приведение подобных слагаемых (1)

Приведение подобных слагаемых

Урок математики в 6 классе

Какие слагаемые можно сложить друг с другом?

3∆+1∎- 6∎+7∆ - 5𝛻𝛻;
-5c + 2,6a -3,8 +8a – 7,5c +9ac-10.

Определение:

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми.

Сложение подобных слагаемых называется приведением подобных слагаемых.

Пример:

8𝑎𝑎−4𝑎𝑎−2𝑎𝑎+11𝑎𝑎= 8−4−2+11 8−4−2+11 8−4−2+11 𝑎𝑎=13𝑎𝑎

Алгоритм приведения подобных слагаемых:

Сложить коэффициенты подобных слагаемых.
Полученную сумму умножить на общую буквенную часть.

Задание

Упростите выражение 2,5𝑥𝑥+1,6𝑦𝑦−3,2𝑥𝑥−7,5−0,7𝑦𝑦−2,5 и найдите его значение при 𝑥𝑥=2, 𝑦𝑦=−4.
Слагаемые −7,5 и −2,5 называются свободными членами. Почему?

Решение:

2,5𝑥𝑥+1,6𝑦𝑦−3,2𝑥𝑥−7,5−0,7𝑦𝑦−2,5=
2,5−3,2 2,5−3,2 2,5−3,2 𝑥𝑥+ 1,6−0,7 1,6−0,7 1,6−0,7 𝑦𝑦− 7,5+2,5 7,5+2,5 7,5+2,5 =
−0,7𝑥+0,9𝑦−10=
−0,7∙2+0,9∙ −4 −10=
−1,4−3,6−10=−15.

Ответ: -15

Решение задач

№1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.
a) −3.1𝑎+2.25𝑏−𝑎 −3.1𝑎𝑎+2.25𝑏𝑏−𝑎𝑎 −3.1𝑎+2.25𝑏−𝑎 − 1.4𝑏−6.3𝑎 1.4𝑏𝑏−6.3𝑎𝑎 1.4𝑏−6.3𝑎 ;
b) 3 8 3 3 8 8 3 8 (2.4𝑥𝑥−3.2𝑦𝑦)-1.8 ( 5 9 5 5 9 9 5 9 𝑥𝑥+1.5𝑦𝑦).

№2. Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения 1.2 15𝑛−2.5 15𝑛𝑛−2.5 15𝑛−2.5 −4 3𝑛−1.5 3𝑛𝑛−1.5 3𝑛−1.5 кратно 3.

Проверочная работа

Упростите выражение и найдите его значение при 𝑥𝑥=0,75

1 2 3 2 2 3 3 2 3 𝑥−6 𝑥𝑥−6 𝑥−6 − 5 9 5 5 9 9 5 9 0,6𝑥−2,7 0,6𝑥𝑥−2,7 0,6𝑥−2,7 .

Домашнее задание

№790. (6), №792 (4), №793 (6), №800 (2)