Применение элементов технологии системно – деятельностного подхода на уроках математики

Применение элементов технологии системно – деятельностного подхода на уроках математики

Требования ФГОС ООО к современному уроку

Концепция ФГОС, принципы, позиции системно-деятельностного и компетентностного  подхода определяют систему требований  к уроку:

Целеполагание (Перед обучающимися должны быть поставлены конкретные, достижимые, понятные, диагностируемые цели. По возможности, целеполагание осуществляется совместно с обучающимися исходя из сфомулированной, желательно – обучающимися, проблемы. Обучающиеся должны знать, какие конкретно знания и  способы деятельности они освоят в процессе  деятельности на уроке и знать план достижения поставленных задач)

Мотивация (учитель должен сформировать интерес, как самый действенный мотив, к процессу учебной деятельности и к достижению конечного результата. Эффективными мотивами являются решение актуальной проблемы, практическая направленность содержания, краеведческая составляющая содержания)

Практическая значимость знаний и способов деятельности. (учитель должен показать обучающимся возможности применения получаемых знаний и умений в их практической деятельности)

Отбор содержания (на уроке должны быть качественно отработаны планируемые результаты урока, определённые программой. Только эти знания могут быть подвергнуты контролю)

Построение этапов урока по схеме

Необходимость использования разнообразных эффективных приёмов организации результативной  образовательной деятельности обучающихся (с учётом их возрастных и индивидуальных особенностей)

Подведение итогов каждого этапа урока обучающимися, наличие обратной связи на каждом этапе урока (Выполнение каждого учебного задания должно быть подвергнуто контролю учителя с целью обеспечения текущей коррекции процесса учения)

Наличие блоков самостоятельного получения знаний обучающимися ( в процессе учебно-познавательной деятельности с различными источниками информации, среди которых ведущее место принадлежит ресурсам сети Интернет)

Организация парной и групповой работы ( что позволяет каждому ученику развивать коммуникативные компетенции и осваивать нормы работы в коллективе)

Использование системы самоконтроля  и взаимоконтроля (как средства рефлексии и формирования ответственности за результаты своей деятельности)

Рефлексия как осознание себя в процессе деятельности

Качественная положительная оценка деятельности обучающихся (способствующая формированию положительной учебной мотивации)

Минимализация и вариативность домашнего задания

Организация психологического комфорта и условий здоровьесбережения на уроке

Выполнение данных требований определяет роль учителя как управленца, а обучающихся – как активных субъектов деятельности, что становится решающими предпосылками реализации целевых установок Стандарта.

 

Основная идея системно - деятельностного подхода состоит в том, что новые знания не даются в готовом виде. Дети «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Они становятся маленькими учеными, делающими свое собственное открытие

Ключевыми позициями современного урока являются то, что:

                Ученик на уроке – учится сам, учит других.

                Учитель на уроке – «дирижер», создающий условия для развития учащихся.

Важной задачей современной системы основного общего образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Это достигается путем сознательной, активной деятельности учащихся.

В технологии деятельностного подхода различают такие уроки :

    -урок «открытия нового знания»

    -урок рефлексии

    -урок развивающего контроля

    -урок общей дидактической направленности.

Алгоритм конструирования урока в рамках системно-деятельностного подхода.

1.Представить урок в виде логически законченных модулей с четко определенной целью и планируемым результатом.

2.Исходя из тематики урока. цели модуля , с учетом возрастных психологических особенностей развития детей выбрать педагогический прием или технику из банка приемов

3.Для подготовки учебных задач на основе материала учебника может быть использованы конкретные ситуации;

4.Проанализировать полученный сценарий урока с точки зрения системно-деятельностного подхода;

5.ОценитьКПД урока, опираясь на принцип идеальности: максимальный эффект учебной деятельности учащихся при минимальной деятельности учителя.

Урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.

Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Структура уроков введения нового знания в рамках деятельностного подхода имеет следующий вид:

Мотивирование к учебной деятельности

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью на данном этапе организуется его мотивирование к учебной деятельности, а именно:

1) актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности (“надо”);
2) создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность (“хочу”);

3) устанавливаются тематические рамки (“могу”).

