Признаки возрастания и убывания функции

Тема урока:
«Признаки возрастания и убывания функции»

Цель урока:
Формирование знаний по определению признаков возрастания и убывания функции.

Лидер команды координирует и оценивает работу каждого участника и группы в целом.
«Правило поднятой руки» -отвечает тот, кто поднял руку.
За «выкрикивание» ответов с команды снимаются баллы

Олимпийская разминка

Найдите область определения функции

а) у=2x-4,
b) f(x)=3x2-7x+4,
в) y=2/ (х+1),
г) 4/ х.

Найдите промежутки возрастания и убывания функции

Найдите производную функции

f(x)=x2
f/ (x)=2x
2) f(x)=3x
f/ (x)=3
3) f(x)= 3sinx
f/ (x)=3cosx
4) f(x)=5
f/ (x)=0
5) f(x)=x3-7
f/ (x)=3x2

Найдите производную функции

6) f(x)=5x2-3x
f/ (x)=10x-3
7)f(x)= 8- cosx
f /(x)= sin x
8) f(x)=2x3+ 3x2
f /(x)=6x2 + 6x
9)f(x)=6√x
f /(x)= 3 / √x
10)f(x)=sin2x+1
f /(x)=2cos2x

Достаточный признак возрастания функции. Если f /(x) > 0 в каждой точке промежутка Х, то функция f(x)возрастает на промежутке Х.
Достаточный признак убывания функции. Если f /(x) < 0 в каждой точке промежутка Х, то функция f(x) убывает на промежутке Х.

Найти область определения функции
Вычислить производную функции
Решить неравенство f/ (x)>0 или f/ (x)<0
Используя достаточный признак возрастания и убывания функции, найти промежутки возрастания и убывания функции

Дана функция f(x)=x2 - 4x+6. Найти
1. Область определения функции.
2. Производную функции f /(x)
3. Решить неравенства f /(x) > 0
Решить неравенство f /(x) < 0
4. Определить промежутки возрастания и убывания функции.

Найдите промежутки возрастания и убывания функции
1) f(x) = 3- 0,5x,
2) f(x) = - x2+2x-3,
3) f(x) = 4x-5,
4) f(x) = 5x 2- 3x+1.
Ответы
(-∞;1)-возрастает, (1;+∞)-убывает - И
(-∞;+∞)-возрастает - Ф
(-∞;0,3)-возрастает, (0,3;+∞)-убывает - Т
(-∞;+∞)-убывает - Ш

Ответы
(-∞;1)-возрастает, (1;+∞)-убывает - И
(-∞;+∞)-возрастает - Ф
(-∞;0,3)-возрастает, (0,3;+∞)-убывает - Т
(-∞;+∞)-убывает - Ш

1 вариант (3 балла)
а) f(x)=2x+4, б) f(x)=3x+x2
2 вариант (4 балла)
а) f(x)=2x2-x, б) f(x)= 2x2-4x+5
3 вариант(5 баллов)
а) f(x) = x3/3-4x2+7x-8, б) f(x)= 3x3-x-2

хорошее

среднее

плохое

С каким настроением
я ухожу с урока?

Уходя с урока

я

узнал

понял

догадался