2.      Оцените величину угла С в треугольнике АВС, если углы

42A43

58B59

Решение:

42+58A+В43+59

С=180-(А+В)

100102

100-180102-180

7880

3.      Оцените среднюю линию трапеции с основаниями a и b, если

6a8

10,2b10,4

Решение:

10,2+610,4+8

8,1b9,2

4.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       7,1а7,2

       3,3b3,4

        Решение:

       P=2(a+b)

       S=a*b

       20,821,2

       23,43b24,48

Приложение 3

Главный бухгалтер

1.      Оценить -а+4b, если

1,5<a<3

0<b<4

Решение:

-3<-а<-1,5

0<4b<16

-3<-а+4b<14,5

2.      Оцените величину угла А в треугольнике АВС, если углы

26В27

72С73

Решение:

26+72В+С27+73

А=180-(В+С)

98100

98-180100-180

8082

3.      Оцените среднюю линию треугольника с основанием a, если

12,6a12,8

Решение:

6,36,4

4.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       5,1а5,2

       2b2,1

        Решение:

       P=2(a+b)

       S=a*b

       14,214,6

       10,2b10,92

Приложение 2

Коммерческий директор

1.      Оценить 2а+3b, если

0<a<1

-5<b<-4

Решение:

0<2a<2

-15<3b<-12

-15<2а+3b<-10

2.  Оцените величину угла С в треугольнике АВС, если углы

36A37

66B67

Решение:

36+66А+В37+67

А=180-(А+В)

102104

102-180104-180

7678

        3.Оцените среднюю линию трапеции с основаниями a и b, если

12a4

8b10

Решение:

12+810+14

10b12

Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

3,1а3,2

2,1b2,2

        Решение:

       P=2(a+b)

       S=a*b

       10,410,8

       6,51b7,04

Приложение 4

Менеджер персонала

1.      Оценить а-b, если

-2<a<-1

0<b<3

Решение:

-3<-b<0

-5<а-b<-1

2.      Оцените величину угла С в треугольнике АВС, если углы

44A45

56B57

Решение:

44+56А+В45+57

А=180-(А+В)

100102

100-180102-180

8078

3.      Оцените среднюю линию трапеции с основаниями a и b, если

16,1a

8,1b8,3

Решение:

16,1+8,116,3+8,3

12,1b12,3

4.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       4,4а4,5

       6,3b6,4

      Решение:

       P=2(a+b)

       S=a*b

       21,421,8

       27,72b28,8

Приложение 5

Начальник отдела маркетинга

1.      Оценить -а+3b, если

-3<a<-2

1<b<2

Решение:

2<-a<3

3<3b<6

5<-а+3b<-9

2.      Оцените величину угла В в треугольнике АВС, если углы

30A31

47С48

Решение:

30+47А+С31+48

В=180-(А+С)

7779

77-18079-180

101103

3.      Оцените среднюю линию треугольника с основанием b, если

16,2b16,4

Решение:

8,18,2

4.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       3,1а3,2

       2,4b2,5

      Решение:

       P=2(a+b)

       S=a*b

       1111,4

       7,44b8

Приложение 6

Начальник отдела рекламы

1.      Оценить b-2а, если

0,5<a<1,5

1,2<b<1,6

Решение:

-3<-2a<-1

-1,8<b-2а<0,6

2.      Оцените величину угла А в треугольнике АВС, если углы

55В56

60С61

Решение:

55+60В+С56+61

А=180-(В+С)

115117

115-180117-180

6365

3.      Оцените среднюю линию треугольника с основаниями с, если

18,2с18,4

Решение:

9,19,2

4.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       4,1а4,2

       2,5b2,6

      Решение:

       P=2(a+b)

       S=a*b

       13,213,6

       10,25b10,92

Приложение 7

Список претендентов на вакансии в фирме

Приложение 8

“Карточка персонифицированного учёта № ”

Фамилия, имя аттестуемого _____________________________________ претендующего на должность ____________________________________________________________________

В рамках аттестации получены следующие результаты_______________________________

Итого_________.

Решение аттестационной комиссии

__________________________________________________________________________

Председатель аттестационной комиссии

по найму работников _____________

(подпись учителя)

Приложение 9

Президент фирмы

5.      Оценить 3а+4b, если

1<a<1

0<b<4

6.      Оцените величину угла С в треугольнике АВС, если углы

42A43

58B59

7.      Оцените среднюю линию трапеции с основаниями a и b, если

6a8

10,2b10,4

8.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       7,1а7,2

       3,3b3,4

Приложение 10

Коммерческий директор

5.      Оценить 2а+3b, если

0<a<1

-5<b<-4

6.      Оцените величину угла С в треугольнике АВС, если углы

36A37

66B67

7.      Оцените среднюю линию трапеции с основаниями a и b, если

12a4

8b10

8.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       3,1а3,2

       2,1b2,2

Приложение 11

Главный бухгалтер

5.      Оценить -а+4b, если

1,5<a<3

0<b<4

6.      Оцените величину угла А в треугольнике АВС, если углы

26В27

72С73

7.      Оцените среднюю линию треугольника с основанием a, если

12,6a12,8

8.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       5,1а5,2

       2b2,1

Приложение 12

Менеджер персонала

5.      Оценить а-b, если

-2<a<-1

0<b<3

6.      Оцените величину угла С в треугольнике АВС, если углы

44A45

56B57

7.      Оцените среднюю линию трапеции с основаниями a и b, если

16,1a

8,1b8,3

8.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       4,4а4,5

       6,3b6,4

Приложение 13

Начальник отдела маркетинга

5.      Оценить -а+3b, если

-3<a<-2

1<b<2

6.      Оцените величину угла В в треугольнике АВС, если углы

30A31

47С48

7.      Оцените среднюю линию треугольника с основанием b, если

16,2b16,4

8.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       3,1а3,2

       2,4b2,5

Приложение 14

Начальник отдела рекламы

5.      Оценить b-2а, если

0,5<a<1,5

1,2<b<1,6

6.      Оцените величину угла А в треугольнике АВС, если углы

55В56

60С61

7.      Оцените среднюю линию треугольника с основаниями с, если

18,2с18,4

8.      Оцените P и S прямоугольника со сторонами a и b, если

       4,1а4,2

       2,5b2,6