На этом этапе происходят процессы адекватного самоопределения в учебной деятельности и самополагания в ней, предполагающие сопоставление учеником своего реального “Я” с образом “Я - идеальный ученик”, осознанное подчинение себя системе нормативных требований учебной деятельности и выработку внутренней готовности к их реализации.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

На данном этапе организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения.

Соответственно, данный этап предполагает:

1) актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания;
2) актуализацию соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;
3) мотивацию к пробному учебному действию (“надо” - “могу” - “хочу”) и его самостоятельное осуществление;   

4) фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия

Выявление места и причины затруднения

На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины затруднения. Для этого учащиеся должны:

1) восстановить выполненные операции и зафиксировать место- шаг, операцию, где возникло затруднение;

2) соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для  выполнения задания.

Построение проекта выхода из затруднения

На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения), согласовывают тему урока, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства- алгоритмы, модели и т.д. Этим процессом руководит учитель: на первых порах с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего, а затем и с помощью исследовательских методов.

Реализация построенного проекта

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для выполнения задания, вызвавшего затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

На данном этапе учащиеся в форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) осваивают упражнения на новое правило с проговариванием алгоритма  выполнения  вслух.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется исполнительская рефлексия хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации, по возможности, для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

Включение в систему знаний и повторение

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

Организуя этот этап, учитель подбирает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий. Таким образом, происходит, с одной стороны, автоматизация умственных действий по изученным нормам, а с другой – подготовка к введению в будущем новых норм.

Рефлексия учебной деятельности на уроке ( итог урока)

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся ее цель и результаты, фиксируется успешность.

 

На примере урока математики в 6 «б» классе по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» я покажу применение элементов системно- деятельностного подхода при изучении нового материала.

Этап мотивации к учебной деятельности

(Цель: Включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. У учащихся должна возникнуть положительная эмоциональная направленность. Приемы работы: учитель в начале урока высказывает добрые пожелания детям. Девиз «с малой удачи начинается большой успех», эпиграф)

Учитель: Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал:  «Не для школы, а для жизни мы учимся!» а для чего вы изучаете такую сложную науку как математика?

- Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной:  (текст на экране)    Я хороший.  Я всё знаю. Я все умею. Я буду стараться. У меня все получится. 

Учитель проводит инструктаж по работе с листом самооценки: На столах у вас лежат листы самооценки.  Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя и одного из одноклассников, по критериям, которые указаны в листе самооценки.  (приложение 1)

Этап актуализации опорных знаний и фиксирование затруднений.

(Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия» нового знания и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося). На прошлых уроках вы изучали тему «Пропорция» и мы сейчас повторим изученный материал в ходе Интеллектуальной разминки.

Учащимся предлагается ответить на вопросы

•  Что называют отношением двух чисел?

•  Что показывает отношение двух чисел?

•  Что такое пропорция?

•  Сформулируйте основное свойство пропорции.

•  Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?

•  Выразите неизвестные переменные a, b, c, d: a : b = c : d.

•  Заполните * числами, чтобы пропорции были верными:

                   13 : 18 = 26 : * ;        15 : 24 = * : 72.

      На следующем этапе урока под руководством учителя происходит выявление места (шаг, операция) затруднения; - фиксирование во внешней речи причины затруднения. Учитель организует данный этап, опираясь на домашнее задание.

Учитель: А теперь перейдем к  творческой части нашего домашнего задания

Девочки должны были найти рецепт какого-нибудь несложного блюда, где расчет продуктов идет на 1 порцию. Кто готов поделиться своим рецептом? (кто-то из девочек знакомит со своим рецептом).

- Замечательный рецепт. А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?, половинку порции?

- Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, … (учащиеся продолжают), а если порций нужно меньше в несколько раз, то …

      - А теперь задание, которое получали мальчики - зафиксировать время, за которое они проходят обычно утром путь из дома в школу? Кто готов поделиться результатами своих исследований? (кто-то из мальчиков рассказывает о полученных результатах).

- А теперь представим, что ты очень спешишь, и идешь в два раза быстрее. Что произойдет? (учащиеся говорят, что время, потраченное на дорогу,  уменьшится в два раза).

