Применение логарифмической функции

Применение логарифмической функции Преподаватель математики Григорьева Е.Д.

Введение В школьном курсе логарифм опосредованно, изучается используется только для решения уравнений К сожалению, не даётся полная его информация мере применения. углубления в изучение логарифма открывается широкое проникновение различные спектры жизни. о широте Но его в и неравенств. по

Из истории логарифмов логарифм происходит от греческого (число) и (отношение), и переводится как отношение чисел. Джон Непер что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых членом является арифметической прогрессии, а геометрической. объяснял, Слово другое

Понятие логарифмической спирали Логарифмическая была спираль впервые описана Декартом и позже исследована Бернулл и, который называл её «Удивительной спиралью». интенсивно

Декарт искал кривую, обладающую свойством, подобным свойству окружности, так чтобы касательная в точке каждой с радиус- образовывала вектором в каждой точке один и тот же угол. Он показал, что это условие равносильно тому, углы для что полярные точек кривой пропорциональны логари фмам радиус-векторов.

Где встречается и используется логарифмическая спираль? Логарифмическая нередко нередко спираль в используется технических устройствах. Например вращающиеся ножи имеют профиль, очерченный по логарифмической спирали – под постоянным углом к разрезаемой поверхности, благодаря чему лезвие ножа стачивает равномерно.

Логарифмическая спираль в природе Раковины в морских животных могут расти лишь одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться приходиться им скручиваться, причём следующий каждый виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали, можно сказать что эта спираль является математическим символом соотношения

Поэтому Логарифмическая спираль в природе раковины многих моллюсков, улиток, а так же рога млекопитающих таких как (горные козлы), закручены по логарифмической спирали. подсолнухе расположены по дугам, так же к логарифмической спирали. Семечки архары в близким

Логарифмическая спираль в природе наиболее из Один распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.  По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности, галактика которой принадлежит Солнечная Система.

Пример Самолёт взлетевший из какой – нибудь точки земного шара на север, через некоторое время окажется над Северным полюсом. Если же он полетит на восток, то облетев параллель, вернётся в тот же пункт, из которого вылетел. Предположим теперь, что самолёт будет лететь пересекая все меридианы под одним и тем же углом, отличным от прямого, т.е. держась всё время одного и того же курса. Когда он облетит земной шар, то попадёт в точку имеющую ту же долготу, что и точка вылета, но расположенную ближе к Северному полюсу. После следующего облёта он окажется ещё ближе к полюсу и продолжая лететь указанным образом, будет описывать вокруг полюса сужающуюся спираль.