      -А если никуда не торопиться и идти спокойно, медленно, наслаждаясь свежим воздухом, со скоростью, в два раза меньшей, чем обычно? (время увеличится в два раза)

- Учитель: Что же у нас получилось?

- версии ответов учащихся: наблюдаем зависимость, две величины зависят друг от друга и т.д.

Этап формулирования темы урока, постановки цели и составления плана урока:

1.    Учитель с помощью подводящего диалога или побуждающего от проблемной ситуации диалога подводит учащихся к проговариванию цели, темы урока.

2.     «Открытие нового знания»- изучение новых знаний и способов действий (Цель: решение устных задач и обсуждение проекта её решения. Способы: диалог, групповая или парная работа. Методы: побуждающий к гипотезам диалог, подводящий к открытию знания диалог, подводящий без проблемы диалог. Организация самостоятельной исследовательской деятельности; выведение алгоритма. Новое знание дети получают в результате самостоятельного исследования, проводимого под руководством учителя. Новые правила они пытаются выразить своими словами)

Учитель: -Ребята, внимательно посмотрим на зависимости, которые у вас получились и на те, которые я выписала на доске.

На доске: 1. Чем больше читаем книги, тем меньше делаем мы потом ошибок в диктанте. 2. Чем выше поднимаемся на гору, тем кислорода становится меньше в окружающем воздухе. 3. Чем меньше людей будут работать на перекопке огорода, тем больше объем работы на каждого. 4. Если сторону квадрата увеличить в несколько раз, то площадь его также увеличится. 4. Чем меньше времени мы будем пилить дрова, тем меньше дров напилим. 5. Вы идете с определенной  скоростью из дома в школу и у вас в кармане имеется некоторая сумма денег.

- Что общего вы находите в них? Какие различия?

Представители  нескольких пар  выходят и рассказывают о своих « открытиях»

Учитель: -Что можно сказать про первые 3 предложения?  Про следующие 2?   и т.д.

Ученики: по изменению одной величины можно понять как изменяется вторая величина, а в последнем примере две величины не зависят одна от другой

 Учитель- Правильно, молодцы! Объедините их по определенному признаку в группы и объясните  свой вид группировки, попробуйте дать им название. Если возможно, продолжить примеры.

Ученики: 1 группа-  В одном случае, с увеличением одной величины  в несколько раз, увеличивается вторая величина во столько же раз, или же с уменьшением одной величины  в несколько раз уменьшается вторая величина во столько же раз.  2 группа - А в другом случае с увеличением одной величины в несколько раз, уменьшается  вторая величина во столько же раз, или же с уменьшением  одной величины в несколько раз, увеличивается вторая величина во столько же раз. 3 группа – независимые величины

Как же назвать эти зависимости? (версии учащихся).

Название этих зависимостей можете узнать в учебнике на стр. 145

Ученики: Прямая пропорциональная зависимость – это зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз. Обратная пропорциональная зависимость – это зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз. Взаимопроговаривание определения.

Учитель - Итак, как бы вы назвали  тему сегодняшнего урока?

Ученики -  Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Чему мы должны сегодня на уроке научиться?

Какова цель нашего урока? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке?

Если вы четко понимаете, чем вы должны будете заниматься на уроке, поставьте в лист самооценки 2 балла, если вы в чем - то сомневаетесь, поставьте 1 балл, если не поняли цели и задач урока – 0. Оцените одноклассника, записанного в вашем листе, если он принимал участие в определении темы, или цели и задач урока-1 балл, если нет -0 баллов.

Первичное осмысление и закрепление знаний и способов действий

(Цель: проговаривание нового знания, запись в виде опорного сигнала.

Способы: фронтальная работа, работа в парах; Средства: комментирование, обозначение знаковыми символами, выполнение продуктивных заданий,  выполнение заданий с проговариванием в громкой речи. В    процессе    первичного    закрепления примеры    решаются    с комментированием: дети проговаривают новые правила в громкой речи.)

 Графический диктант с самопроверкой по эталону

- Итак, я буду читать зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая пропорциональность, то знак ^ , а если обратная, то знак _ .

–1) зависимость между  путем, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения: S = v ·t  (с увеличением скорости (времени) увеличивается путь);
–2)  зависимость между скоростью автомашины и  затраченным на путь временем: v = S : t (с увеличением времени на прохождение пути, скорость уменьшается);
–3)  зависимость между стоимостью товара, купленного по одной цене и его количеством: С = а · n (с увеличением (уменьшением) цены, увеличивается (уменьшается) стоимость покупки);
–4)  цены товара и его количеством:  а = С : n (с увеличением количества, уменьшается цена)
-5) длина стороны квадрата и его периметр

-6) количество дежурных в 6б классе и время, затраченное на уборку

-7) чем больше народа, тем меньше кислорода

-8) чем выше пень, тем выше тень

-9) зависимость роста человека от его возраста

 - Комментарии по графическому диктанту (почему возникли сомнения в последнем случае?) Самопроверка по эталону. Полученные баллы заносим в лист самооценки. Вывод.

Физкультминутка

Давайте немножко взбодрим наше тело. Встаньте, пожалуйста, около своих парт и повторяйте:

 Руки подняли и помахали

 Это деревья шумят.

 В стороны руки и помахали

 Это к нам птицы летят.

 Быстро присели, руки сложили

 В норке зверюшки сидят

 Встали и тихо за парты все сели

 Дети учиться хотят.

- Учитель  Работаем дальше: Ребята, как вы думаете, почему пропорциональные зависимости назвали так? Есть ли связь между пропорциональной зависимостью и пропорцией?

- Есть, конечно. Отсюда и похожие названия.

Рассмотрим сейчас некоторые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

1.    Для изготовления 18 одинаковых медалей потребуется 27 г серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 98 таких медалей?

Учитель: -назовите две величины. Можем ли мы по изменению одной величины понять как изменится вторая величина?

Ученики: 1 - величина количество медалей, 2- количество серебра в граммах.

– с увеличением количества медалей увеличится количество серебра в граммах. Значит эта - Прямая пропорциональная зависимость

                      18 мед -------- 27 г

       98 мед -------- х г

18/28 = 27/х

х = 27· 98 :18 = 147 г

 

2.    Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч от Улан –Удэ до Сочи, находится в пути 7 суток. С какой скоростью должен двигаться скорый поезд, чтобы прибыть на место назначения за 5 суток?

Зависимость между скоростью и временем есть обратная пропорциональная зависимость

                      90 км/ч ------ 7 сут↑

         х -------  5 сут

90/х = 5/7

х = 90 · 7 : 5 = 126 км/ч

 (ученики находят значение величин на местах, затем сравниваются ответы)  

- Для составления пропорции необходимо одно направление стрелок, для этого в обратной пропорциональности одно отношение заменяют обратным.

- А сейчас вы поработайте в парах. Составьте задачи: одну на прямую , вторую на обратную пропорциональные зависимости и составьте к ним пропорции. Сделайте вывод, попробуйте сформулировать алгоритм решения таких задач.

Если затрудняетесь, обратитесь к информационному блоку на стр.145 и 149 учебника. (обратите внимание что показывают одинаково направленные стрелки и противоположно направленные стрелки).

Поработайте в четверках, предложите свои примеры другой паре, проверьте правильность стрелок написания пропорции.  Выдвигаете представителя из группы, который будет представлять свою работу на доске, т.е.  озвучивать задачу, записывать пропорцию.

Обсуждаем и оцениваем результаты. Поставьте баллы в лист самооценки.

Включение в систему знаний и повторение.

(Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.

Небольшой объем самостоятельной работы (не более 2-3 типовых заданий); Выполняется письменно; Методы: самоконтроль, самооценка) При проведении самостоятельной работы в классе каждый ребёнок проговаривает новые правила про себя.При проверке работы каждый должен себя проверить - всё ли он понял, запомнил ли новые правила. Здесь необходимо создать для каждого ребёнка ситуацию успеха)

Работа по учебнику  Выполняем по вариантам задания № 6 на с.153 учебника 1 вариант – а,г; 2 вариант – б,д; 3 вариант – в,б.

Через 6 минут по 1-2 учащихся с каждого  варианта представляют свое решение у доски, остальные – проверяют и участвуют в их обсуждении.  Обсуждаем и оцениваем результаты. Поставьте баллы в листе самооценки.

Дифференцированное домашнее задание.

Учитель проводит инструктаж по домашнему заданию.

1. П. 4.4 изучить теоретический материал

2.  № 13 (а, г) – (Н), + № 14, + № 15 (М)  (Н – необходимый уровень, М- математический)

придумать по одной прямой, обратной пропорциональной зависимости, и зависимости, не являющейся ни той, ни другой.  Оцените выбор домашней работы: 4 балла –выбрали все; 3 балла- выбрали 3 задания из 4,     2 балла – выбрали 2 задания

      Рефлексия учебной деятельности.

(Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса)

 Учитель в форме диалога организует рефлексию, самооценку учебной деятельности.

- Какова была тема урока?

- Какую цель ставили? Достигли цели?

-Чему вы научились на уроке?      

В течение всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и поставьте себе оценку за урок и оцените, пожалуйста, своего одноклассника словесно. Послушаем  вашу оценку товарища, а остальные сравнивают свою оценку с оценкой одноклассника. Постарайтесь объяснить свое оценивание.  Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели? Каким способом? Какие получили результаты? Где можно применить новые знания?

Ребята, если вы хорошо усвоили тему урока, достигли цели урока, поднимите зеленую сигнальную карту, Если остались непонятными какие-то моменты -желтую сигнальную карту, вообще не усвоили тему, красную сигнальную карту.

 

      Фрагмент сегодняшнего урока был выдержан в структуре технологии системно - деятельностного подхода. В качестве самоопределения к деятельности была проведена творческая домашняя работа, которая позволила сформулировать тему урока.

   Новые знания дети получили в результате самостоятельного исследования, проводимого под руководством учителя. Новые правила они пытаются выразить своими словами.

   Были сформулированы выводы по прямой и обратной пропорциональности.

   В качестве самостоятельной работы с проверкой по эталону было проведено самостоятельное решение задач.

   Урок завершала рефлексия.

В заключении хочется сказать о том, что основная задача образования сегодня – не просто вооружить ученика фиксированным набором знаний, а сформировать у него умение и желание учиться и работать в команде.         

 

       Приложени 1.        Лист самооценки

	Деятельность учащегося	Критерии самооценки	самооценка	Критерии оценки одноклассника	Оценка одноклассника (Ф.И.)
	Формулировка темы урока, цели  и задач урока	Ясам смог определить тему, цель и задачи урока-2 балла. Я смог определить только тему урока 1 балл. Я не смог определить тему, цель и задачи урока - 0 баллов.		Принимал участие в определении  темы урока, цели урока, или задач урока - 1 балл. Не принимал участие в определении  темы урока, цели урока, или задач урока 0 баллов.
	Что я буду делать для достижения цели.	Я сам определил, как достичь цели урока 1балл. Я не смог определить, как достичь цели урока – 0 баллов.		Принимал участие в планировании  действий для достижения цели урока - 1 балл. Не принимал участие в планировании  действий для достижения цели урока 0 баллов.
	Графический диктант	За каждый правильно решенный пример -1 балл		Не оценивается
	Работа в группе по решению задач на прямую и обратную пропорциональную зависимости,   проверка правильности составления задач и пропорций к ним	Участвовал в работе группы – 1 балл. Не участвовал в работе группы – 0 бал.		Участвовал в работе группы – 1 балл. Не участвовал в работе группы – 0 балл.
	Выполнение самостоятельной работы	Сделал все задачи сам 2 балла. Сделал больше половины сам – 1 балл Сделал меньше половины сам- 0 баллов.		Справился у доски с заданием 1 балл. Не справился у доски с заданием 0 баллов.
	Выбор домашнего задания	4 балла –выбрали все задания; 3 балла- выбрали 3 задания из 4, 2 балла – выбрали только  2 задания.		Не оценивается

Поставьте себе оценку: если вы набрали 9-11 баллов  -  «5» ;      6 – 8 баллов – «4»;            3 – 5 баллов – «3»